Магнитострикция

Определение и физическая природа магнитострикции

Магнитострикция — это явление изменения размеров или формы ферромагнитного, ферримагнитного или антиферромагнитного материала при его намагничивании. Эффект возникает в результате взаимодействия магнитных моментов атомов с кристаллической решёткой. При упорядочении магнитных моментов под действием внешнего магнитного поля происходит перестройка межатомных расстояний, что приводит к макроскопическому изменению размеров образца.

Данное явление связано с спин-орбитальным взаимодействием, при котором ориентация магнитных моментов электронов влияет на положение атомов в кристаллической решётке. Магнитострикция может быть как положительной (удлинение образца при намагничивании), так и отрицательной (укорочение образца).

Микроскопический механизм

Магнитострикция обусловлена следующими факторами:

  1. Обменное взаимодействие между спинами электронов — энергетически выгодная ориентация магнитных моментов требует определённого взаимного расположения атомов.
  2. Анизотропия кристаллической решётки — энергия кристаллической анизотропии зависит от направления намагничивания, что приводит к деформации решётки при изменении направления магнитных моментов.
  3. Спин-орбитальное взаимодействие — связывает ориентацию спинов с положением и симметрией атомов, передавая магнитный порядок в механическую деформацию.

При намагничивании ферромагнетика домены, ориентированные вдоль внешнего поля, увеличиваются в размерах за счёт поворота границ доменов и перестройки ориентаций магнитных моментов внутри доменов. Эта перестройка сопровождается изменением межатомных расстояний, так как обменная энергия минимизируется при определённых конфигурациях.

Виды магнитострикции

  1. Продольная магнитострикция — изменение длины образца в направлении приложенного магнитного поля.
  2. Поперечная магнитострикция — изменение размеров в направлении, перпендикулярном магнитному полю, обычно противоположного знака относительно продольной.
  3. Виллариев эффект — изменение продольных размеров при изменении величины намагничивания.
  4. Обратная магнитострикция (эффект Виллари) — изменение магнитных свойств при приложении механического напряжения. Это явление лежит в основе работы датчиков деформации и пьезомагнитных устройств.

Математическое описание

Продольная магнитострикция обычно описывается относительным удлинением:

$$ \lambda = \frac{\Delta L}{L_0}, $$

где L0 — первоначальная длина образца, ΔL — изменение длины при намагничивании.

Для кристаллов с кубической симметрией магнитострикция выражается через тензорные компоненты:

$$ \epsilon_{ij} = \frac{3}{2} \lambda_{100} \left( \alpha_i^2 - \frac{1}{3} \right) + 3 \lambda_{111} \left( \alpha_i \alpha_j - \frac{\delta_{ij}}{3} \right), $$

где αi — направляющие косинусы вектора намагниченности относительно осей кристалла, λ100 и λ111 — коэффициенты магнитострикции для направлений [100] и [111] соответственно.

Температурная зависимость

Величина магнитострикции зависит от температуры, уменьшаясь при нагреве и исчезая вблизи температуры Кюри, где исчезает упорядоченность магнитных моментов. При низких температурах магнитострикция обычно максимальна, так как тепловые колебания решётки минимальны и спин-решёточная связь выражена сильнее.

Энергия магнитострикции

Изменение формы и размеров материала при намагничивании связано с изменением его упругой энергии. Энергия магнитострикции в общем случае выражается как:

$$ E_\text{мс} = -\frac{3}{2} \lambda_s \sigma \cos^2\theta, $$

где λs — коэффициент насыщенной магнитострикции, σ — механическое напряжение, θ — угол между направлением намагниченности и направлением напряжения.

Практическое значение и применение

Магнитострикция используется в:

  • Ультразвуковых преобразователях — магнитострикционные материалы (например, сплавы терфенол-D) эффективно преобразуют электрические сигналы в механические колебания.
  • Датчиках напряжений и деформаций — на основе эффекта Виллари.
  • Магнитных приводах и микроприводах — для точного перемещения в наномеханике.
  • Системах шумоподавления — некоторые сплавы с малой магнитострикцией применяются для снижения вибраций и шумов в трансформаторах.

Для этих целей разработаны специальные сплавы с высокой или, наоборот, очень низкой магнитострикцией, например: пермаллой (низкая магнитострикция) или терфенол-D (высокая магнитострикция).

Особенности в различных типах магнитных материалов

  • В ферромагнетиках — эффект наиболее ярко выражен, так как все магнитные моменты упорядочены.
  • В ферримагнетиках — магнитострикция также значительна, но её величина зависит от соотношения магнитных моментов подсистем.
  • В антиферромагнетиках — магнитострикция мала, так как результирующая намагниченность близка к нулю, но эффект может быть заметен при изменении ориентации спинов.
Оглавление