Ферромагнетизм — это форма магнитного упорядочения, при которой магнитные моменты атомов или ионов в кристаллической решётке выстраиваются параллельно друг другу в результате взаимодействий, называемых обменными. В отличие от парамагнитных веществ, где намагниченность проявляется лишь под действием внешнего поля и исчезает после его снятия, ферромагнитные материалы сохраняют остаточную намагниченность благодаря спонтанному упорядочению спинов.
Ферромагнетизм возникает в результате обменного взаимодействия, которое имеет квантовомеханическую природу. Согласно принципу Паули, два электрона не могут находиться в одном квантовом состоянии. Если электронные волновые функции перекрываются, энергия системы зависит от взаимной ориентации спинов. В случае положительного обменного интеграла J > 0 энергетически выгодно параллельное выравнивание спинов, что и приводит к ферромагнитному состоянию.
Обменное взаимодействие можно описать гамильтонианом Гейзенберга:
ℋ = −2J∑i, jSi ⋅ Sj
где Si — спиновые операторы, J — обменный интеграл, а суммирование проводится по парам ближайших соседей.
При температурах ниже температуры Кюри TC в ферромагнетике возникает спонтанная намагниченность Ms — ненулевая величина в отсутствие внешнего поля. Она обусловлена тем, что энергетический выигрыш от параллельного выстраивания спинов превышает тепловое рассеивание.
Температура Кюри является критической: при T > TC тепловое движение разрушает магнитный порядок, и материал переходит в парамагнитное состояние.
П. Вайс предложил модель молекулярного поля, в которой каждый магнитный момент взаимодействует с эффективным внутренним полем Hэфф, пропорциональным намагниченности:
Hэфф = H + λM
где H — внешнее поле, λ — константа Вайса.
Эта модель объясняет существование спонтанной намагниченности и позволяет вывести зависимость магнитной восприимчивости:
$$ \chi = \frac{C}{T - \Theta} $$
где Θ — температура Вайса (совпадает с TC для идеального ферромагнетика), а C — постоянная Кюри.
Реальные ферромагнетики состоят из областей, называемых доменами, внутри которых спины выстроены параллельно. Разделяются домены доменными стенками, где ориентация спинов изменяется постепенно.
При наложении внешнего магнитного поля доменные стенки смещаются, и материал намагничивается. При снятии поля полное размагничивание не происходит — остаётся остаточная намагниченность Mr, а для её устранения необходимо приложить коэрцитивное поле Hc.
Гистерезисная петля — зависимость M(H), характеризующая энергопотери при циклическом перемагничивании, что особенно важно в применениях, связанных с трансформаторами и магнитной записью.
Магнитная анизотропия — зависимость энергии системы от ориентации вектора намагниченности относительно кристаллографических осей. Она возникает из-за взаимодействия спин-орбитального типа и особенностей электронной структуры.
Анизотропия определяет лёгкие и трудные оси намагничивания, влияет на форму гистерезисной петли и устойчивость доменной структуры. Высокая магнитная анизотропия необходима для создания жёстких магнитов, устойчивых к размагничиванию.
Ферромагнетики демонстрируют магнитострикцию — изменение размеров кристалла при намагничивании. Это явление обусловлено тем, что упорядочение магнитных моментов сопровождается изменением электронных облаков и межатомных расстояний.
Магнитострикция используется в датчиках, ультразвуковых преобразователях и устройствах точной механики, но в трансформаторах её влияние нежелательно, так как она вызывает механические вибрации и шум.
Намагниченность насыщения Ms(T) убывает с температурой и исчезает при TC. Вблизи температуры Кюри критическое поведение намагниченности описывается законом:
$$ M_s(T) \propto \left( 1 - \frac{T}{T_C} \right)^\beta $$
где β — критический показатель порядка (для трёхмерных изотропных ферромагнетиков β ≈ 0.33).
Классические ферромагнетики — это железо (Fe), кобальт (Co), никель (Ni) и их сплавы. Существуют также редкоземельные ферромагнетики (например, гадолиний), а также ферримагнетики, где магнитные моменты подрешёток не равны, но частично компенсируются.