Основные виды термоэлектрических эффектов
Термоэлектрические эффекты представляют собой явления, возникающие в проводниках и полупроводниках при наличии градиента температуры и характеризующиеся взаимным превращением тепловой и электрической энергии. К числу основных эффектов относят эффект Зеебека, эффект Пельтье и эффект Томсона. Все они описываются единым теоретическим подходом, но имеют различную физическую природу и проявления.
Эффект Зеебека
Эффект Зеебека заключается в возникновении электрического тока или разности потенциалов в замкнутой цепи, состоящей из двух различных проводников (или полупроводников), если их спаи находятся при разных температурах. Величина возникающей термоЭДС ℰT зависит от разности температур ΔT и свойств материалов:
ℰT = S ⋅ ΔT
где S — коэффициент Зеебека, имеющий размерность В/К. Его знак и величина определяются природой носителей заряда (электроны или дырки) и структурой энергетической зоны материала.
В металлах коэффициент Зеебека, как правило, мал (порядка микровольт на кельвин), в то время как в полупроводниках он может достигать значений в сотни микровольт на кельвин благодаря более выраженной зависимости концентрации носителей заряда от температуры.
Эффект Пельтье
Обратным по отношению к эффекту Зеебека является эффект Пельтье, при котором при прохождении электрического тока через контакт двух различных материалов происходит поглощение или выделение тепла. Мощность теплового потока на границе выражается формулой:
Q = Π ⋅ I
где Π — коэффициент Пельтье (В), I — электрический ток. Знак Π зависит от направления тока и природы контактирующих материалов.
Эффект Пельтье активно используется в термоэлектрическом охлаждении и нагреве. Полупроводниковые термоэлектрические модули, собранные из множества последовательно соединённых p- и n-ветвей, способны эффективно создавать перепад температур без подвижных частей, что делает их востребованными в компактных холодильных установках и стабилизаторах температуры.
Эффект Томсона
Эффект Томсона проявляется в выделении или поглощении тепла в однородном проводнике, по которому течёт электрический ток, при наличии вдоль проводника градиента температуры. Количество тепла, выделяемого на участке длины dx, описывается выражением:
dQ = τ ⋅ I ⋅ dT
где τ — коэффициент Томсона (В/К), определяемый свойствами материала. Эффект Томсона менее выражен, чем эффекты Зеебека и Пельтье, но он играет роль в детальном учёте теплового баланса термоэлектрических систем.
Связь между коэффициентами
Коэффициенты Зеебека, Пельтье и Томсона связаны между собой термодинамическими соотношениями Кельвина:
Π = S ⋅ T
$$ \tau = T \frac{dS}{dT} $$
Эти соотношения являются следствием обратимости термоэлектрических процессов и второго закона термодинамики.
Микроскопическая природа термоэлектрических эффектов
Термоэлектрические эффекты обусловлены тем, что при наличии градиента температуры носители заряда (электроны или дырки) перераспределяются, перенося как электрический заряд, так и энергию. В металлах вклад в эффект Зеебека вносят изменения распределения электронов по энергиям вблизи уровня Ферми, а в полупроводниках решающую роль играет температурная зависимость концентрации и подвижности носителей.
С точки зрения зонной теории твёрдого тела, коэффициент Зеебека можно выразить через энергию, на которую приходится максимум подвижности носителей, и уровень Ферми. В полупроводниках, особенно в сильно легированных, изменение уровня Ферми с температурой приводит к значительным изменениям знака и величины S.
Термоэлектрическая добротность
Эффективность термоэлектрического материала характеризуется безразмерной термоэлектрической добротностью ZT:
$$ ZT = \frac{S^2 \sigma T}{\kappa} $$
где σ — электрическая проводимость, κ — теплопроводность, T — абсолютная температура. Чем выше ZT, тем выше эффективность преобразования тепловой энергии в электрическую и наоборот.
Материалы с высоким ZT должны обладать одновременно:
Добиться такого сочетания свойств сложно, поскольку высокопроводящие материалы часто обладают высокой теплопроводностью. Для снижения κ применяют наноструктурирование, легирование, создание многослойных структур.
Применение термоэлектрических эффектов
Термоэлектрические устройства находят применение в двух основных областях:
Кроме того, термоэлектрические эффекты используются для измерения температуры (термопары) благодаря высокой точности и надёжности метода.