Переходы первого и второго рода

Фазовые переходы в физике конденсированного состояния подразделяются на два фундаментальных типа — переходы первого рода и переходы второго рода. Классификация основана на характере изменения термодинамических потенциалов и их производных при переходе системы из одной фазы в другую.

Основные критерии различия

1. Переходы первого рода

  • Определение: характеризуются скачкообразным изменением порядка системы и термодинамических параметров, таких как плотность, энтропия или объем.
  • Скачок первой производной термодинамического потенциала (например, энтропии по температуре или объема по давлению) при постоянных внешних параметрах.
  • Сопровождаются выделением или поглощением скрытой теплоты (латентной теплоты).
  • Примеры: плавление, кипение, кристаллизация, испарение, ферромагнитный переход при высокой температуре в некоторых сплавах.

2. Переходы второго рода

  • Определение: характеризуются непрерывным изменением макроскопических параметров, но при этом дискретно изменяется вторая производная термодинамического потенциала.
  • Нет скрытой теплоты — энтропия и объем изменяются плавно.
  • Происходит изменение симметрии и порядка на микроскопическом уровне — часто связано с возникновением параметра порядка (например, намагниченности или сверхпроводящей плотности).
  • Примеры: ферромагнитный переход Кюри, сверхпроводящий переход в металлах при низкой температуре, переход в антиферромагнитное состояние.

Математическая формулировка через потенциалы

Термодинамическое описание фазовых переходов удобно вести через потенциал Гиббса G(T, p) или потенциал Гельмгольца F(T, V), в зависимости от условий эксперимента.

  • Для перехода первого рода

$$ \left( \frac{\partial G}{\partial T} \right)_p = -S \quad \text{и} \quad \left( \frac{\partial G}{\partial p} \right)_T = V $$

Энтропия S и объем V имеют скачки на линии фазового перехода:

ΔS ≠ 0,  ΔV ≠ 0

  • Для перехода второго рода

ΔS = 0,  ΔV = 0

но вторая производная по температуре или давлению меняется скачком:

$$ \Delta \left( \frac{\partial^2 G}{\partial T^2} \right)_p \neq 0, \quad \Delta \left( \frac{\partial^2 G}{\partial p^2} \right)_T \neq 0 $$

Это отражает разрыв в теплоемкости Cp или коэффициенте сжимаемости.

Параметр порядка и симметрийные соображения

В теории Ландау фазовый переход описывается через параметр порядка η, который характеризует степень упорядоченности системы:

  • Для перехода первого рода η изменяется скачком при критической температуре Tc.
  • Для перехода второго рода η меняется непрерывно, но его производная по температуре претерпевает разрыв.

Симметрия играет ключевую роль: фазовый переход второго рода связан с спонтанным нарушением симметрии, когда из высокосимметричной фазы система переходит в фазу с более низкой симметрией (например, из парамагнитной в ферромагнитную).

Кинетические и динамические особенности

Переход первого рода

  • Процесс протекает через образование зародышей новой фазы (нуклеация) и их последующий рост.
  • Существует гистерезис — температура перехода зависит от направления изменения внешнего параметра (охлаждение или нагрев).
  • Возможны метастабильные состояния (переохлажденная жидкость или перегретый пар).

Переход второго рода

  • Процесс протекает без латентной теплоты, в термодинамическом равновесии.
  • Нет нуклеации в классическом смысле, система изменяется согласованно на больших масштабах.
  • Вблизи точки перехода наблюдается критическое замедление — время релаксации стремится к бесконечности.

Критические явления

Вблизи температуры Tc для переходов второго рода проявляются критические явления:

  • Аномальное возрастание корреляционной длины ξ, что приводит к сильным флуктуациям параметра порядка.
  • Силовые законы для физических величин:

η ∝ (Tc − T)β,  Cp ∝ |T − Tc|−α,  χ ∝ |T − Tc|−γ

где β, α, γ — критические показатели.

  • Универсальность: разные физические системы с одинаковой симметрией и размерностью имеют одинаковые критические показатели.

Промежуточные и сложные случаи

Существуют фазовые переходы, которые формально не укладываются строго в классификацию Ландау:

  • Переходы смешанного типа — наблюдаются одновременно признаки первого и второго рода.
  • Бесконечно высокие порядки — переходы типа Костерлица–Таулеса в двумерных системах, где параметр порядка изменяется экспоненциально медленно.
  • Квантовые фазовые переходы — происходят при T → 0 под действием изменения внешнего параметра (давления, магнитного поля) и определяются квантовыми флуктуациями.
Оглавление