Примесные состояния

Понятие примесных состояний

Примесные состояния в твердом теле — это локализованные энергетические уровни, возникающие внутри запрещённой зоны кристалла вследствие присутствия атомов или ионов, отличных от атомов основного вещества решётки. Примеси существенно влияют на электрические, оптические и магнитные свойства твёрдых тел, особенно в полупроводниках, где даже малые концентрации примесей способны кардинально изменить характер проводимости.

В идеальном кристалле энергетический спектр электронов описывается зонной структурой с валентной зоной и зоной проводимости, разделёнными запрещённой зоной. Введение примесей создаёт дополнительные энергетические уровни внутри запрещённой зоны, которые могут служить источником или стоком носителей заряда.

Типы примесных атомов

  1. Замещающие примеси – атомы, которые занимают узлы кристаллической решётки вместо атомов основного вещества.
  2. Внедрённые примеси – атомы, находящиеся в межузельных положениях.
  3. Изовалентные примеси – не изменяют количество валентных электронов и, как правило, влияют на кристаллическую структуру и рассеяние, но не на проводимость.
  4. Акцепторные и донорные примеси – создают энергетические уровни, которые участвуют в генерации свободных электронов или дырок.

Донорные и акцепторные состояния

  • Донорные уровни возникают, когда примесь имеет больше валентных электронов, чем атом основного вещества. Пример: фосфор в кремнии. Один лишний электрон слабо связан с ионом примеси и может быть термически или оптически возбужден в зону проводимости.
  • Акцепторные уровни формируются, если примесь имеет меньше валентных электронов, чем атом матрицы. Пример: бор в кремнии. В результате появляется локализованное дырочное состояние вблизи валентной зоны.

Энергия ионизации доноров и акцепторов обычно мала (десятки миллиэлектронвольт) по сравнению с шириной запрещённой зоны, что обеспечивает их высокую эффективность при комнатных температурах.

Модель водородоподобного атома примеси

Для описания энергетических уровней слабосвязанных носителей вблизи примеси часто используется модель, аналогичная водородному атому, с учётом эффективной массы носителя m* и диэлектрической проницаемости ε кристалла:

$$ E_n = -\frac{m^* e^4}{2(4\pi\varepsilon_0\varepsilon)^2\hbar^2 n^2} $$

Где n — главный квантовый номер. Из-за большой диэлектрической проницаемости и малой эффективной массы энергии связи оказываются в сотни раз меньше, чем у атома водорода.

Глубокие и мелкие уровни примесей

  • Мелкие уровни — расположены близко к краю зоны проводимости или валентной зоны (десятки мэВ). Легко ионизуются при низких температурах, эффективны в управлении концентрацией носителей.
  • Глубокие уровни — находятся далеко от краёв зон (сотни мэВ и более). Могут служить центрами рекомбинации, уменьшая подвижность и время жизни носителей заряда.

Влияние примесей на электронные свойства

  1. Изменение концентрации носителей — примеси являются основным инструментом легирования, позволяя создавать n- и p-тип проводимости.
  2. Модификация подвижности — примеси создают центры кулоновского рассеяния, уменьшая подвижность носителей, особенно при низких температурах.
  3. Формирование уровней ловушек — глубокие уровни могут захватывать носителей, влияя на время жизни и процессы генерации-рекомбинации.
  4. Изменение оптических свойств — локализованные состояния участвуют в поглощении и испускании фотонов с энергией, меньшей ширины запрещённой зоны.

Примесные полосы и переходы

При высокой концентрации примесей, их энергетические уровни начинают перекрываться, образуя примесную полосу. В этом случае возможен переход от изолированных локализованных состояний к коллективным состояниям, что приводит к изменению характера проводимости и может вызывать явление перехода металл–полупроводник (переход Мотта).

Температурная зависимость проводимости при примесной проводимости

При низких температурах, когда тепловая энергия недостаточна для возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости, проводимость определяется ионизацией доноров или акцепторов. Зависимость проводимости от температуры часто описывается экспоненциальным законом:

$$ \sigma(T) \propto \exp\left(-\frac{E_d}{k_B T}\right) $$

где Ed — энергия ионизации примеси.

Методы экспериментального исследования примесных состояний

  1. Спектроскопия фотопроводимости — определяет положение примесных уровней по энергии поглощённых фотонов.
  2. DLTS (Deep Level Transient Spectroscopy) — исследует динамику захвата и эмиссии носителей глубокими уровнями.
  3. Инфракрасная спектроскопия — эффективна для изучения мелких донорных и акцепторных уровней.
  4. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) — позволяет определять структуру локализованных электронных состояний.
Оглавление