Экситоны

Понятие и физическая природа экситонов

Экситон — это связанное состояние электрона и дырки в кристалле, возникающее в результате кулоновского притяжения между ними после оптического или электронного возбуждения. При поглощении фотона с энергией, превышающей ширину запрещённой зоны Eg, электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости, оставляя в валентной зоне дырку. Взаимодействие между отрицательно заряженным электроном и положительно заряженной дыркой приводит к образованию квазичастицы — экситона, аналогичной по своей природе водородоподобному атому.

Энергетически экситон имеет энергию ниже края зоны проводимости на величину энергии связи Eb, которая зависит от диэлектрической проницаемости кристалла и эффективных масс электрона и дырки.

Типы экситонов

  1. Ванье–Моттовские экситоны

    • Образуются в кристаллах с малой энергией связи (Eb порядка нескольких миллиэлектронвольт).

    • Радиус экситона aex значительно превышает постоянную решётки, и электрон с дыркой слабо локализованы относительно друг друга.

    • Хорошо описываются уравнением Шрёдингера для водородоподобной системы с учётом эффективных масс:

      $$ E_n = E_g - \frac{\mu e^4}{2\hbar^2 \varepsilon^2 n^2} $$

      где μ — приведённая масса системы электрон–дырка, ε — диэлектрическая проницаемость кристалла.

  2. Френкелевские экситоны

    • Возникают в материалах с сильной локализацией электронов, например, в молекулярных кристаллах и органических полупроводниках.
    • Радиус экситона сравним с межатомными расстояниями, энергия связи велика (сотни миллиэлектронвольт).
    • Миграция экситонов происходит через квантовомеханическое туннелирование от одного центра к другому.

  3. Промежуточные типы

    • Существуют состояния, занимающие промежуточное положение между ванье–моттовскими и френкелевскими экситонами, например, в полярных кристаллах и наноструктурах.

Энергетический спектр и динамика

Экситоны обладают дискретным энергетическим спектром, аналогичным спектру атома водорода, однако масштабы энергий и длин волн сильно изменены из-за больших диэлектрических постоянных и малых эффективных масс. Движение центра масс экситона в кристалле описывается квазиклассическим образом, и его волновой вектор k определяет дисперсионное соотношение:

$$ E(\mathbf{k}) = E_0 + \frac{\hbar^2 k^2}{2M} $$

где M = me* + mh* — полная эффективная масса экситона.

Время жизни экситонов зависит от вероятности рекомбинации и может изменяться от пикосекунд в металлоподобных системах до наносекунд и более в полупроводниках и диэлектриках.

Механизмы генерации и рекомбинации

  • Генерация

    • Поглощение фотонов (основной механизм при оптическом возбуждении).
    • Неупругие столкновения электронов с фононами или другими носителями заряда.

  • Рекомбинация

    • Радиативная: испускание фотона с энергией, меньшей Eg на величину Eb.
    • Безызлучательная: передача энергии фононам или другим экситонам (процесс Андерсона–Френкеля).

Экситонные эффекты в оптических спектрах

В спектрах поглощения и фотолюминесценции полупроводников часто наблюдаются резкие пики ниже края запрещённой зоны — это линии экситонных переходов. Их наличие указывает на сильное кулоновское взаимодействие в системе электрон–дырка.

Особенности:

  • Сдвиг края поглощения в сторону меньших энергий.
  • Наличие серии экситонных линий с энергиями, соответствующими различным квантовым уровням n = 1, 2, 3, ….
  • Сильная зависимость интенсивности экситонных пиков от температуры и концентрации примесей.

Экситоны в низкоразмерных структурах

В квантовых ямах, квантовых нитях и точках пространственная локализация усиливает кулоновское взаимодействие, что приводит к:

  • увеличению энергии связи Eb;
  • уменьшению радиуса экситона;
  • усилению оптических переходов.

В двумерных системах (например, в монослоях MoS₂ и аналогичных TMD-материалах) экситонная энергия связи может достигать сотен миллиэлектронвольт, что делает экситоны устойчивыми при комнатной температуре.

Комплексные экситонные образования

  • Биэкситоны — связанные пары экситонов, аналог молекулы водорода, с энергией связи обычно меньше энергии связи отдельного экситона.
  • Трионы — квазичастицы, состоящие из двух электронов и одной дырки (отрицательный трион) или двух дырок и одного электрона (положительный трион).
  • Полярон-экситоны — состояния, при которых экситон дополнительно взаимодействует с фононным полем кристалла.

Роль экситонов в современных приложениях

Экситоны лежат в основе работы множества оптоэлектронных устройств:

  • органических солнечных элементов;
  • светодиодов на основе полупроводников и органических материалов;
  • лазеров с экситонным усилением.

Кроме того, управление экситонными состояниями играет ключевую роль в квантовой оптике, фотонике и разработке новых типов квантовых вычислительных элементов.

Оглавление