Определение и физическая природа явления
Магнетосопротивление — это зависимость электрического сопротивления проводника или полупроводника от величины и направления приложенного магнитного поля. Данное явление обусловлено изменением траекторий движения носителей заряда под действием силы Лоренца, что приводит к модификации условий рассеяния электронов и, как следствие, к изменению удельного сопротивления материала. В отличие от гальваномагнитных эффектов, таких как эффект Холла, магнетосопротивление проявляется в изменении скалярной величины — сопротивления, а не в возникновении дополнительных поперечных напряжений.
Величина магнетосопротивления количественно описывается как:
$$ \frac{\Delta \rho}{\rho_0} = \frac{\rho(H) - \rho_0}{\rho_0} $$
где ρ(H) — удельное сопротивление в магнитном поле H, ρ0 — удельное сопротивление без магнитного поля.
Микроскопический механизм
В отсутствие магнитного поля электроны в кристаллической решётке движутся преимущественно по прямолинейным траекториям между актами рассеяния на фононах, примесях или дефектах. При приложении магнитного поля их движение приобретает циклический характер (ломаные траектории с радиусом кривизны — радиус Лармора). Это изменяет эффективный путь, проходимый носителем до столкновения, и, соответственно, его среднюю подвижность.
Рассмотрим влияние магнитного поля на проводимость σ в рамках модели Друде:
$$ \sigma(H) = \frac{\sigma_0}{1 + (\omega_c \tau)^2} $$
где σ0 — проводимость без магнитного поля, $\omega_c = \frac{eB}{m^*}$ — циклотронная частота, τ — среднее время релаксации, m* — эффективная масса электрона, B — индукция магнитного поля.
Из этой зависимости следует, что при ωcτ ≫ 1 проводимость уменьшается, что приводит к росту сопротивления.
Классификация магнетосопротивления
Нормальное магнетосопротивление Характерно для большинства металлов и полупроводников, обусловлено орбитальным действием магнитного поля на носители заряда. Увеличение магнитного поля приводит к росту сопротивления, обычно квадратично при малых полях (Δρ ∝ H2) и с насыщением при больших.
Анизотропное магнетосопротивление (АМС) Наблюдается в ферромагнитных материалах, где сопротивление зависит от угла между направлением тока и вектора намагниченности. Это связано с зависимостью вероятности рассеяния электронов от ориентации их спинов относительно магнитной структуры кристалла.
Гигантское магнетосопротивление (GMR) Проявляется в многослойных структурах, состоящих из чередующихся слоёв ферромагнетика и немагнитного металла. При параллельной ориентации магнитных моментов соседних слоёв сопротивление мало, а при антипараллельной — велико. Эффект используется в магнитных считывателях и сенсорах.
Колоссальное магнетосопротивление (CMR) Характерно для некоторых перовскитных оксидов марганца (La1 − xCaxMnO3), где магнитное поле способно многократно изменять сопротивление. Механизм связан с взаимодействием спинов, фононов и локализованных зарядов.
Квантовое магнетосопротивление Проявляется при низких температурах и в сильных магнитных полях, где уровни энергии электронов квантуются (уровни Ландау). Это приводит к осцилляциям сопротивления — эффектам Шубникова–де Хааза.
Особенности зависимости от температуры
Температурное поведение магнетосопротивления определяется конкуренцией различных механизмов рассеяния. При низких температурах, когда доминирует рассеяние на примесях, влияние магнитного поля выражено сильнее. При высоких температурах, где возрастает роль фононного рассеяния, изменение сопротивления под действием магнитного поля может ослабевать.
Влияние кристаллографической структуры
В анизотропных материалах величина магнетосопротивления зависит не только от направления тока и магнитного поля, но и от симметрии кристаллической решётки. В сильно анизотропных кристаллах (например, графит, висмут) можно наблюдать значительные различия в поведении ρ(H) при изменении ориентации поля относительно осей кристалла.
Применения