Эффект Пельтье

Физическая природа эффекта Пельтье

Эффект Пельтье представляет собой явление выделения или поглощения тепла на границе контакта двух различных проводников или полупроводников при прохождении через этот контакт электрического тока. Впервые наблюден в 1834 году Ж.-К. А. Пельтье, данный эффект является прямым следствием различий в химическом потенциале и статистическом распределении носителей заряда в материалах с разными электронными свойствами.

Если через спай двух разнородных материалов пропускать электрический ток, то в зависимости от его направления в области контакта будет либо выделяться тепло (нагрев), либо поглощаться тепло (охлаждение). Количество выделяющейся или поглощаемой теплоты прямо пропорционально силе тока и зависит от природы используемых материалов.

Микроскопический механизм

Микроскопически эффект Пельтье объясняется тем, что электроны (или дырки), переходя из одного материала в другой, оказываются в среде с иным распределением энергетических уровней. Для установления нового термодинамического равновесия носители должны либо поглотить, либо отдать энергию в виде тепла.

В металлах этот процесс связан с разностью работы выхода электронов и особенностями их электронных спектров. В полупроводниках роль играет разность в концентрации и типе носителей (электроны или дырки), а также различие в ширине запрещенной зоны и положении уровней Ферми.

Если носители при переходе получают избыточную энергию, они передают ее кристаллической решетке, вызывая локальный нагрев. Если же для перехода требуется энергия, она изымается из теплового движения атомов, что приводит к локальному охлаждению.

Математическое описание

Тепловая мощность, выделяющаяся или поглощающаяся в спае, описывается выражением

Q = Π_AB I

где:

Q — тепловая мощность (Вт),
Π_AB — коэффициент Пельтье для пары материалов A и B (В),
I — электрический ток (А).

Коэффициент Пельтье связан с коэффициентом Зеебека S через термодинамическое соотношение Томсона–Кельвина:

Π_AB = (S_A − S_B) T

где T — абсолютная температура спая. Таким образом, эффект Пельтье и эффект Зеебека — это взаимно обратные явления.

Особенности в металлах и полупроводниках

В металлах эффект Пельтье выражен слабо из-за относительно малой разницы коэффициентов Зеебека. Тем не менее он учитывается в точных термоэлектрических расчетах, особенно при низких температурах.
В полупроводниках эффект значительно сильнее, особенно в парах n- и p-типа. Это обусловлено большой разницей в термоэлектрических свойствам и возможностью специально подбирать материалы с оптимальными значениями коэффициента Зеебека.

Примеры и практическое применение

Эффект Пельтье лежит в основе работы термоэлектрических охладителей (Пельтье-элементов). Эти устройства представляют собой наборы полупроводниковых термопар, соединенных электрически последовательно и теплово параллельно. При подаче постоянного тока одна сторона элемента охлаждается, а другая нагревается.

Основные области применения:

Микроохладители в электронике (стабилизация температуры лазерных диодов, фотоприемников, ПЗС-матриц).
Компактные холодильные установки (например, переносные мини-холодильники).
Системы термостатирования научных приборов.

Энергетическая эффективность

Эффективность работы термоэлектрических охладителей оценивается через безразмерный параметр ZT, зависящий от коэффициента Зеебека, электрической и тепловой проводимости материала:

$$ ZT = \frac{S^2 \sigma T}{\kappa} $$

где:

S — коэффициент Зеебека,
σ — электрическая проводимость,
κ — теплопроводность.

Чем выше ZT, тем выше КПД устройства. Для практических полупроводников на основе Bi₂Te₃ и его твердых растворов ZT при комнатной температуре достигает 1–1,5.

Тепловые и электрические процессы в спае

Следует учитывать, что эффект Пельтье сопровождается обычным джоулевым нагревом, зависящим от квадрата тока:

Q_дж = I²R

Джоулев нагрев всегда положителен (т. е. нагревает систему) и не зависит от направления тока, в то время как тепло Пельтье меняет знак при изменении направления тока. В реальных устройствах суммарный тепловой эффект определяется суперпозицией этих двух процессов, а также теплопроводностью материалов.

Температурные зависимости

Коэффициент Пельтье зависит от температуры через коэффициент Зеебека. Вблизи комнатной температуры для полупроводников зависимость обычно линейная, но при низких температурах появляются отклонения из-за квантовых эффектов и изменения подвижности носителей. При высоких температурах значительную роль начинает играть тепловая генерация носителей и рост теплопроводности за счет фононов.