Гравитационные волны (ГВ), как возмущения метрики пространства-времени, взаимодействуют с веществом исключительно через его массу и энергию. В отличие от электромагнитных волн, которые взаимодействуют с зарядами и токами, гравитационные волны воздействуют на любую материю, создавая крайне слабые деформации. Основной физический эффект проявляется как тектонное растяжение и сжатие пространства, через которое проходят волны.
Математически это описывается метрикой gμν = ημν + hμν, где hμν — малая поправка к плоской метрике ημν. Возмущение hμν приводит к изменению интервалов между частицами:
ds2 = −c2dt2 + (δij + hij)dxidxj
где i, j = 1, 2, 3. В линейной приближённой теории волны hij колеблются в виде двух независимых поляризаций: «+» и «×».
Для макроскопических объектов, таких как земные детекторы, эффект гравитационной волны проявляется как изменение длины свободно висящих или закреплённых тел. Если рассмотреть интерферометр Лайго, то изменение длины плеч интерферометра ΔL пропорционально амплитуде волны h:
$$ \frac{\Delta L}{L} \sim h $$
Амплитуды гравитационных волн, регистрируемых на Земле, крайне малы: h ∼ 10−21. Для тела длиной 4 км это даёт изменение длины порядка 10−18 м — меньше размера протона.
Ключевой момент: взаимодействие ГВ с веществом исключительно геометрическое — волна не передаёт энергию через «удары» или электромагнитное взаимодействие, а через растяжение и сжатие пространства.
Энергия гравитационной волны в веществе рассеивается крайне слабо. Коэффициент поглощения Q для упругих тел чрезвычайно мал. Для твёрдых тел:
$$ \frac{dE}{dt} \sim G \rho^2 R^5 \omega^6 $$
где ρ — плотность вещества, R — размер тела, ω — частота волны, G — гравитационная постоянная.
Практический вывод: все естественные объекты, включая планеты и звёзды, практически прозрачны для гравитационных волн, что делает их превосходным инструментом для астрономических наблюдений на больших расстояниях.
На микроуровне волна вызывает крошечные колебания в относительных координатах атомов. Рассмотрим кристалл: межатомные расстояния изменяются на величину δx ∼ h ⋅ a, где a — межатомный шаг (~10⁻¹⁰ м). Даже для h ∼ 10−21 это δx ∼ 10−31 м, что на 20 порядков меньше размеров атомного ядра.
Следствие: прямое наблюдение таких колебаний невозможно с помощью стандартных физических методов; детекторы гравитационных волн используют макроскопические интерферометры для кумулятивного эффекта.
ГВ воздействуют на жидкости и газ в виде тектонических возмущений плотности. Давление и плотность вещества изменяются незначительно, но могут создавать колебания в масштабе длины волны. Для звёздной материи и межзвёздного газа:
$$ \frac{\delta \rho}{\rho} \sim h $$
Поскольку h чрезвычайно мал, эти возмущения не приводят к заметным гидродинамическим эффектам, за исключением крайне массивных и компактных объектов, таких как нейтронные звёзды.
Для вращающихся или аккрецирующих компактных объектов гравитационные волны могут индуцировать резонансные эффекты. Если частота волны совпадает с собственной частотой колебаний тела, амплитуда возмущений увеличивается. Математически резонанс описывается уравнением гармонического осциллятора с внешней силой:
$$ \ddot{x} + \omega_0^2 x = \frac{1}{2} \ddot{h}(t) L $$
где L — характерный размер тела, ω0 — частота собственного колебания. В реальных условиях космических объектов резонансные эффекты ограничены гравитационным раскручиванием или внутренним демпфированием.
Энергия ГВ передаётся через степень деформации метрики, а не через тепло или микроскопические взаимодействия. Поток энергии в вакууме для плоской волны определяется формулой:
$$ \langle S \rangle = \frac{c^3}{16\pi G} \langle \dot{h}_{ij} \dot{h}^{ij} \rangle $$
Эта энергия практически не рассеивается в веществе, за исключением чрезвычайно плотных тел.
Эти особенности делают гравитационные волны уникальным инструментом для астрономии, позволяя «видеть» процессы в глубине космоса, недоступные традиционным методам наблюдения.