Классификация фазовых переходов

Фазовые переходы представляют собой преобразования состояния вещества, происходящие при изменении внешних параметров — температуры, давления, магнитного или электрического поля — и сопровождающиеся качественным изменением физических свойств системы. Классификация фазовых переходов базируется на характере изменения термодинамических функций, симметрии системы, механизма взаимодействий и типе параметра порядка.

В рамках термодинамического подхода принято использовать классификацию по Эренфесту, основанную на порядке производной термодинамического потенциала, испытывающей разрыв при переходе. Современная теория дополнена понятием критических явлений, непрерывных переходов и топологических фазовых переходов, что значительно расширяет границы классического описания.

Классификация по Эренфесту

Критерием служит порядок производной свободной энергии F по термодинамическим параметрам.

  • Переходы первого рода — характеризуются скачком первой производной ∂F/∂X (энтропии, объёма, поляризации и т. д.) по внешнему параметру X.

    • Примеры: плавление льда, испарение жидкости, ферромагнитный переход при наличии сильной анизотропии.

    • Признаки:

      • Существование скрытой теплоты L (теплота фазового перехода).
      • Сосуществование фаз при постоянных внешних параметрах.
      • Гистерезис при обратных процессах.

  • Переходы второго рода — скачок наблюдается не в первой, а во второй производной ∂2F/∂X2.

    • Примеры: переход в сверхпроводящее состояние (II рода), переход Пайерлса, ферромагнитный переход в изотропных системах.

    • Признаки:

      • Параметр порядка изменяется непрерывно.
      • Отсутствует скрытая теплота.
      • Наблюдается критическое замедление динамики флуктуаций.

Критические явления

Вблизи точки фазового перехода второго рода физические величины подчиняются степенным законам:

ξ ∝ |t|−ν,  C ∝ |t|−α,  M ∝ |t|β,  χ ∝ |t|−γ

где $t = \frac{T - T_c}{T_c}$ — приведённая температура, ξ — корреляционная длина, C — теплоёмкость, M — параметр порядка, χ — восприимчивость.

Показатели степенных законов (α, β, γ, ν) определяют класс универсальности системы, который зависит не от микроскопических деталей, а от размерности и симметрии параметра порядка.

Симметрийный подход и теория Ландау

Ландау предложил рассматривать фазовые переходы как спонтанное нарушение симметрии, описываемое параметром порядка η.

  • При высоких температурах симметрия системы выше, и η = 0.
  • При низких температурах симметрия понижается, и η ≠ 0.

Разложение свободной энергии по параметру порядка:

F = F0 + a(T)η2 + bη4 + …

где знак коэффициента a(T) меняется при T = Tc.

Такой подход позволяет описывать непрерывные переходы и предсказывать их свойства, однако требует модификаций для учёта флуктуаций, особенно вблизи критических точек.

Топологические фазовые переходы

Не все фазовые переходы сопровождаются изменением симметрии. В топологических переходах меняется топологический инвариант системы, описывающий глобальные свойства волновой функции или поля.

  • Пример: переход Березинского–Костерлица–Таулеса (BKT) в двумерных сверхтекучих плёнках и сверхпроводниках тонкого слоя.
  • В таких системах отсутствует традиционный параметр порядка, а критическая точка определяется появлением или уничтожением вихревых пар.

Классы универсальности

Системы, имеющие различную микроскопическую структуру, но одинаковую размерность и симметрию параметра порядка, обладают одинаковыми критическими показателями. Классические примеры:

  • Изинг-подобный класс (Z2-симметрия).
  • O(N)-симметрии: ферромагнетики (O(3)), сверхтекучий гелий-II (O(2)).

Многофазные и мультикритические точки

В диаграммах состояния могут существовать точки, в которых встречаются линии разных фазовых переходов:

  • Тройные точки — сосуществуют три фазы.
  • Критические точки — конец линии переходов первого рода.
  • Мультикритические точки — пересечение линий разных типов фазовых переходов.
Оглавление