Диамагнетизм

Природа диамагнетизма

Диамагнетизм представляет собой форму магнитного отклика вещества, при которой в приложенном внешнем магнитном поле в нём индуцируется магнитный момент, направленный против поля. Это приводит к ослаблению результирующей индукции внутри образца. Диамагнетизм присущ всем веществам без исключения, однако в большинстве случаев он маскируется более сильными парамагнитными или ферромагнитными эффектами. Чисто диамагнитные материалы обнаруживаются тогда, когда атомы или молекулы вещества не обладают постоянными магнитными моментами, а результирующее поведение обусловлено исключительно индуцированными токами, возникающими в ответ на внешнее поле.

Квантово-механическая природа диамагнетизма

Фундаментальной причиной диамагнетизма является закон Ленца, реализующийся на атомном уровне в виде реакции электронных орбитальных токов на внешнее магнитное поле. Согласно квантовой механике, электроны в атомах движутся по стационарным орбиталям, соответствующим собственным состояниям гамильтониана без магнитного поля. При наложении поля B в гамильтониан системы добавляется член взаимодействия с векторным потенциалом A, что приводит к изменению волновых функций электронов и появлению дополнительного орбитального магнитного момента.

Данный момент всегда направлен противоположно внешнему полю и приводит к отрицательной магнитной восприимчивости χ < 0. Величина диамагнитного отклика в атомах описывается формулой Ланжевена:

$$ \chi = -\frac{\mu_0 N e^2}{6 m_e} \langle r^2 \rangle $$

где:

  • μ0 — магнитная постоянная,
  • N — концентрация атомов,
  • e — заряд электрона,
  • me — масса электрона,
  • ⟨r2⟩ — средний квадрат радиуса орбит электронов.

Классическая модель Ланжевена

Классический подход Ланжевена к диамагнетизму основывается на представлении атома как совокупности замкнутых орбитальных токов. При приложении магнитного поля B возникает дополнительная орбитальная частота Лармора:

$$ \omega_L = \frac{eB}{2m_e} $$

Эта прецессия приводит к изменению магнитного момента атома на величину, пропорциональную квадрату среднего радиуса орбитального движения. Результат усреднения по всем атомам даёт отрицательную постоянную магнитную восприимчивость, не зависящую от температуры.

Особенности диамагнитных веществ

Для диамагнетиков характерны следующие признаки:

  • Отрицательная магнитная восприимчивость (χ ∼ −10−6… − 10−5 в СИ);
  • Независимость χ от температуры;
  • Отсутствие спонтанной намагниченности;
  • Линейность магнитного отклика даже при сильных полях до определённого предела.

Примеры диамагнитных материалов

Классическими диамагнетиками являются вещества, атомы или молекулы которых имеют все электронные оболочки полностью заполненными:

  • Благородные газы (He, Ne, Ar, Kr, Xe);
  • Щёлочноземельные металлы (Be, Mg);
  • Неметаллы с ковалентными связями (Si, Ge);
  • Органические вещества без неспаренных электронов;
  • Вода, большинство ионных кристаллов.

Особую группу представляют сверхпроводники, которые проявляют идеальный диамагнетизм (эффект Мейснера) с χ = −1, полностью вытесняя магнитное поле из объёма образца.

Микроскопическая теория Ландау

Для электронного газа в металлах диамагнетизм объясняется орбитальным диамагнетизмом Ландау, который возникает вследствие квантования циклотрона движения электронов в магнитном поле. Согласно этой теории, энергия свободного электронного газа в поле изменяется за счёт дискретности уровней Ландау:

$$ E_n = \hbar \omega_c \left( n + \frac12 \right), \quad \omega_c = \frac{eB}{m_e} $$

Группировка состояний по уровням Ландау приводит к отрицательной поправке к магнитной восприимчивости, частично компенсирующей парамагнитный отклик Паули.

Сверхпроводящий диамагнетизм

В сверхпроводниках диамагнетизм принимает экстремальную форму: токи, индуцированные на поверхности, создают магнитное поле, полностью компенсирующее внешнее внутри образца. Этот эффект описывается в рамках лондоновской теории, где глубина проникновения поля λL характеризует экспоненциальное затухание магнитной индукции внутрь сверхпроводника.

Значение и применение

Хотя диамагнетизм обычно является слабым и не играет доминирующей роли в магнетизме твёрдых тел, его учёт важен для:

  • точных магнитных измерений (коррекция фона в пара- и ферромагнетиках),
  • создания систем магнитной левитации лёгких объектов (например, левитация графита над постоянным магнитом),
  • описания свойств сверхпроводников,
  • анализа атомных и молекулярных структур в сильных магнитных полях.
Оглавление