Собственные и примесные полупроводники

Классификация полупроводников по типу проводимости

Полупроводники представляют собой материалы, удельное электрическое сопротивление которых занимает промежуточное положение между металлами и диэлектриками. В зависимости от природы носителей заряда и их происхождения различают собственные и примесные полупроводники. Собственные полупроводники характеризуются проводимостью, обусловленной исключительно термическим возбуждением электронов из валентной зоны в зону проводимости. Примесные полупроводники получают добавлением в кристаллическую решётку атомов других элементов, создающих дополнительные энергетические уровни внутри запрещённой зоны, что резко изменяет концентрацию и тип носителей заряда.

Собственные полупроводники

В собственных полупроводниках при абсолютном нуле температуры валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости пуста. При повышении температуры некоторые электроны, преодолевая энергетический зазор E_g, переходят в зону проводимости. Образовавшиеся в валентной зоне незаполненные состояния называются дырками. Электроны и дырки в таких условиях возникают попарно, и их концентрации равны:

n = p

где n — концентрация электронов в зоне проводимости, p — концентрация дырок в валентной зоне.

Температурная зависимость концентрации носителей для собственного полупроводника выражается формулой:

$$ n_i = A T^{3/2} e^{-\frac{E_g}{2kT}} $$

где A — константа, зависящая от эффективных масс носителей и фундаментальных постоянных, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.

Типичными примерами собственных полупроводников являются высокоочищенные кристаллы кремния (Si) и германия (Ge). Для кремния при комнатной температуре n_i ≈ 1.5 × 10¹⁰ см⁻³, для германия — порядка 2.5 × 10¹³ см⁻³.

Примесные полупроводники

Введение в кристаллическую решётку посторонних атомов приводит к образованию новых энергетических уровней в запрещённой зоне. Примеси делятся на донорные и акцепторные.

Донорные примеси — атомы, которые имеют на один валентный электрон больше, чем атомы основного вещества (например, фосфор, мышьяк в кремнии). Эти дополнительные электроны слабо связаны с атомом примеси и при низких температурах легко переходят в зону проводимости, образуя свободные электроны.
Акцепторные примеси — атомы, которые имеют на один валентный электрон меньше, чем атомы основного вещества (например, бор, алюминий в кремнии). Они создают в запрещённой зоне уровни, способные захватывать электроны из валентной зоны, тем самым оставляя в ней дырки.

n- и p-тип проводимости

Если в результате легирования концентрация электронов превышает концентрацию дырок, материал приобретает n-тип проводимости (электронная проводимость). При преобладании дырок формируется p-тип (дырочная проводимость). При этом концентрация основных носителей в примесном полупроводнике на несколько порядков превышает концентрацию в собственном, что обеспечивает значительно более высокую проводимость.

Зависимость между концентрациями основных и неосновных носителей в термодинамическом равновесии описывается законом действующих масс:

n ⋅ p = n_i²

где n_i — собственная концентрация носителей.

Энергетическая диаграмма

В энергетическом спектре собственных полупроводников запрещённая зона характеризуется шириной E_g, обычно в пределах 0,2–3 эВ. В донорных полупроводниках уровни доноров располагаются близко (на 0,01–0,05 эВ) к дну зоны проводимости. В акцепторных — уровни акцепторов лежат близко (на 0,01–0,05 эВ) к верху валентной зоны. Небольшая глубина этих уровней обуславливает ионизацию примесей при сравнительно низких температурах.

Температурная зависимость проводимости

В примесных полупроводниках различают три характерные области:

Область примесной проводимости (низкие температуры) — проводимость определяется ионизацией примесей, концентрация основных носителей практически постоянна, а зависимость σ(T) слабая.
Переходная область — при повышении температуры ионизируются все примесные атомы, а вклад в проводимость начинают вносить носители, возбуждённые из валентной зоны.
Область собственной проводимости (высокие температуры) — концентрация носителей определяется термическим возбуждением через всю запрещённую зону, и примеси играют второстепенную роль.

Движение носителей заряда

Проводимость полупроводников описывается выражением:

σ = q(nμ_n + pμ_p)

где q — заряд электрона, μ_n и μ_p — подвижности электронов и дырок соответственно. В собственных полупроводниках вклад электронов и дырок симметричен, в примесных — доминирует вклад основных носителей.

Практическое значение

Легирование позволяет управлять не только типом проводимости, но и её величиной, изменяя концентрацию носителей в огромных пределах (от 10¹⁰ до 10¹⁹ см⁻³). Это лежит в основе создания p–n переходов, биполярных и полевых транзисторов, солнечных элементов, термисторов и других полупроводниковых приборов.