Понятие мезоскопической физики
Мезоскопическая физика изучает физические явления в системах, размеры которых находятся в диапазоне между микроскопическим (атомным) и макроскопическим масштабами, то есть примерно от нескольких нанометров до нескольких микрометров. В этом диапазоне становятся значимыми квантовые эффекты на масштабах, сравнимых с размерами всей системы. Мезоскопическая область характеризуется тем, что волновые свойства носителей заряда или квазичастиц оказывают прямое влияние на макроскопические наблюдаемые величины, такие как проводимость, магнитный момент и тепловые свойства.
Особенностью мезоскопических систем является сопоставимость длины когерентности (или длины фазовой когерентности) электронов с размерами образца. В таких условиях классические представления о токах, сопротивлении и теплопроводности дополняются или заменяются квантовыми моделями, учитывающими интерференцию и туннелирование волн де Бройля.
Длина фазовой когерентности и ее роль
Длина фазовой когерентности Lϕ – это характеристический масштаб, на котором электрон сохраняет согласованность своей волновой фазы. Она определяется процессами рассеяния, приводящими к утрате фазовой информации, например:
Если Lϕ больше или сравним с размером системы L, электронное движение становится когерентным на масштабе всего образца, и проводимость определяется интерференционными эффектами.
Интерференционные явления в мезоскопических системах
Ключевой особенностью мезоскопики является то, что электронные волны могут интерферировать при многократных прохождениях через систему. Это проявляется в ряде эффектов:
Слабая локализация Возникает за счет конструктивной интерференции между волнами, проходящими по замкнутым траекториям в противоположных направлениях. Такая интерференция увеличивает вероятность обратного рассеяния электронов и приводит к уменьшению проводимости.
Агаронов–Бомовская осцилляция Периодическое изменение проводимости или сопротивления в зависимости от магнитного потока, пронизывающего кольцевую мезоскопическую структуру. Основано на квантовой фазовой чувствительности электронов к векторному потенциалу.
Квантовые флуктуации проводимости В когерентных проводниках при изменении магнитного поля или потенциала наблюдаются непериодические, но воспроизводимые флуктуации проводимости с амплитудой порядка e2/h, обусловленные изменением картины интерференции электронных траекторий.
Эффект Кулоновской блокады
В мезоскопических структурах, таких как квантовые точки, при очень малой емкости и низких температурах проявляется эффект Кулоновской блокады. Он связан с тем, что добавление одного электрона к системе требует энергии, равной e2/(2C), где C – емкость системы. При температуре kBT ≪ e2/(2C) перенос заряда становится возможным только при приложении достаточного напряжения для преодоления кулоновского порога.
Этот эффект лежит в основе работы одноэлектронных транзисторов и используется для управления током на уровне отдельных электронов.
Баланс между баллистическим и диффузионным транспортом
В мезоскопических системах важную роль играет характер движения электронов:
Баллистический режим — длина свободного пробега l превышает размеры системы, и электроны движутся без рассеяния. Проводимость определяется квантовыми каналами и описывается формулой Ландауэра:
$$ G = \frac{2e^2}{h} \sum_{n} T_n $$
где Tn — коэффициенты передачи для каждого канала.
Диффузионный режим — l ≪ L, движение сопровождается многократным рассеянием, но при Lϕ ≥ L сохраняются интерференционные эффекты.
Квантование проводимости
В узких проводящих каналах (квантовых точках контакта) наблюдается ступенчатое изменение проводимости при изменении ширины канала или химического потенциала. Каждое плато соответствует открытию нового одномерного канала и имеет высоту 2e2/h.
Это явление — прямое следствие дискретности энергетических уровней в поперечном направлении и квантового характера переноса заряда.
Влияние температуры и магнитного поля
Температура сглаживает интерференционные эффекты за счет уменьшения длины когерентности. Магнитное поле разрушает когерентность обратных траекторий (эффект слабой локализации), а также изменяет фазу волновой функции, вызывая осцилляции типа Ааронов–Бома.
В сильных магнитных полях могут проявляться эффекты квантового Холла, в том числе и в мезоскопических образцах.
Практическое значение мезоскопической физики
Мезоскопические эффекты лежат в основе работы нанотранзисторов, квантовых точек, одноэлектронных приборов, датчиков магнитного поля и квантовых вычислительных элементов. Понимание квантового транспорта на мезомасштабе является ключом к созданию высокочувствительных электронных устройств нового поколения.