Туннельные эффекты в сверхпроводниках

Квантово-механическая природа туннелирования в сверхпроводниках Туннельные эффекты в сверхпроводниках основаны на фундаментальной особенности квантовой механики — возможности частиц преодолевать потенциальный барьер без необходимости обладать достаточной классической энергией для его пересечения. В случае сверхпроводников этот эффект проявляется при контакте двух сверхпроводящих или сверхпроводящего и нормального материалов, разделённых тонким слоем диэлектрика или окисла толщиной порядка нескольких нанометров. Ключевым элементом является когерентное поведение электронов в виде куперовских пар, которое обеспечивает новые формы туннельного транспорта, отсутствующие в обычных металлах.

Типы туннельных контактов в сверхпроводниках

  1. S–I–S (сверхпроводник–изолятор–сверхпроводник) — туннелирование куперовских пар через изолирующий слой, реализующее эффекты Джозефсона.
  2. S–I–N (сверхпроводник–изолятор–нормальный металл) — проявляются особенности спектра возбуждений сверхпроводника, включая энергетическую щель.
  3. S–N–S (сверхпроводник–нормальный металл–сверхпроводник) — возникает эффект переноса куперовских пар через промежуточный нормальный участок (проксимити-эффект).

Энергетическая зависимость плотности состояний Для описания туннелирования в сверхпроводниках необходимо учитывать модификацию плотности электронных состояний из-за образования энергетической щели Δ. Согласно теории БКШ, плотность состояний в сверхпроводнике выражается как:

$$ N_s(E) = N_0 \frac{|E|}{\sqrt{E^2 - \Delta^2}} $$

для |E| > Δ, и равна нулю внутри щели. Это приводит к тому, что ток в туннельном контакте между сверхпроводником и нормальным металлом появляется только при напряжении eV > Δ.

Эффект Джозефсона Наиболее известное проявление туннелирования в системе S–I–S — прямой эффект Джозефсона, когда через барьер протекает сверхток без падения напряжения, если между сверхпроводниками существует фазовое различие φ их макроскопических волновых функций:

Is = Icsin φ

где Ic — критический ток. Этот ток существует вплоть до тех пор, пока не приложено напряжение, превышающее критическое.

Обратный эффект Джозефсона заключается в том, что при приложении постоянного напряжения V фаза φ изменяется со временем:

$$ \frac{d\varphi}{dt} = \frac{2eV}{\hbar} $$

В результате возникает переменный ток с частотой:

$$ f = \frac{2eV}{h} $$

Это фундаментальная зависимость позволяет использовать джозефсоновские переходы для генерации и детектирования электромагнитных колебаний в терагерцевом диапазоне.

Микроскопическое описание туннелирования Туннельный ток в контакте S–I–N при низких температурах можно записать в виде:

$$ I(V) = \frac{1}{eR_T} \int_{-\infty}^{\infty} N_s(E) \, [f(E) - f(E+eV)] \, dE $$

где RT — туннельное сопротивление, f(E) — функция Ферми–Дирака. Эта формула учитывает энергетическую зависимость плотности состояний и распределения квазичастиц.

Особенности в присутствии магнитного поля и температуры Магнитное поле подавляет сверхпроводимость, снижая величину энергетической щели Δ и, соответственно, изменяя ток–вольтовые характеристики туннельного перехода. Повышение температуры ведёт к термическому заполнению квазичастичных состояний внутри щели, что также уменьшает амплитуду сверхтока и смещает пороговое напряжение в I–V характеристиках.

Применения туннельных эффектов в сверхпроводниках

  • SQUID (сверхпроводящий квантовый интерферометр) — сверхчувствительное устройство для измерения магнитного потока, основанное на интерференции туннельных сверхтоков.
  • Вольтамперная спектроскопия — измерение спектра возбуждений в сверхпроводниках через анализ I–V характеристик S–I–N контактов.
  • Терагерцовые генераторы — использование обратного эффекта Джозефсона для получения излучения с частотами до сотен гигагерц и выше.
  • Квантовые биты (кубиты) — джозефсоновские переходы являются основой сверхпроводниковых кубитов в квантовых компьютерах.

Нелинейные и многочастичные эффекты В реальных туннельных структурах проявляются явления многочастичного туннелирования, когда электрон проходит барьер в несколько стадий, с поглощением или испусканием фононов. Эти процессы особенно важны при высоких напряжениях и в присутствии микроволнового облучения, что ведёт к появлению ступенчатых структур в I–V характеристиках (ступени Шапиро).

Оглавление