Поляритоны

Природа и происхождение поляритонов

Поляритоны представляют собой квазичастицы, возникающие при сильной связи электромагнитного поля с коллективными возбуждениями в конденсированном веществе. Они являются гибридными состояниями, в которых энергия и импульс распределены между фотонной и материальной компонентой. В зависимости от природы материальной частицы различают несколько типов поляритонов: фонон-поляритоны, экситон-поляритоны, магнон-поляритоны и плазмон-поляритоны.

Сильная связь, необходимая для формирования поляритонов, возникает, когда частота фотона близка к частоте элементарного возбуждения в веществе, а время жизни этих возбуждений достаточно велико, чтобы происходил обмен энергией между ними многократно в течение характерного времени взаимодействия. При этом система фотон–возбуждение перестаёт описываться как два независимых состояния, а формируется новое собственное состояние — поляритон.

Квантовомеханическое описание

Для описания поляритонов используется модель сильной связи в рамках квантовой электродинамики в среде. Гамильтониан системы фотонов с частотой ω_c и возбуждений с частотой ω_x можно записать как:

Ĥ = ℏω_câ^†â + ℏω_xb̂^†b̂ + ℏg(â^†b̂ + âb̂^†),

где â^†, â — операторы рождения и уничтожения фотона в моде полости, b̂^†, b̂ — операторы рождения и уничтожения материального возбуждения (например, экситона), g — константа связи, определяемая перекрытием волновых функций и интенсивностью поля.

Диагонализация этого гамильтониана приводит к образованию двух ветвей поляритонного спектра — верхней (UP, upper polariton) и нижней (LP, lower polariton). Энергетическое разделение между ними в точке резонанса ω_c = ω_x называется расщеплением Раби и определяется выражением:

Ω_R = 2g.

Дисперсионные соотношения

Дисперсия поляритонов отражает их двойственную природу. Для экситон-поляритонов, например, характерна следующая форма зависимостей энергии от волнового вектора k:

$$ E_{\pm}(k) = \frac{E_c(k) + E_x(k)}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{[E_c(k) - E_x(k)]^2 + \Omega_R^2}, $$

где E_c(k) — дисперсия фотонной моды (обычно параболическая при малых k в ограниченных структурах), E_x(k) — практически плоская зависимость энергии экситона от импульса (из-за большой эффективной массы), а Ω_R — величина расщепления Раби.

Нижняя поляритонная ветвь (LP) обладает малой эффективной массой (за счёт фотонной компоненты) и при этом значительным взаимодействием (за счёт материальной компоненты). Эта комбинация свойств делает поляритоны уникальными объектами для наблюдения макроскопических квантовых эффектов при сравнительно высоких температурах.

Типы поляритонов и их особенности

Фонон-поляритоны Возникают при взаимодействии фотонов в инфракрасном диапазоне с оптическими фононами в ионных кристаллах. Такие поляритоны важны для описания оптических свойств полярных диэлектриков и распространения света вблизи частоты резонанса фононов. Их дисперсия отражает сильную связь электромагнитной волны с колебательным движением ионов решётки.
Экситон-поляритоны Образуются при сильной связи фотонов с экситонами — связанными состояниями электрон–дырка. Особенно ярко проявляются в полупроводниках и органических кристаллах. Играют ключевую роль в исследованиях бозе-эйнштейновской конденсации в твердотельных системах.
Плазмон-поляритоны Формируются при взаимодействии фотонов с коллективными колебаниями электронной плотности — плазмонами. В двумерных системах и на поверхностях металлов возникают поверхностные плазмон-поляритоны (SPP), обладающие сильным локальным усилением электромагнитного поля и применяемые в нанофотонике.
Магнон-поляритоны Появляются при сильной связи фотонов с магнонами — квазичастицами спиновых волн в ферромагнитных или антиферромагнитных материалах. Эти поляритоны интересны для спинтроники и квантовой информации.

Сильная и слабая связь

Поляритонный режим реализуется только при условии, что константа связи g превышает скорости затухания фотонов (γ_c) и возбуждений (γ_x):

$$ g > \frac{\gamma_c + \gamma_x}{4}. $$

В противном случае наблюдается режим слабой связи, когда фотоны лишь возбуждают материальные состояния, но не формируют когерентных смешанных состояний.

Поляритонные эффекты в микрорезонаторах

В современных экспериментах сильная связь часто реализуется в планарных микрорезонаторах, где фотоны многократно отражаются между зеркалами Брэгговской структуры, что резко увеличивает их время жизни. В полупроводниковых микрорезонаторах, содержащих квантовые ямы, фотонная мода резонатора может быть точно настроена на резонанс с экситонным переходом, обеспечивая значительное расщепление Раби и ярко выраженные поляритонные ветви.

Коллективные квантовые состояния

Благодаря малой эффективной массе и сильным взаимодействиям, поляритоны способны образовывать конденсат Бозе–Эйнштейна при температурах, существенно превышающих температуры конденсации атомных газов. Поляритонная конденсация сопровождается когерентным излучением, аналогичным лазерному, но не требующим инверсии населённостей. Это явление получило название поляритонного лазера.

Кроме того, возможны явления сверхтекучести, вихревых структур, джозефсоновских колебаний и других эффектов, характерных для макроскопических квантовых систем.

Роль дисперсии и анизотропии

В реальных кристаллах дисперсия материальной компоненты и анизотропия кристаллической решётки влияют на поляритонные спектры. Для фонон-поляритонов, например, различие между продольной и поперечной частотами оптических фононов (LO–TO splitting) играет ключевую роль. Для магнон-поляритонов важна зависимость частоты магнонов от направления волнового вектора относительно магнитного порядка.