Определение и физическая сущность квантовых ям
Квантовая яма — это наноструктура, в которой движение носителей заряда (электронов и дырок) ограничено в одном пространственном направлении, тогда как в двух других направлениях они остаются свободными. Такое ограничение создает условия для квантования энергии в направлении перпендикулярном плоскости ямы. В результате энергетический спектр системы приобретает дискретный характер в одной координате и непрерывный — в двух других.
Квантовые ямы реализуются в основном на основе полупроводниковых гетероструктур, где слой материала с меньшей шириной запрещенной зоны (активный слой) заключен между слоями с большей шириной запрещенной зоны (барьерные слои). Такая конфигурация обеспечивает потенциальную яму для носителей, препятствуя их выходу из активного слоя.
Квантово-механическое описание
В рамках одномерной модели потенциальной ямы с бесконечными стенками энергия электронов в квантовой яме описывается выражением:
$$ E_n = \frac{\hbar^2 \pi^2 n^2}{2 m^* L_z^2}, $$
где
Для реальных полупроводниковых структур потенциальные барьеры конечны, и задача требует решения уравнения Шрёдингера с учетом проникновения волновой функции в барьерные слои (туннелирования). Это приводит к сдвигу энергетических уровней и уменьшению энергии квантования по сравнению с идеализированным случаем.
Двумерная плотность состояний
В квантовой яме движение носителей в плоскости (x, y) свободно, а вдоль z — квантуется. Плотность состояний для каждого подуровня энергии в двумерном случае постоянна и задается выражением:
$$ g_{2D}(E) = \frac{m^*}{\pi \hbar^2}, \quad E \ge E_n, $$
где En — энергия нижней границы данного подуровня. При этом полный спектр плотности состояний состоит из набора ступеней, каждая из которых соответствует началу нового подуровня.
Технология получения
Создание квантовых ям требует высокой точности на атомарном уровне. Основные методы:
Ключевым является подбор материалов с близкими постоянными решетки, что минимизирует дефекты на границе раздела. Например, часто используются системы GaAs/AlxGa1 − xAs или InGaAs/InP.
Оптические и электронные свойства
Энергетические подуровни в квантовой яме зависят от толщины слоя: чем уже яма, тем выше энергия первого подуровня и тем сильнее смещается энергия межзонного перехода в сторону больших значений (синий сдвиг). Это свойство используется для:
Кроме того, благодаря резкому изменению плотности состояний в двумерных системах наблюдаются специфические эффекты, такие как усиление осцилляций Шубникова — де Хааза в магнитных полях, изменение кинетических коэффициентов и усиление нелинейных оптических процессов.
Эффекты квантового ограничения
Когда размеры ямы сравнимы с длиной волны де Бройля электрона (λ ≈ Lz), носители не могут рассматриваться как квазисвободные частицы в этом направлении. Это приводит к:
Данный эффект особенно ярко проявляется при толщине ямы менее 10 нм.
Многоямные и суперрешеточные структуры
При периодическом расположении квантовых ям формируются суперрешетки. Перекрытие волновых функций в соседних ямах приводит к образованию минизон и минищелей в спектре. Такие структуры применяются для создания туннельных резонансных диодов и квантово-каскадных лазеров.
Применения в современной электронике и фотонике