Эффект Зеебека

Природа эффекта Зеебека

Эффект Зеебека заключается в возникновении электрического напряжения в замкнутой электрической цепи, состоящей из двух различных проводников или полупроводников, при наличии разности температур между их спаями. Этот явление относится к классу термоэлектрических эффектов и был открыт в 1821 году Томасом Зеебеком, который обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при замыкании цепи из разнородных металлов, нагретых в одном месте.

Физическая основа эффекта связана с диффузией носителей заряда (электронов или дырок) в направлении градиента температуры. В более горячей области носители имеют большую среднюю кинетическую энергию, что приводит к их перераспределению и, как следствие, к возникновению термоэлектродвижущей силы (ТЭДС).

Механизм возникновения термоэдс

В проводниках и полупроводниках электрический ток переносится свободными носителями заряда. При создании температурного градиента на концах проводника возникает неравномерное распределение энергий этих носителей:

  1. В металлах основную роль играют электроны проводимости. При нагревании одного конца цепи высокоэнергетичные электроны перемещаются к холодному концу, создавая избыточный отрицательный заряд. В результате в холодной области образуется отрицательный потенциал, а в горячей — положительный.
  2. В полупроводниках перенос заряда осуществляется электронами (n-тип) или дырками (p-тип). Здесь знак и величина возникающей ТЭДС зависят от типа проводимости: для n-типа горячий конец получает отрицательный потенциал, для p-типа — положительный.

Разность потенциалов ΔV прямо пропорциональна разности температур ΔT между спаями:

ΔV = S ⋅ ΔT

где S — коэффициент Зеебека (термоэлектрическая сила), измеряемый в В/К.

Коэффициент Зеебека и его зависимость от свойств материала

Величина S определяется свойствами материала и зависит от:

  • природы носителей заряда (электроны или дырки);
  • концентрации носителей;
  • формы электронной плотности состояний;
  • температуры.

Для металлов S обычно составляет единицы–десятки мкВ/К, для полупроводников — от сотен до тысяч мкВ/К. Знак коэффициента указывает на тип преобладающих носителей:

  • положительный S соответствует дырочной проводимости;
  • отрицательный S — электронной проводимости.

Вблизи перехода металл–полупроводник (например, в сильно легированных полупроводниках) наблюдается сложная температурная зависимость S, связанная с конкуренцией между электронным и фононным вкладом в транспорт.

Микроскопическое описание

Микроскопический подход к объяснению эффекта Зеебека базируется на кинетическом уравнении Больцмана с учётом температурного градиента. При температурной неоднородности функция распределения Ферми–Дирака носителей деформируется, что вызывает поток зарядов.

В простейшем приближении коэффициент Зеебека для вырожденных электронных систем может быть выражен через производную проводимости σ(E) по энергии вблизи уровня Ферми EF:

$$ S = -\frac{\pi^2 k_B^2 T}{3e} \left. \frac{d\ln\sigma(E)}{dE} \right|_{E=E_F} $$

где kB — постоянная Больцмана, e — заряд электрона.

Это соотношение (формула Мотта) показывает, что величина и знак S чувствительны к электронной структуре материала.

Практическая реализация и измерение

Для наблюдения эффекта Зеебека используют термопары — устройства, состоящие из двух различных проводников, соединённых в двух точках. Один спай нагревается, другой поддерживается при опорной температуре. Возникающее напряжение измеряется высокочувствительным вольтметром.

Схема измерения включает:

  • горячий спай, помещённый в термостат или нагреваемый источник;
  • холодный спай, часто поддерживаемый при 0 °C с помощью ледяной бани;
  • систему компенсации паразитных сигналов, возникающих из-за контактов с измерительными проводами.

Влияние фононов и примесей

При высоких температурах вклад фононного рассеяния становится доминирующим, что приводит к нелинейности зависимости S(T). В полупроводниках также важен вклад от примесного уровня: при частичном ионизовании примесей температурная зависимость может иметь максимумы и минимумы, связанные с изменением концентрации носителей.

Использование в термоэлектрических генераторах

Эффект Зеебека лежит в основе термоэлектрических генераторов, которые преобразуют тепловую энергию в электрическую. КПД таких устройств определяется безразмерной термоэлектрической добротностью:

$$ ZT = \frac{S^2 \sigma T}{\kappa} $$

где σ — электрическая проводимость, κ — теплопроводность, T — абсолютная температура. Для эффективного преобразования необходимы материалы с высоким S, большой σ и малой κ.

Современные термоэлектрические материалы (например, теллурид висмута Bi₂Te₃, селенид свинца PbSe) оптимизируются за счёт наноструктурирования, что позволяет снизить теплопроводность без существенного ухудшения электрических свойств.

Оглавление