Оптические свойства полупроводников

Оптические свойства полупроводников определяются их электронной структурой и особенностями взаимодействия электромагнитного излучения с электронами и фононами. При попадании света на полупроводник могут происходить процессы поглощения, излучения и рассеяния фотонов, обусловленные переходами электронов между энергетическими зонами и подзонными состояниями.

Ключевым параметром, определяющим спектр поглощения, является ширина запрещённой зоны (band gap, Eg). Энергия фотона hν должна быть равна или превышать Eg, чтобы вызвать межзонный переход. При этом характер этих переходов зависит от типа полупроводника:

  • Прямозонные полупроводники (GaAs, InP) позволяют межзонные переходы без изменения импульса электрона.
  • Косвенно-зонные полупроводники (Si, Ge) требуют участия фононов для сохранения закона сохранения импульса.

Поглощение света

Поглощение света в полупроводниках можно разделить на несколько типов:

  1. Межзонное поглощение Возникает при переходах электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для прямозонных полупроводников коэффициент поглощения α растёт резко при hν ≈ Eg, тогда как для косвенных — увеличение более плавное из-за необходимости фононного участия.

    Зависимость α вблизи края зоны часто описывается как:

    α(hν) ∝ (hν − Eg)1/2  (прямой переход)

    α(hν) ∝ (hν − Eg ± Eph)2  (косвенный переход)

    где Eph — энергия фонона.

  2. Поглощение примесными уровнями Введение донорных или акцепторных примесей создаёт энергетические уровни в запрещённой зоне, что позволяет поглощать фотоны с энергией меньше Eg.

  3. Фононное поглощение Преимущественно в дальнем ИК-диапазоне, связано с колебаниями решётки.

  4. Свободноносительное поглощение Электроны и дырки в зонах могут поглощать фотоны, переходя на более высокие состояния внутри зоны.


Край собственного поглощения

Край собственного поглощения (intrinsic absorption edge) определяется энергией, соответствующей ширине запрещённой зоны. В реальных кристаллах край поглощения не является резким: наблюдается хвост Урбаха, вызванный локализованными состояниями и дефектами. Зависимость коэффициента поглощения в этой области описывается экспоненциальным законом:

$$ \alpha(h\nu) = \alpha_0 \exp\left( \frac{h\nu - E_g}{E_U} \right) $$

где EU — энергия хвоста Урбаха.


Экситонные эффекты

При фотопоглощении возможна генерация экситонов — связанных состояний электрона и дырки, удерживаемых кулоновским притяжением. Энергия экситонного состояния меньше ширины запрещённой зоны на величину энергии связи экситона.

В спектре поглощения экситоны проявляются как узкие пики ниже края межзонного поглощения. Их описание проводится аналогично водородоподобной модели с поправкой на эффективную массу носителей и диэлектрическую проницаемость:

$$ E_n = E_g - \frac{R^*}{n^2} $$

где R* — эффективная ридберговская энергия, n — главный квантовый номер.


Отражение и преломление

Комплексный показатель преломления полупроводников:

 = n + ik

где n — показатель преломления, k — коэффициент экстинкции.

Отражательная способность R на границе воздух–полупроводник определяется по формуле Френеля:

$$ R = \left| \frac{n - 1 + ik}{n + 1 + ik} \right|^2 $$

В спектрах отражения прямозонных полупроводников наблюдаются резкие изменения в области края поглощения и экситонных переходов.


Фото- и электролюминесценция

  • Фотолюминесценция (ФЛ) — излучение фотонов при рекомбинации электронно-дырочных пар, созданных световым возбуждением.
  • Электролюминесценция (ЭЛ) — аналогичный процесс при электрическом возбуждении.

В спектрах люминесценции выделяют:

  • Полосы излучения края зоны (band-to-band recombination)
  • Экситонное излучение
  • Полосы, связанные с примесными уровнями

Для прямозонных полупроводников (GaAs, InP) квантовый выход люминесценции значительно выше, чем для косвенных (Si, Ge).


Нелинейные оптические эффекты

В мощных световых полях в полупроводниках наблюдаются:

  • Двухфотонное поглощение — возбуждение через одновременное поглощение двух фотонов с энергиями меньше Eg.
  • Генерация второй гармоники — преобразование частоты за счёт нелинейной поляризации.
  • Эффект Франца–Келдыша — смещение края поглощения под действием внешнего электрического поля.
  • Оптическое самофокусирование — изменение показателя преломления при интенсивном освещении.

Влияние температуры и давления

Температура влияет на ширину запрещённой зоны, уменьшая её за счёт теплового расширения решётки и усиления электрон-фононного взаимодействия. Зависимость Eg(T) часто описывается уравнением Варша:

$$ E_g(T) = E_g(0) - \frac{\alpha T^2}{T + \beta} $$

где α и β — эмпирические параметры.

Давление обычно увеличивает Eg, сдвигая спектры поглощения в коротковолновую область.