Атомная структура и кристаллография
Графен представляет собой двумерный кристалл, состоящий из атомов углерода, расположенных в плоской гексагональной решётке. Каждый атом углерода связан с тремя соседними посредством прочных ковалентных σ-связей, образованных гибридизацией sp². Четвёртый валентный электрон каждого атома образует π-систему, делокализованную по всей плоскости, что определяет уникальные электронные свойства материала.
Постоянная решётки графена составляет примерно 2,46 Å, а расстояние между соседними атомами — около 1,42 Å. Благодаря своей двумерности графен является базовой структурой для других аллотропных форм углерода: графит (трёхмерная укладка слоёв графена), углеродные нанотрубки (свёрнутые листы графена) и фуллерены (замкнутые сферические фрагменты).
Электронная структура и зонная теория
В теории зон твёрдого тела графен характеризуется линейным дисперсионным соотношением вблизи точек K и K’ первой зоны Бриллюэна, известных как дирковские точки. В этих областях энергетический спектр электронов и дырок имеет форму конусов, а эффективная масса носителей заряда равна нулю. Это приводит к необычной динамике, где носители ведут себя как безмассовые релятивистские частицы, описываемые уравнением Дирака для двумерных фермионов.
Отсутствие запрещённой зоны делает графен полуметаллом с высокой проводимостью. Плотность состояний при энергии Ферми равна нулю, что обусловливает уникальные оптические и транспортные свойства.
Транспортные свойства
Подвижность носителей заряда в графене может превышать 200 000 см²/(В·с) при низких температурах и высоком качестве образца. Даже при комнатной температуре и на подложках она сохраняется на уровне 10 000–20 000 см²/(В·с). Это связано с минимальным рассеянием на дефектах и фононах, а также с высокой скоростью Ферми (~10⁶ м/с).
Квантование проводимости в графене проявляется в виде аномального квантового эффекта Холла: плато холловской проводимости наблюдаются при полуцелых значениях квантового числа Ландау. Этот эффект возникает из-за топологической природы зонной структуры и особенностей дираковского спектра.
Механические свойства
Графен является одним из прочнейших известных материалов: модуль Юнга достигает ~1 ТПа, а прочность на разрыв — порядка 130 ГПа. Такая прочность обусловлена прочными σ-связями в sp²-гибридизованной углеродной решётке. При этом графен остаётся крайне гибким и может подвергаться значительным деформациям без разрушения целостности структуры.
Малая толщина (один атом) обуславливает высокую прозрачность — около 97,7 % для белого света, что открывает перспективы в прозрачной электронике.
Теплопроводность
Графен демонстрирует рекордную теплопроводность среди известных материалов, достигающую 5000 Вт/(м·К) при комнатной температуре. Теплоперенос осуществляется главным образом акустическими фононами, причём слабое рассеяние на дефектах и границах увеличивает эффективность этого процесса.
Дефекты и модификации
Идеальная кристаллическая решётка графена редко встречается в реальных образцах. Дефекты — вакансии, адатомы, границы зёрен — влияют на электронную и механическую структуру. Контролируемое введение дефектов позволяет модифицировать свойства:
Методы получения
Ключевые технологии получения графена включают:
Оптические свойства
Поглощение света монослойным графеном определяется фундаментальной константой α (постоянной тонкой структуры) и составляет примерно 2,3 % во всём видимом диапазоне. Благодаря линейному спектру носителей, оптический отклик слабо зависит от длины волны, что делает графен перспективным для широкополосных фотодетекторов и модуляторов.
Квантовые и нелинейные эффекты
В сильных магнитных полях наблюдаются фракционные состояния квантового эффекта Холла. Нелинейная оптика в графене проявляется в генерации высших гармоник и насыщении поглощения при высоких интенсивностях излучения.
Применения
Высокая электропроводность, прочность, прозрачность и химическая стабильность графена обеспечивают широкий спектр его применения: