Фундаментальные механизмы перехода металл–диэлектрик
Переход металл–диэлектрик (ПМД) представляет собой фундаментальное явление в физике конденсированного состояния, при котором материал изменяет свою электронную природу: из состояния, обладающего высокой проводимостью и металлическим спектром, он переходит в состояние с запрещённой зоной или локализованными состояниями, характерное для диэлектриков и полупроводников. Этот переход может быть индуцирован изменением температуры, давления, химического состава, структурного порядка, а также приложением электрического или магнитного поля.
Одним из основных критериев для описания границы между металлическим и диэлектрическим состоянием является критерий Мотта, связывающий концентрацию носителей заряда n и эффективный боровский радиус aB:
nc1/3aB ≈ 0.25
Здесь nc — критическая концентрация носителей, при которой происходит переход. Для n > nc перекрытие волновых функций электронов достаточно велико, чтобы обеспечить делокализацию носителей и металлическое поведение. При n < nc носители локализуются, и система проявляет свойства диэлектрика.
Также используется критерий Иоффе–Рэгеля, утверждающий, что в металле длина свободного пробега l электронов должна быть сравнима или превышать их длину волны де Бройля. При уменьшении l до межатомных расстояний диффузионный транспорт разрушается, что приводит к изоляции.
1. Переход Мотта (корреляционный механизм) Переход обусловлен сильными кулоновскими корреляциями между электронами в узкополосных системах. При уменьшении экранирования кулоновское отталкивание становится доминирующим, что приводит к открытию запрещённой зоны Мотта–Хаббарда. Типичные материалы — переходные оксиды, например V2O3, а также органические проводники.
Ключевая характеристика — резкое изменение проводимости на несколько порядков при малом изменении параметров (температуры, давления, допирования). Теоретическое описание осуществляется в рамках модели Хаббарда, где конкурируют кинетическая энергия делокализованных электронов и кулоновская энергия на одном узле решётки.
2. Переход Андерсона (локализация за счёт беспорядка) В системах с сильным структурным или потенциальным беспорядком волновые функции электронов могут локализоваться за счёт интерференции многократных упругих рассеяний. При этом плотность состояний на уровне Ферми остаётся ненулевой, но транспорт блокируется вследствие отсутствия делокализации носителей.
В трёхмерных системах переход Андерсона характеризуется существованием подвижной границы (mobility edge), разделяющей локализованные и делокализованные состояния. При уменьшении энергии до определённого порога волновые функции перестают простираться на макроскопические расстояния.
3. Смешанный переход Мотта–Андерсона В реальных материалах часто наблюдается комбинация кулоновских корреляций и беспорядка. Такой смешанный механизм описывается обобщёнными моделями, где сильные взаимодействия электронов усиливают локализацию, а беспорядок смещает критические точки перехода.
Модель Хаббарда Гамильтониан:
H = −t∑⟨i, j⟩, σ(ciσ†cjσ + h.c.) + U∑ini↑ni↓
Здесь t — амплитуда туннелирования, U — кулоновское отталкивание. При U ≫ t система переходит в состояние Мотта-диэлектрика.
Модель Андерсона Гамильтониан:
H = ∑iϵini − t∑⟨i, j⟩(ci†cj + h.c.)
где ϵi случайны, характеризуя беспорядок. Ключевым параметром является ширина распределения Δϵ.
Модель Мотта–Андерсона объединяет оба гамильтониана, что позволяет описывать переходы в материалах с коррелированными электронами и сильным беспорядком.
Вблизи перехода при T → 0 система может демонстрировать квантовую критическую точку, где флуктуации квантовой природы доминируют над тепловыми. Характерные особенности: