Фундаментальные принципы антиферромагнетизма
Антиферромагнетизм — это форма магнитного упорядочения в твердых телах, при которой магнитные моменты атомов или ионов, расположенных в кристаллической решётке, ориентированы антипараллельно, так что результирующий макроскопический магнитный момент системы равен нулю или близок к нему. Данное явление противоположно ферромагнетизму, где магнитные моменты соседних частиц сонаправлены.
Впервые антиферромагнетизм был предсказан Л. Неелем в 1936 году и позже подтверждён экспериментально. Он характерен для многих переходных металлов и их соединений (например, оксидов марганца, железа, кобальта и никеля), а также для некоторых редкоземельных материалов.
Энергетические взаимодействия и модель Гейзенберга
Ключевую роль в формировании антиферромагнитного упорядочения играет обменное взаимодействие между соседними спинами. В случае антиферромагнетиков обменный интеграл J в гамильтониане Гейзенберга имеет отрицательное значение:
Ĥ = −2J∑⟨i, j⟩Si ⋅ Sj, J < 0
Знак J определяет, что минимальная энергия достигается при антипараллельной ориентации спинов соседних атомов. Обменное взаимодействие в антиферромагнетиках часто реализуется не напрямую, а через промежуточные атомы кислорода или других анионов — механизм, известный как сверхобмен (superexchange).
Кристаллические структуры и магнитные подрешётки
В антиферромагнитных материалах кристаллическая решётка обычно разбивается на две (или более) магнитные подрешётки, в которых спины упорядочены параллельно внутри каждой подрешётки, но антипараллельно между ними.
Примеры структур:
Математически магнитная структура описывается вектором антиферромагнитного порядка:
$$ \mathbf{L} = \frac{\mathbf{M}_A - \mathbf{M}_B}{2} $$
где MA и MB — магнитные моменты двух подрешёток.
Температура Нееля и фазовый переход
Антиферромагнитное упорядочение существует только ниже определённой критической температуры — температуры Нееля TN. При T > TN тепловые колебания разрушают антипараллельный порядок, и вещество переходит в парамагнитное состояние.
Температура Нееля зависит от величины обменного интеграла, числа ближайших соседей и магнитного момента атомов. Для MnO TN ≈ 116 K, для NiO — около 523 K.
Магнитная восприимчивость
В антиферромагнетиках магнитная восприимчивость χ имеет характерную температурную зависимость, описываемую модифицированным законом Кюри–Вейса:
$$ \chi(T) = \frac{C}{T + \theta} $$
где θ — положительная величина, отражающая характер антиферромагнитного взаимодействия (в отличие от ферромагнетиков, где θ > 0 и близка к TC).
При T ≪ TN восприимчивость вдоль оси лёгкого намагничивания остаётся почти постоянной, а перпендикулярно ей может немного возрастать с температурой.
Возбуждения в антиферромагнетиках: спиновые волны
Коллективные возбуждения в антиферромагнитной системе называются магнонами. Для антиферромагнетика спектр спиновых волн имеет вид:
$$ \omega(\mathbf{k}) = \sqrt{\Delta^2 + c^2 k^2} $$
где Δ — энергетическая щель, связанная с анизотропией, а c — скорость распространения спиновой волны.
В отличие от ферромагнетиков, антиферромагнитные магноны имеют две ветви — оптическую и акустическую, соответствующие колебаниям двух магнитных подрешёток.
Влияние внешнего магнитного поля
При наложении магнитного поля на антиферромагнетик спины испытывают тенденцию к выравниванию в сторону поля, что приводит к постепенному разрушению антипараллельного порядка. При достаточно сильном поле возникает спиновый флоп — резкое изменение ориентации магнитных моментов, при котором спины двух подрешёток становятся наклонёнными относительно поля, образуя симметричную конфигурацию.
Антиферромагнетизм и электронная структура
Многие антиферромагнетики являются Моттовскими диэлектриками, где локализация электронов обусловлена сильным кулоновским отталкиванием, а не только зонной структурой. В таких материалах антиферромагнитный порядок тесно связан с электронной корреляцией.
Антиферромагнетизм также играет ключевую роль в физике высокотемпературных сверхпроводников на основе купратов: при легировании антиферромагнитного изолятора появляются носители заряда, и система переходит в сверхпроводящее состояние.
Примеры антиферромагнитных материалов