Плазмоны

Понятие и физическая природа плазмонов

Плазмоны — это квазичастицы, соответствующие квантам коллективных колебаний электронной плотности в проводниках, полупроводниках или плазме. Они возникают как результат согласованного движения электронного газа относительно положительно заряженного ионного остова. Плазмоны являются фундаментальными объектами физики конденсированного состояния, так как они определяют электродинамические свойства материалов, спектры оптического поглощения и поведение электронов при высоких энергиях.

Эти коллективные колебания характеризуются собственной частотой — плазменной частотой ωₚ, которая задаётся плотностью свободных носителей заряда и их эффективной массой. В простейшем приближении она описывается выражением:

$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n e^2}{\varepsilon_0 m^*}} $$

где n — концентрация электронов, e — заряд электрона, ε₀ — электрическая постоянная, m⁎ — эффективная масса носителя заряда.

Классификация плазмонов

  1. Объёмные плазмоны Возникают в объёме проводника и связаны с продольными колебаниями электронной плотности. Их частота близка к ωₚ и практически не зависит от волнового вектора при малых q, что отражает характерную дисперсионную зависимость. Объёмные плазмоны определяют высокоэнергетические края спектров электронных потерь и могут быть зарегистрированы методами электронной спектроскопии.

  2. Поверхностные плазмоны Существуют на границе металл–диэлектрик или металл–вакуум. Это колебания электронной плотности, локализованные вблизи поверхности, сопровождающиеся электромагнитным полем, экспоненциально затухающим в обе стороны от границы. Их частота ниже объёмной плазменной частоты и зависит от диэлектрической проницаемости материала и среды:

    $$ \omega_{sp} = \frac{\omega_p}{\sqrt{1 + \varepsilon_d}} $$

    где ε_d — диэлектрическая проницаемость внешней среды.

  3. Поляритонные плазмоны Возникают при сильном взаимодействии поверхностного плазмона с фотоном, образуя гибридное возбуждение — поверхностный плазмон-поляритон (SPP). Эти квазичастицы обладают дисперсией, сильно зависящей от геометрии поверхности и свойств среды, и играют ключевую роль в нанофотонике.

Дисперсия и уравнения движения

В модели электронного газа (модель Друде) движение электронов описывается уравнением:

$$ m^* \frac{d^2 \mathbf{r}}{dt^2} = -e \mathbf{E} $$

где E — электрическое поле, возникающее при смещении электронов относительно ионов. Решение с учётом уравнений Максвелла приводит к дисперсионному соотношению для объёмных плазмонов:

ω2(q) = ωp2 + β2q2

где β — скорость, связанная с ферми-скоростью электронов.

Для поверхностных плазмонов дисперсия более сложная: при малых q частота приближается к ω_sp, а при больших q — возрастает, проявляя сильную зависимость от структурных особенностей и геометрии материала.

Методы возбуждения плазмонов

Поскольку плазмоны являются продольными колебаниями, прямое возбуждение фотоном в однородном материале невозможно из-за несоответствия импульсов. Для их возбуждения используются специальные методы:

  • Призма Кретчмана–Раутера — используется оптическое возбуждение поверхностных плазмонов через тонкую металлическую плёнку при условии полного внутреннего отражения.
  • Решётки и наноструктуры — периодическая модуляция поверхности обеспечивает дополнительный импульс, позволяющий удовлетворить условие сопряжения волновых векторов фотона и плазмона.
  • Электронное возбуждение — высокоэнергетические электроны (методы EELS — Electron Energy Loss Spectroscopy) могут терять энергию, возбуждая плазмоны.

Демпфирование и потери

Коллективные колебания не являются бесконечно долгоживущими: их энергия рассеивается через различные механизмы:

  • Омические потери — взаимодействие электронов с решёткой и примесями.
  • Радиативное затухание — преобразование энергии плазмона в электромагнитное излучение.
  • Ландау-затухание — распад плазмона на отдельные электронно-дырочные возбуждения, когда дисперсионная кривая пересекается с областью континуума одночастичных возбуждений.

Применения плазмонов

  • Плазмоника — область нанофотоники, использующая поверхностные плазмон-поляритоны для концентрации света в субволновых масштабах.
  • Биосенсоры — поверхностные плазмоны чувствительны к изменению диэлектрической проницаемости среды, что используется для детектирования молекул и биологических объектов.
  • Усиление нелинейных оптических эффектов — локальное усиление электромагнитного поля вблизи металлических наночастиц.
  • Сверхразрешающая микроскопия — использование поверхностных плазмонов для обхода дифракционного предела.
  • Нанолазеры (спазеры) — устройства, генерирующие когерентные плазмонные колебания.
Оглавление