Общие сведения и физическая природа гальваномагнитных эффектов
Гальваномагнитными эффектами называют совокупность явлений, возникающих в проводниках и полупроводниках при одновременном воздействии на них электрического и магнитного полей. Эти эффекты обусловлены изменением траекторий движения носителей заряда (электронов и дырок) под действием силы Лоренца, что приводит к модификации электрических свойств материала.
Основной физический механизм связан с тем, что в присутствии магнитного поля вектор скорости носителей заряда отклоняется, и их движение перестаёт быть строго направленным вдоль электрического поля. Это приводит к возникновению поперечных и продольных напряжений, а также изменению удельного сопротивления.
Классические гальваномагнитные эффекты включают: эффект Холла, магнетосопротивление, анизотропное магнетосопротивление, продольный эффект Холла, эффект Нернста–Эттингсгаузена и другие явления.
Эффект Холла
Эффект Холла заключается в возникновении поперечного электрического поля при прохождении тока через проводник или полупроводник, помещённый в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока. Если ток течёт вдоль оси x, а магнитное поле направлено вдоль оси z, то в направлении оси y возникает поперечное напряжение UH.
Формула для напряжения Холла:
$$ U_H = \frac{R_H I B}{d} $$
где:
Постоянная Холла выражается как:
$$ R_H = \frac{1}{n q} $$
где n — концентрация носителей, q — их заряд. Знак RH позволяет определить тип проводимости: электронный (RH < 0) или дырочный (RH > 0).
Эффект Холла широко используется в измерительной технике для определения концентрации и подвижности носителей заряда, а также для создания датчиков магнитного поля.
Магнетосопротивление
Магнетосопротивлением называют изменение электрического сопротивления проводника или полупроводника при наложении магнитного поля. Оно возникает из-за того, что траектории движения носителей заряда становятся искривлёнными, и средний путь, пройденный ими между столкновениями, изменяется.
В простейшем приближении изменение сопротивления под действием магнитного поля B может быть описано выражением:
$$ \frac{\Delta R}{R_0} \propto (\mu B)^2 $$
где μ — подвижность носителей заряда, R0 — сопротивление без магнитного поля.
Различают нормальное магнетосопротивление (связанное с орбитальным движением носителей в магнитном поле) и аномальное магнетосопротивление (возникающее в ферромагнетиках и обусловленное спин-зависимым рассеянием).
Анизотропное магнетосопротивление
Анизотропное магнетосопротивление (АМС) проявляется в ферромагнитных материалах и связано с тем, что сопротивление зависит от угла между направлением тока и вектором намагниченности. Это явление обусловлено спин-орбитальным взаимодействием, при котором вероятность рассеяния электронов зависит от ориентации их спина относительно кристаллографических направлений и магнитного момента образца.
Для описания АМС используется эмпирическая зависимость:
R(θ) = R⟂ + (R∥ − R⟂)cos2θ
где R∥ и R⟂ — сопротивления при параллельном и перпендикулярном расположении тока относительно намагниченности, θ — угол между током и магнитным моментом.
Продольный эффект Холла
В отличие от классического эффекта Холла, где поперечное напряжение возникает перпендикулярно току, продольный эффект Холла наблюдается при определённых условиях в многослойных ферромагнитных структурах. В этом случае продольное напряжение зависит от ориентации магнитных моментов и может изменяться при переключении направления намагниченности.
Этот эффект играет важную роль в спинтронике, в частности, в устройствах считывания информации с магнитных носителей.
Эффект Нернста–Эттингсгаузена
При наличии в проводнике или полупроводнике градиента температуры и магнитного поля может возникать поперечное электрическое поле — это эффект Нернста–Эттингсгаузена. Его физическая природа связана с отклонением носителей заряда под действием силы Лоренца при их тепловом дрейфе.
Феноменологическое выражение для поперечного термо-ЭДС имеет вид:
Ey = QNE ∇T B
где QNE — коэффициент эффекта Нернста–Эттингсгаузена.
Микроскопическое объяснение гальваномагнитных эффектов
В рамках классической модели Друде–Лоренца носители заряда в электрическом поле движутся с некоторой средней скоростью дрейфа, которая в магнитном поле изменяется за счёт силы Лоренца:
F = q(E + v × B)
С учётом столкновений носителей с дефектами и фононами, уравнения движения приводят к тензорной форме закона Ома:
J = σ̂ E
где σ̂ — тензор проводимости, зависящий от магнитного поля. Его недиагональные компоненты определяют поперечные эффекты (эффект Холла), а диагональные — изменения продольной проводимости (магнетосопротивление).
В квантовом пределе при сильных магнитных полях возникает квантовый эффект Холла, связанный с квантованием орбитального движения носителей и формированием ленгевеновских уровней.