Фотоэмиссионная спектроскопия ARPES

Принцип метода ARPES

Фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy, ARPES) основана на регистрации электронов, эмитированных из твердого тела под действием монохроматического фотонного излучения. При поглощении фотона с энергией hν электрон в веществе получает дополнительную энергию, преодолевает работу выхода ϕ и покидает поверхность, сохраняя информацию о своем импульсе и энергии в твердом теле.

В основе анализа лежит закон сохранения энергии:

Ekin = hν − ϕ − Eb

где

  • Ekin — кинетическая энергия вылетевшего электрона,
  • Eb — энергия связи электрона в веществе (относительно уровня Ферми),
  • ϕ — работа выхода,
  • hν — энергия фотона.

Импульс электрона в плоскости поверхности сохраняется при фотоэмиссии и может быть определён по углу вылета θ и Ekin:

$$ k_{\parallel} = \frac{\sqrt{2mE_{\text{kin}}}}{\hbar} \sin\theta $$

Знание Eb и k∥ позволяет восстанавливать электронную дисперсию E(k) вблизи поверхности.

Экспериментальная схема

ARPES-эксперимент включает три ключевых компонента:

  1. Источник фотонов — чаще всего синхротронное излучение, обеспечивающее широкий диапазон энергий и высокую монохроматичность. В некоторых лабораториях применяются также лазерные источники в УФ-диапазоне.
  2. Вакуумная камера — фотоэмиссия требует сверхвысокого вакуума (10−10–10−11 мбар), чтобы избежать рассеяния электронов и загрязнения поверхности.
  3. Электронный анализатор — измеряет кинетическую энергию и угол вылета электронов. Современные анализаторы обеспечивают энергетическое разрешение до нескольких мэВ и угловое — порядка 0.1∘.

Восстановление зонной структуры

Метод ARPES позволяет напрямую измерять зависимость энергии электронов от квазиимпульса, что делает его уникальным инструментом для исследования зонной структуры.

  • Энергетическое распределение (EDC) — интенсивность фотоэлектронного сигнала как функция энергии при фиксированном угле.
  • Угловое распределение (MDC) — интенсивность как функция угла (импульса) при фиксированной энергии.

Сопоставление экспериментальных данных с теоретическими расчетами (DFT, GW, DMFT) позволяет определять:

  • ширину энергетических щелей,
  • наличие поверхностных состояний,
  • величину спин-орбитального расщепления,
  • корреляционные эффекты.

Трёхмерная зонная структура

Хотя ARPES напрямую измеряет только компоненты импульса, лежащие в плоскости поверхности (kx, ky), информацию о третьей компоненте kz можно получить, варьируя энергию фотонов. Это основано на том, что изменение hν изменяет глубину зондирования и нормальную компоненту импульса:

$$ k_z = \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (E_{\text{kin}}\cos^2\theta + V_0)} $$

где V0 — внутренняя потенциальная энергия (внутренний потенциал кристалла), определяемая экспериментально.

Особенности поверхности и зондирования

Фотоэмиссия — явление поверхностно-чувствительное. Длина свободного пробега электронов в твердых телах в диапазоне УФ и мягкого рентгена составляет всего 5–10 Å, что соответствует 1–2 атомным слоям. Это означает:

  • ARPES особенно полезен для изучения двумерных материалов (графен, переходные дихалькогениды, поверхности топологических изоляторов).
  • Поверхность должна быть атомарно чистой и упорядоченной. Чаще всего образцы подготавливают путем раскола in situ в вакууме.

Применения метода

ARPES является незаменимым в следующих направлениях физики конденсированного состояния:

  • исследование высокотемпературных сверхпроводников (купратов, железосодержащих соединений) — наблюдение псевдощели, куперовских пар, дисперсионных аномалий;
  • изучение топологических изоляторов и полуметаллов — прямая визуализация топологических поверхностных состояний;
  • анализ коррелированных электронных систем (тяжелые фермионы, Mott-изоляторы);
  • исследование двумерных материалов и систем с сильным спин-орбитальным взаимодействием.

Современные усовершенствования

В последние годы ARPES развивается в нескольких направлениях:

  • Временная разрешающая способность (time-resolved ARPES, trARPES) — использование ультракоротких лазерных импульсов для отслеживания динамики возбуждений с фемтосекундным разрешением.
  • Spin-ARPES — регистрация спиновой поляризации фотоэлектронов для исследования спиновой текстуры состояний.
  • Нанофокусная ARPES — пространственное разрешение до сотен нанометров, позволяющее исследовать неоднородные системы.

Ограничения метода

ARPES эффективен лишь для материалов, поверхность которых можно подготовить в идеальном состоянии. Сложности возникают:

  • при исследовании оксидов, где поверхность быстро загрязняется,
  • для материалов с большой работой выхода, требующих источников высокой энергии,
  • при интерпретации данных в сильно коррелированных системах, где одночастичные представления плохо работают.
Оглавление