Нелинейные оптические эффекты

Нелинейная оптика изучает процессы взаимодействия интенсивного электромагнитного излучения с веществом, при которых поляризация среды P перестает быть линейной функцией от напряженности электрического поля E. В общем случае зависимость может быть разложена в ряд:

P(t) = ε₀[χ⁽¹⁾E(t) + χ⁽²⁾E²(t) + χ⁽³⁾E³(t) + …]

где:

χ⁽¹⁾ — линейная восприимчивость;
χ⁽²⁾, χ⁽³⁾ — нелинейные восприимчивости второго и третьего порядка;
ε₀ — диэлектрическая постоянная вакуума.

При малых амплитудах поля вклад χ⁽ⁿ⁾ при n ≥ 2 несущественен, но при высоких интенсивностях (лазерное излучение, импульсы фемтосекундного диапазона) эти члены становятся определяющими.

Второй порядок нелинейности

Эффекты второго порядка наблюдаются только в средах без центра инверсии симметрии. К ним относятся:

Генерация второй гармоники (ГВГ)

При воздействии на кристалл волны с частотой ω возникает излучение с частотой 2ω. Эффективность ГВГ определяется фазовым согласованием, то есть условием:

k⃗_2ω = 2k⃗_ω

где k⃗ — волновой вектор.

Суммарная и разностная генерация частот

При взаимодействии двух волн с частотами ω₁ и ω₂ формируются новые частоты:

ω_Σ = ω₁ + ω₂, ω_Δ = |ω₁ − ω₂|

Эти процессы лежат в основе генерации терагерцового излучения и преобразования частоты лазерного света.

Параметрическое усиление

При подаче на нелинейный кристалл накачки с частотой ω_p происходит усиление сигнальной волны ω_s за счет генерации сопряженной волны ω_i, при этом выполняется:

ω_p = ω_s + ω_i

Третий порядок нелинейности

Эффекты третьего порядка могут наблюдаться и в центросимметричных средах.

Генерация третьей гармоники (ГТГ)

При воздействии поля частоты ω возникает излучение на частоте 3ω.

Четырехволновое смешение

При взаимодействии трех волн в среде возникает четвертая, частота которой определяется комбинацией исходных:

ω₄ = ω₁ + ω₂ − ω₃

Четырехволновое смешение используется в оптических усилителях и в генераторах когерентного излучения.

Оптический эффект Керра

Поляризация третьего порядка приводит к изменению показателя преломления в зависимости от интенсивности света:

n(I) = n₀ + n₂I

где n₂ — коэффициент нелинейного преломления. Этот эффект используется для самофокусировки лазерных пучков и создания сверхбыстрых оптических затворов.

Фазовое согласование

Для эффективного протекания нелинейных процессов необходимо обеспечить согласованность фаз генерируемой и исходных волн. Методы:

Классическое фазовое согласование — подбор угла распространения в анизотропном кристалле;
Квазифазовое согласование — периодическое изменение знака χ⁽²⁾ за счет структурирования кристалла (например, периодическая поляризация в LiNbO₃).

Временные и спектральные аспекты нелинейности

Нелинейные эффекты могут быть:

Мгновенными — когда отклик среды определяется только текущим значением поля (электронный отклик);
Немгновенными — когда важна динамика возбуждения (вибрационно- или фонон-опосредованные процессы).

Временной масштаб отклика определяет ширину спектра, в котором нелинейный процесс эффективен.

Применения нелинейной оптики

Лазерное преобразование частоты — расширение спектрального диапазона источников света;
Оптические коммуникации — параметрическое усиление и четырехволновое смешение;
Нелинейная спектроскопия — изучение структуры и динамики молекул;
Генерация терагерцового излучения — использование разностной генерации частот;
Фемтосекундная метрология — оптические частотные гребенки.