Принцип неупругого рассеяния нейтронов
Неупругое рассеяние нейтронов представляет собой процесс взаимодействия медленных или тепловых нейтронов с атомами, ионами или коллективными возбуждениями вещества, при котором энергия и импульс нейтрона изменяются. В отличие от упругого рассеяния, где сохраняется кинетическая энергия частицы, в данном случае нейтрон либо передаёт, либо получает энергию от системы, вызывая возбуждение или релаксацию её внутренних степеней свободы. Этот метод является важнейшим инструментом исследования динамики конденсированных сред, включая кристаллы, жидкости, аморфные тела и магнитные материалы.
Возбуждение фононов В кристаллических твёрдых телах неупругое рассеяние нейтронов связано прежде всего с рождением или поглощением квазичастиц – фононов. При передаче энергии нейтроном происходит возбуждение колебаний решётки, что отражается на изменении энергии рассеянных частиц.
Магнитные возбуждения (магноны) В магнитоупорядоченных материалах нейтроны могут взаимодействовать с коллективными возбуждениями спиновой подсистемы – магнонами. Поскольку нейтрон обладает магнитным моментом, он эффективно зондирует динамику спиновых структур, регистрируя дисперсию спиновых волн.
Динамика жидкостей и аморфных тел В жидкостях и стеклообразных веществах неупругое рассеяние связано с возбуждением плотностных флуктуаций и релаксационных процессов. Для таких систем характерны широкие спектральные линии в функции рассеяния, отражающие широкий спектр времен корреляций.
Неупругое рассеяние описывается двумя фундаментальными законами сохранения:
ki − kf = q
Ei − Ef = ℏω
где ki, kf – начальный и конечный волновые векторы нейтрона, q – переданный импульс, Ei, Ef – начальная и конечная энергии нейтрона, ℏω – энергия, переданная системе.
Ключевым понятием в теории неупругого рассеяния является динамический фактор структуры S(q, ω), определяемый как:
$$ S(\mathbf{q}, \omega) = \frac{1}{2\pi\hbar} \int_{-\infty}^{\infty} dt\, e^{i\omega t} \langle \rho_{\mathbf{q}}(t)\rho_{-\mathbf{q}}(0) \rangle $$
Он характеризует спектр временных корреляций плотности вещества при переданном импульсе q и частоте ω. Именно измерение S(q, ω) позволяет восстанавливать дисперсионные кривые возбуждений и оценивать времена релаксации в материале.
Типичная картина неупругого рассеяния зависит от природы исследуемой системы:
Метод монохроматора-анализатора В классической реализации используется кристаллический монохроматор для выделения пучка нейтронов с фиксированной энергией, а также анализатор для определения энергии рассеянных нейтронов.
Метод времени пролёта Основан на измерении времени движения нейтрона от источника до детектора после взаимодействия с образцом. Позволяет одновременно регистрировать широкий диапазон энергий и импульсов.
Метод обратной геометрии Фиксируется энергия нейтронов после рассеяния, а энергия до взаимодействия определяется временем пролёта. Такой метод особенно удобен для изучения высокоэнергетических возбуждений.
Неупругое рассеяние нейтронов в первом приближении теории возмущений описывается дифференциальным сечением:
$$ \frac{d^2\sigma}{d\Omega\, dE_f} = \frac{k_f}{k_i} \left( \frac{\gamma r_0}{2} \right)^2 S(\mathbf{q}, \omega) $$
где ki, kf – модули волновых векторов, γr0 – магнитный коэффициент рассеяния. Эта формула непосредственно связывает измеряемое распределение интенсивности с корреляционными свойствами вещества.