Спиновый эффект Холла

Основные принципы спинового эффекта Холла

Спиновый эффект Холла (Spin Hall Effect, SHE) представляет собой перенос спинового углового момента поперёк электрического тока в проводнике или полупроводнике, возникающий без приложения внешнего магнитного поля. При протекании заряженных носителей через материал, обладающий сильным спин-орбитальным взаимодействием, их траектории искривляются в зависимости от направления спина, что приводит к пространственному разделению носителей с противоположной ориентацией спина на противоположных границах образца.

В отличие от обычного эффекта Холла, где разделение зарядов обусловлено действием силы Лоренца, в SHE разделяются не заряды, а спины. При этом результирующий спиновый ток не сопровождается накоплением чистого электрического заряда, что делает этот эффект особенно перспективным для спинтроники — области, где информация передаётся и обрабатывается с использованием спиновых степеней свободы.

Микроскопический механизм возникновения

Механизм SHE можно разделить на две основные категории:

  1. Внутренний (интринсивный) механизм Он обусловлен особенностями электронной зонной структуры и возникает вследствие спин-орбитального взаимодействия, встроенного в гамильтониан кристалла. Энергетические зоны в таких материалах обладают ненулевой кривизной Берри в пространстве импульсов, что приводит к появлению аномальной поперечной скорости, зависящей от спина электрона. Этот процесс не требует примесей или дефектов и определяется только электронной структурой.

  2. Внешний (экстринсивный) механизм Возникает из-за рассеяния электронов на примесях или дефектах, при котором спин-орбитальное взаимодействие между движущимся электроном и потенциальным полем примеси приводит к несимметричному отклонению влево или вправо в зависимости от направления спина. Выделяют два ключевых типа:

    • Скейтеринг за счёт перекоса (skew scattering) — асимметричное рассеяние электронов с противоположными спинами в разные стороны.
    • Боковое смещение (side-jump) — процесс, при котором электрон, рассеиваясь, испытывает малое поперечное смещение, величина которого зависит от его спина.

Спиновый ток и его описание

Спиновый ток Js — это тензорная величина, отражающая перенос спинового углового момента в пространстве. Он определяется как

$$ J^s_{i,j} = \frac{\hbar}{2} \langle v_i \sigma_j \rangle, $$

где vi — компонент скорости вдоль направления i, а σj — оператор Паули, описывающий проекцию спина вдоль оси j.

В случае SHE направление спинового тока перпендикулярно направлению обычного заряженного тока, а ориентация спина фиксирована перпендикулярно обоим направлениям. Это делает SHE аналогом обычного эффекта Холла, но в пространстве спиновых степеней свободы.

Инверсный спиновый эффект Холла

Инверсный спиновый эффект Холла (Inverse Spin Hall Effect, ISHE) — процесс, при котором спиновый ток преобразуется в поперечный электрический ток. Если в материал с сильным спин-орбитальным взаимодействием ввести спиновый ток, то из-за обратного механизма SHE возникает напряжение в направлении, перпендикулярном как спиновому поляризатору, так и направлению спинового тока.

ISHE играет ключевую роль в измерении SHE, так как напрямую регистрировать спиновый ток затруднительно, а преобразование его в электрический сигнал позволяет экспериментально оценить эффективность эффекта.

Спин-орбитальное взаимодействие и его роль

Спин-орбитальное взаимодействие (СОВ) — релятивистский эффект, возникающий из-за движения электрона в электрическом поле ядра. В системе отсчёта электрона электрическое поле преобразуется в магнитное, взаимодействующее с магнитным моментом спина. Энергия СОВ в атомной физике описывается как

$$ H_{\text{SO}} = \frac{\hbar}{4 m_0^2 c^2} (\nabla V \times \mathbf{p}) \cdot \boldsymbol{\sigma}, $$

где V — потенциал, p — импульс, а σ — вектор матриц Паули.

Чем тяжелее атомы материала, тем сильнее СОВ, что объясняет высокую эффективность SHE в металлах с большой атомной массой, таких как платина, тантал, вольфрам.

Коэффициент спинового Холла

Эффективность SHE характеризуется углом спинового Холла θSH, определяемым как

$$ \theta_{\text{SH}} = \frac{J^s_{\perp}}{J^c_{\parallel}}, $$

где J⟂s — плотность спинового тока в поперечном направлении, а J∥c — плотность заряженного тока вдоль основного направления проводимости.

Значение θSH зависит как от природы материала (СОВ, структура зон), так и от температуры, концентрации примесей и качества кристаллической решётки.

Экспериментальные методы обнаружения

Поскольку SHE не сопровождается макроскопическим накоплением заряда, его прямое измерение невозможно. Используются косвенные методы:

  • Оптическая спектроскопия с использованием эффекта Фарадея или Керра — измерение спиновой поляризации на границах образца.
  • Метод ISHE — генерация спинового тока, например, с помощью спинового накачивания (spin pumping) или спинового Зеемановского градиента, с последующим преобразованием в электрическое напряжение.
  • Наноструктуры с туннельными магнитными контактами — регистрация локальной спиновой поляризации через туннельный ток.

Применения в спинтронике

SHE и ISHE играют фундаментальную роль в спинтронных устройствах:

  • Генерация спиновых токов без магнитных полей, что упрощает архитектуру элементов.
  • Спин-орбитальные торки (spin-orbit torques) — управление магнитным состоянием наномагнитов за счёт SHE.
  • Энергосберегающие логические элементы — использование спиновых сигналов снижает джоулевы потери.
  • Гибридные системы металл–ферромагнетик — эффективное преобразование заряженного тока в спиновый и обратно.
Оглавление