Электронная поляризация

Электронная поляризация представляет собой смещение электронных облаков атомов или ионов относительно их ядер под действием внешнего электрического поля. При этом центры положительных и отрицательных зарядов перестают совпадать, что приводит к образованию элементарного электрического диполя. Этот процесс происходит в основном за счёт деформации орбиталей электронов, без перемещения ядер атомов или ионов.

Электронная поляризация относится к самой быстрой форме поляризационного отклика, так как масса электрона мала и его инерция практически не задерживает ответ на изменение электрического поля. Времена отклика — порядка 10−15 с, что сопоставимо с периодами колебаний оптического диапазона.


Модель смещения заряда

Рассмотрим атом, находящийся в электрическом поле E. В невозмущённом состоянии центр положительного заряда ядра и отрицательного заряда электронного облака совпадают. Под действием поля электронное облако смещается на величину r, что создаёт дипольный момент

p = −Zer,

где Z — число электронов, участвующих в смещении, e — заряд электрона.

В рамках линейного отклика дипольный момент пропорционален напряжённости поля:

p = αE,

где αполяризуемость атома (или иона), определяющая способность системы к деформации электронного облака.


Поляризуемость и энергия взаимодействия

Энергия взаимодействия диполя с электрическим полем задаётся выражением

U = −p ⋅ E = −αE2.

Поляризуемость α имеет размерность объёма (м3) и зависит от пространственного распределения электронной плотности. Для сферически симметричного атома можно записать оценочную формулу:

α ≈ 4πε0R3,

где R — эффективный радиус электронного облака, ε0 — электрическая постоянная.


Электронная поляризация в кристаллах

В кристаллических диэлектриках и полупроводниках электронная поляризация является неразрывной составляющей полной диэлектрической проницаемости. При приложении поля локальное смещение зарядов внутри элементарной ячейки создаёт макроскопический поляризационный вектор P:

P = Np = NαE,

где N — число атомов (или ионов) в единице объёма.

Электронная поляризация не требует перестройки кристаллической решётки, поэтому присутствует даже в твёрдых телах с жёсткими ионными каркасами, например, в алмазе или сапфире.


Вклад в диэлектрическую проницаемость

Для частот, значительно ниже резонансных электронных переходов (ω ≪ ωопт), электронная поляризация даёт вклад в статическую диэлектрическую проницаемость ε. Согласно модели Лоренца, связь между микроскопической поляризуемостью и макроскопической проницаемостью описывается формулой Клаузиуса — Моссотти:

$$ \frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} = \frac{N \alpha}{3\varepsilon_0}. $$

Данное соотношение позволяет определять α по экспериментально измеренным значениям ε.


Частотная зависимость и дисперсия

Электронная поляризация обладает выраженной частотной зависимостью. При повышении частоты поля до значений, близких к собственным частотам электронных колебаний, происходит резонансная поляризация, сопровождающаяся сильным изменением ε(ω) и аномальной дисперсией.

В области оптических частот (1014 − 1015 Гц) именно электронная поляризация определяет преломляющий индекс материала:

n2(ω) ≈ ε(ω).

Для частот выше резонансных (ω ≫ ωопт) электронное облако не успевает следовать за изменением поля, и вклад α(ω) быстро уменьшается, приближаясь к нулю.


Примеры и масштабы величин

  • Для атома водорода α ≈ 0, 667 ⋅ 10−30 м3.
  • Для тяжёлых атомов и ионов (например, Cs+) поляризуемость на порядок выше, что связано с большим радиусом электронных орбиталей.
  • В ионных кристаллах (NaCl, KBr) электронная поляризация дополняется ионной, но первая присутствует даже в предельных частотных диапазонах, где ионная уже не вносит вклад.

Роль в физических процессах

Электронная поляризация:

  • определяет оптические свойства прозрачных материалов;
  • участвует в формировании сил Ван-дер-Ваальса между нейтральными частицами;
  • является важным фактором в микроскопических моделях диэлектрической проницаемости;
  • влияет на квантово-механическое экранирование заряда в твёрдых телах.