Поверхностные состояния

Понятие поверхностных состояний

Поверхностные состояния — это квантовые состояния электронов, локализованные вблизи поверхности твердого тела, возникающие вследствие нарушения трансляционной симметрии кристаллической решётки. Внутри объёма кристалла электроны подчиняются периодическому потенциалу, что приводит к образованию разрешённых и запрещённых зон. На поверхности этот периодический потенциал прерывается, в результате чего возможны состояния, энергетически лежащие внутри запрещённой зоны или вблизи краёв зон, но пространственно сосредоточенные на ограниченной глубине от поверхности (обычно несколько межатомных расстояний).

Нарушение симметрии на границе раздела вызывает появление потенциала, отличного от объёмного, что приводит к изменению граничных условий для волновых функций электронов. Эти условия допускают существование собственных решений уравнения Шрёдингера, не связанных с объёмными волновыми функциями.

Классификация поверхностных состояний

Поверхностные состояния делят на несколько основных типов:

  1. Состояния Тамма

    • Возникают вследствие модификации кристаллического потенциала в приповерхностной области.
    • Лежат в запрещённой зоне и представляют собой локализованные электронные состояния.
    • Волновая функция экспоненциально затухает как в сторону вакуума, так и в глубину кристалла.

  2. Состояния Шокли

    • Появляются в результате разрыва энергетических зон на поверхности при определённом расположении зон.
    • Локализованы на поверхности, но энергетически могут находиться как внутри запрещённой зоны, так и на её границах.
    • Имеют более слабую локализацию, чем состояния Тамма, и могут быть чувствительны к изменению внешних условий.

  3. Резонансные поверхностные состояния

    • Энергетически расположены внутри зоны проводимости или валентной зоны, но имеют повышенную амплитуду волновой функции у поверхности.
    • Не полностью локализованы, а частично связаны с объёмными состояниями.

  4. Топологически защищённые поверхностные состояния

    • Возникают в топологических изоляторах в силу особенностей топологического инварианта электронных зон.
    • Обладают устойчивостью к неупорядоченности и рассеянию на дефектах.
    • Волновая функция проявляет спин-зависимую структуру, что приводит к спин-импульсному блокированию.

Квантово-механическое описание

Для описания поверхностных состояний применяют уравнение Шрёдингера с потенциалом, меняющимся по направлению, перпендикулярному поверхности. Если выбрать ось z перпендикулярно поверхности, то задача сводится к решению уравнения:

$$ \left[ -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2}{dz^2} + V(z) \right] \psi(z) = E \psi(z) $$

где V(z) — эффективный потенциал, учитывающий как периодическую часть внутри кристалла, так и барьерную часть в вакууме.

Граничные условия требуют непрерывности волновой функции и её первой производной. Для поверхностных состояний решение имеет вид экспоненциального затухания:

ψ(z) ∼ e−κ|z|

где κ — параметр затухания, зависящий от энергии состояния и эффективной массы.

Энергетическая структура и условия существования

Условие существования поверхностных состояний можно выразить через так называемые диаграммы совпадений зонных структур. Если при переходе к поверхности линии разрешённых состояний не пересекаются с объёмными зонами, то возможно формирование локализованных уровней.

Критическим параметром является глубина модификации потенциала вблизи поверхности. Чем сильнее изменение, тем больше вероятность образования состояний Тамма. В случае слабых изменений, но при специфической конфигурации зон, могут появляться состояния Шокли.

Методы экспериментального исследования

Поверхностные состояния изучают с помощью целого ряда спектроскопических методов, обладающих высокой чувствительностью к приповерхностным слоям:

  • Фотонная эмиссионная спектроскопия (PES) и угловая разрешённая фотонная эмиссионная спектроскопия (ARPES) — позволяют определять дисперсию электронных состояний вблизи поверхности.
  • Сканирующая туннельная микроскопия (STM) — даёт прямое изображение локальной плотности состояний и топографии поверхности.
  • Модуляционная спектроскопия — регистрирует изменение оптического отклика при варьировании внешних параметров.

Роль поверхностных состояний в физических и технологических процессах

  • Химическая активность — поверхностные состояния часто участвуют в адсорбции атомов и молекул, определяя каталитические свойства материала.
  • Электронный транспорт — в полупроводниках они могут захватывать носители заряда, изменяя проводимость.
  • Оптические эффекты — локализованные состояния влияют на поглощение и отражение света, особенно в УФ-диапазоне.
  • Нанотехнологии — в квантовых точках и наноплёнках поверхностные состояния могут доминировать над объёмными, определяя электронные и оптические свойства.

Поверхностные состояния в реальных материалах

  • Металлы: поверхностные состояния вблизи уровня Ферми могут существенно влиять на электронную плотность и явления, такие как поверхностный плазмонный резонанс.
  • Полупроводники: дефекты на поверхности создают плотные уровни в запрещённой зоне, что критично для работы транзисторов и фотоприёмников.
  • Диэлектрики: поверхностные состояния могут определять зарядовую стабильность и процессы электрического пробоя.
  • Топологические изоляторы: примеры Bi₂Se₃ и Bi₂Te₃ демонстрируют устойчивые, спин-поляризованные состояния, перспективные для спинтроники.
Оглавление