Определение и физическая природа спиновых стекол
Спиновое стекло — это особый тип магнитно-неупорядоченной фазы, возникающей в твердых телах с беспорядочно распределёнными магнитными моментами (спинами) атомов или ионов. В отличие от ферромагнетиков, где магнитные моменты стремятся к параллельной ориентации, или антиферромагнетиков, где они антипараллельны, в спиновом стекле наблюдается фрустрация — невозможность одновременного удовлетворения всех взаимодействий между спинами. Это приводит к замороженному, но статистически беспорядочному состоянию при низких температурах, аналогичному стеклообразному состоянию в структурных системах.
Основная причина образования спинового стекла — конкуренция ферромагнитных и антиферромагнитных обменных взаимодействий в присутствии сильного структурного беспорядка. Такой беспорядок возникает, например, при случайном замещении немагнитных атомов магнитными примесями в металлической матрице.
Классические примеры и модельные системы
Типичными примерами спиновых стекол являются разбавленные магнитные сплавы, такие как AuFe (золото с небольшим содержанием железа), AgMn (серебро с марганцем) или CuMn (медь с марганцем). В этих материалах магнитные ионы внедрены в немагнитную металлическую матрицу в случайных позициях.
Наиболее используемые модельные описания:
Эти модели позволяют описывать ключевые явления: многомерную энергетическую поверхность с большим числом локальных минимумов, медленную релаксацию и эффекты памяти.
Фрустрация и энергетический ландшафт
Фрустрация возникает, когда магнитные взаимодействия не могут быть удовлетворены одновременно. Классическая иллюстрация — треугольная решётка с антиферромагнитными связями: если два спина антипараллельны, третий не может быть одновременно антипараллелен обоим.
Энергетический ландшафт спинового стекла чрезвычайно сложен: он состоит из множества локальных минимумов, разделённых энергетическими барьерами различной высоты. Это приводит к чрезвычайно медленным процессам перестройки спиновой конфигурации при низких температурах.
Переход в состояние спинового стекла
При понижении температуры система проходит через температурную точку Tg — температуру стеклования спинов. Характерные признаки:
В отличие от классических магнитных переходов второго рода, переход в спиновое стекло сопровождается размораживанием динамики, а не возникновением дальнего порядка.
Экспериментальные признаки
Различие между ZFC и FC измерениями
Медленная релаксация намагниченности После выключения поля намагниченность убывает крайне медленно, с характерным законом, близким к степенному или логарифмическому.
Эффекты памяти и старения Если образец выдержать при фиксированной температуре ниже Tg, а затем изменить температуру, система «помнит» предыдущее состояние, что отражается на кривых магнитной восприимчивости.
Теоретическое описание и фазовая диаграмма
Теория спиновых стекол использует статистическую механику неравновесных систем и методы усреднения по беспорядку (реплика-трик). В частности, модель SK привела к открытию явления разбиения реплик (replica symmetry breaking, RSB), что позволило описывать множественность метастабильных состояний и сложную иерархическую структуру фазового пространства.
Фазовая диаграмма спинового стекла в координатах температура–поле включает:
Динамические свойства и неравновесные эффекты
Время релаксации τ вблизи Tg подчиняется закону критического замедления:
τ ∼ |T − Tg|−zν
где z — динамический критический индекс, ν — индекс корреляционной длины.
В спиновом стекле характерна неэкспоненциальная релаксация, связанная с переходами между многочисленными локальными минимумами. Старение (aging) отражает зависимость отклика системы от времени, прошедшего после «замораживания» спиновой конфигурации.
Квантовые спиновые стекла
При достаточно низких температурах и сильных квантовых флуктуациях возможна реализация квантового спинового стекла. В таких системах роль теплового возбуждения минимальна, а переходы между состояниями обусловлены туннельными процессами. Квантовые спиновые стекла активно изучаются в контексте магнитных изоляторов, систем с сильным спин-орбитальным взаимодействием и искусственных квантовых симуляторов.
Связь с другими физическими системами
Исследования спиновых стекол оказали значительное влияние на теорию сложных систем в целом: от полимерной физики до теории оптимизации и машинного обучения. Математический аппарат, разработанный в рамках RSB, применяется для описания энергетических ландшафтов белков, сетевых структур и комбинаторных задач.