Вейлевские полуметаллы представляют собой квантовые материалы, в которых низкоэнергетические электронные возбуждения описываются уравнением Вейля — релятивистским уравнением для безмассовых фермионов с определённой хиральностью. В отличие от обычных металлов и полупроводников, где поведение электронов эффективно описывается параболической дисперсией, в вейлевских полуметаллах наблюдается линейная дисперсия вблизи особых точек зоны Бриллюэна — вейлевских узлов.
Вейлевские узлы всегда возникают парами с противоположными хиральностями, что является прямым следствием теоремы Нильсена–Ниноми́и. Для реализации вейлевских состояний требуется нарушение либо инверсии, либо временной симметрии. Если нарушена инверсионная симметрия, то вейлевские узлы располагаются в различных точках зоны Бриллюэна, но сохраняется временная симметрия. Если же нарушена временная симметрия, то вейлевские узлы смещаются в энергетическом пространстве.
Энергетический спектр в окрестности вейлевского узла имеет вид конуса, аналогично конусу Дирака, но без спиновой вырожденности. Хиральность вейлевского фермиона определяется знаком детерминанта матрицы перехода от кристаллического импульса к гамильтониану. Каждый узел можно рассматривать как источник или сток потока берриановой кривизны, что придаёт вейлевским полуметаллам топологический характер.
Характерным признаком является наличие поверхностных состояний Ферми-дуг, которые соединяют проекции вейлевских узлов противоположной хиральности на поверхность кристалла. Эти дуги не могут существовать изолированно в двумерной системе, что подчеркивает их топологическую природу.
Эффективный гамильтониан вблизи узла может быть записан в форме
H(k) = ±vF σ ⋅ (k − k0),
где vF — скорость Ферми, σ — вектор матриц Паули, k0 — положение узла в пространстве импульсов, а знак ± указывает на хиральность.
Эта форма гамильтониана показывает прямую аналогию с уравнением Вейля для безмассовых фермионов. В отличие от дираковских полуметаллов, где узлы дираковского типа обладают четырёхкратной вырожденностью (спиновая и инверсионная симметрия), вейлевские узлы устойчивы и не могут быть устранены малыми возмущениями, пока не встретятся с узлом противоположной хиральности.
Каждый вейлевский узел характеризуется топологическим зарядом, который можно интерпретировать как число Черна, вычисляемое на поверхности, окружающей узел в пространстве импульсов. Этот заряд равен ±1 и отражает хиральность фермиона.
Беррианова кривизна играет роль “магнитного поля” в пространстве импульсов, а вейлевские узлы действуют как источники или стоки этого поля. В результате возникают аномальные транспортные эффекты, такие как аномальный эффект Холла и аномальный магнитоэлектрический отклик.
Важнейшей особенностью вейлевских полуметаллов являются открытые контуры Ферми-дуг на поверхности. В отличие от замкнутых поверхностей Ферми в обычных металлах, дуги соединяют проекции вейлевских узлов противоположной хиральности. Эти состояния можно рассматривать как сигнатуру топологического характера системы, и они напрямую наблюдаются в экспериментах методом фотоэлектронной спектроскопии (ARPES).
Вейлевские полуметаллы демонстрируют ряд необычных транспортных эффектов:
Эффект хиральной аномалии: в присутствии параллельных электрического и магнитного полей наблюдается нарушение сохранения числа фермионов каждой хиральности. Это приводит к отрицательному магнитосопротивлению и аномальным зависимостям проводимости от поля.
Аномальный эффект Холла: из-за берриановой кривизны в пространстве импульсов ток может возникать даже при отсутствии внешнего магнитного поля.
Нелинейные отклики: из-за асимметрии в распределении узлов возможны нелинейные токи второго порядка, индуцированные светом или электрическим полем.
Различают несколько типов вейлевских полуметаллов:
Кроме того, классификация может проводиться по наличию инверсии или временной симметрии, а также по пространственной группе кристалла.
Экспериментально вейлевские полуметаллы были впервые обнаружены в соединениях TaAs, NbAs, TaP и NbP, где отсутствие инверсии симметрии приводит к появлению вейлевских узлов. В ферромагнитных материалах с нарушением временной симметрии, например в некоторых гейслеровых сплавах, также были найдены вейлевские состояния.
Современные исследования активно развиваются в области искусственных систем: фотонные кристаллы, ультрахолодные атомные решётки и акустические метаматериалы позволяют моделировать вейлевские состояния в контролируемых условиях.
Вейлевские полуметаллы представляют интерес не только с фундаментальной точки зрения, как платформа для изучения релятивистских квантовых эффектов в конденсированных средах, но и с прикладной. Их уникальные транспортные и оптические свойства могут найти применение в создании новых типов сенсоров, транзисторов с высокой подвижностью, оптоэлектронных устройств и топологических квантовых компьютеров.
Особый интерес представляет использование хиральной аномалии и топологических токов для разработки устройств с контролируемым магнитоэлектрическим откликом и детекторов электромагнитного излучения в терагерцевом диапазоне.