Внутризонные переходы

Классификация внутризонных переходов

Внутризонными переходами называют квантовые переходы электронов или других квазичастиц внутри одной и той же энергетической зоны твёрдого тела, без пересечения запрещённой зоны. В отличие от межзонных переходов, при которых электрон перемещается из валентной зоны в зону проводимости, внутризонные переходы происходят между различными состояниями, характеризующимися разными волновыми векторами и энергиями, но принадлежащими одной и той же зоне.

К основным типам внутризонных переходов относят:

  • Переходы в зоне проводимости — характерны для свободных или квазисвободных электронов в металлах, полупроводниках и полуметаллах.
  • Переходы в валентной зоне — чаще всего наблюдаются у дырок в полупроводниках и изоляторах.
  • Внутризонные магнитные переходы — обусловлены взаимодействием со статическим или переменным магнитным полем.
  • Внутризонные оптические переходы — индуцируются поглощением или испусканием фотонов, энергия которых меньше ширины запрещённой зоны.

Квантово-механическое описание

Энергетические состояния электронов в зоне описываются дисперсионным соотношением

$$ E(\mathbf{k}) = E_0 + \frac{\hbar^2 k^2}{2m^*} $$

вблизи минимума или максимума зоны, где m* — эффективная масса электрона или дырки.

При поглощении кванта энергии ℏω электрон переходит из состояния с волновым вектором k в состояние k′, при этом выполняются законы сохранения:

  • Энергии:

E(k′) − E(k) = ℏω

  • Импульса:

k′ − k = q

где q — волновой вектор возмущения (фотона, фонона или магнона).

Поскольку импульс фотона в твёрдом теле обычно очень мал по сравнению с размерами зоны Бриллюэна, оптические внутрозонные переходы почти вертикальны в k-пространстве.

Механизмы возбуждения внутризонных переходов

  1. Оптическое поглощение в ИК-диапазоне Для электронов зоны проводимости в металлах и сильно легированных полупроводниках энергия кванта фотона в инфракрасной области может соответствовать изменению их кинетической энергии. В этом случае наблюдается друде-поглощение, описываемое классической моделью Друде-Лоренца с учётом затухания из-за столкновений.

  2. Фононное рассеяние Поглощение или испускание фонона может переводить электрон в состояние с другим k, сохраняя принадлежность той же зоне. Эти процессы определяют сопротивление и теплопроводность при высоких температурах.

  3. Магнитные переходы (циклотронный резонанс) В магнитном поле движение электрона квантуется по Ландау, и внутрозонные переходы происходят между соседними уровнями Ландау:

    $$ E_n = \hbar \omega_c \left(n + \frac{1}{2}\right), \quad \omega_c = \frac{eB}{m^*} $$

    где ωc — циклотронная частота.

  4. Импуритные рассеяния Локальные возмущения, создаваемые примесями, позволяют электрону совершить переход с изменением k, что важно для низкотемпературной электропроводности.

Особенности в различных классах материалов

  • В металлах внутризонные переходы составляют основную часть поглощения в дальнем ИК и СВЧ-диапазоне. Концентрация носителей велика, и даже слабое поле приводит к эффективным переходам.
  • В полупроводниках низкой проводимости они наблюдаются только при значительной концентрации свободных носителей (допирование, нагрев, фотоинициация).
  • В графене и двумерных материалах наличие линейной дисперсии и малой эффективной массы приводит к аномальным внутризонным спектрам, включая плазмонные резонансы.

Роль внутризонных переходов в оптических свойствах

Вклад внутризонных процессов в комплексную диэлектрическую проницаемость ε(ω) обычно описывается членом Друде:

$$ \varepsilon(\omega) = \varepsilon_\infty - \frac{\omega_p^2}{\omega^2 + i\gamma\omega} $$

где ωp — плазменная частота, γ — частота затухания. Этот член определяет высокую отражательную способность металлов в видимом и ИК-диапазоне.

При высоких частотах, сравнимых с частотой плазменных колебаний, внутрозонные переходы конкурируют с межзонными, что приводит к сложной частотной зависимости отражения и поглощения.

Температурная и поляризационная зависимость

Вероятность внутризонных переходов и их спектр сильно зависят от температуры, так как тепловое распределение Ферми–Дирака меняет заполненность состояний. Поляризация излучения также влияет на интенсивность переходов: например, при циклотронном резонансе наблюдается сильная селекция по круговой поляризации.

Экспериментальные методы исследования

Для изучения внутризонных переходов используют:

  • ИК-спектроскопию (Фурье-методы) для регистрации друде-поглощения.
  • Терагерцевую спектроскопию для исследования медленных динамических процессов носителей.
  • Циклотронный резонанс для определения эффективной массы и подвижности.
  • Временные методы (помп-зонд) для отслеживания эволюции неравновесных электронов внутри зоны.
Оглавление