Взаимодействие света с веществом

Квантовая природа взаимодействия света с веществом

Взаимодействие света с веществом является фундаментальным процессом, определяющим широкий круг физических явлений — от оптических свойств кристаллов и жидкостей до фотоэффекта и лазерной генерации. Свет, представляющий собой электромагнитное излучение, взаимодействует с веществом через электромагнитное поле, воздействующее на заряженные частицы — в первую очередь электроны. Для описания этого процесса используется квантово-механический подход, где свет моделируется фотонами, а вещество — совокупностью квантовых состояний электронов и колебаний решётки.

Поглощение фотона возможно только при выполнении закона сохранения энергии: энергия фотона hν должна совпадать с разностью энергий начального и конечного состояний системы.

В межзонных переходах в полупроводниках и изоляторах электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости.
Внутризонные переходы характерны для металлов, где электрон поглощает фотон и изменяет своё состояние в пределах одной зоны.
Молекулярные переходы включают возбуждение электронных, вибрационных и вращательных уровней.

Поглощение сопровождается изменением амплитуды и фазы проходящей электромагнитной волны, что лежит в основе коэффициента поглощения и показателя преломления.

Дисперсия и преломление

Показатель преломления n(ν) определяется скоростью распространения света в веществе и зависит от частоты излучения. Эта зависимость называется дисперсией.

В классической теории Лоренца–Друде электроны рассматриваются как гармонические осцилляторы, которые под действием переменного электрического поля колеблются, создавая вторичное излучение. Суперпозиция падающей и рассеянной волн приводит к изменению фазы и амплитуды.

Для слабопоглощающих сред показатель преломления описывается выражением:

$$ n(\nu) = \sqrt{1 + \frac{N e^2}{\epsilon_0 m} \sum_j \frac{f_j}{\omega_j^2 - \omega^2 - i\gamma_j \omega}} $$

где N — концентрация осцилляторов, f_j — сила осциллятора, ω_j — собственная частота, γ_j — коэффициент затухания.

Релаксация и затухание

После поглощения фотона возбужденная система не остается в возбужденном состоянии бесконечно долго. Происходит релаксация:

Лучистая релаксация — испускание фотона (спонтанное или вынужденное излучение).
Безызлучательная релаксация — передача энергии другим степеням свободы (тепловым колебаниям, дефектам кристалла).

Время жизни возбужденного состояния τ определяет ширину спектральной линии ΔE ≈ ℏ/τ, что проявляется в естественном уширении линий.

Рассеяние света

Рассеяние возникает при взаимодействии света с неоднородностями в веществе или с тепловыми колебаниями атомов. Выделяют:

Рэлейское рассеяние — упругое рассеяние на объектах, размер которых значительно меньше длины волны.
Раман-рассеяние — неупругое рассеяние, при котором энергия фотона изменяется на величину, соответствующую энергии колебательных или вращательных мод.
Ми-рассеяние — упругое рассеяние на частицах, размеры которых сравнимы с длиной волны.

Раман-спектроскопия используется для исследования структуры и динамики колебаний кристаллической решётки.

Фотоэффект

При поглощении фотона с энергией, превышающей работу выхода электрона, может происходить внешний фотоэффект — испускание электронов с поверхности вещества.

Основное уравнение фотоэффекта:

$$ h\nu = A_{\text{вых}} + \frac{1}{2}mv^2 $$

где A_вых — работа выхода, $\frac{1}{2}mv^2$ — кинетическая энергия вылетевшего электрона.

В полупроводниках аналогичный процесс называется внутренним фотоэффектом, когда фотон переводит электрон в зону проводимости, создавая электронно-дырочную пару.

Вынужденное и спонтанное излучение

Согласно теории Эйнштейна, переходы между энергетическими уровнями могут происходить тремя путями:

Спонтанное излучение — самопроизвольный переход с испусканием фотона.
Вынужденное излучение — индуцированное падающим фотоном излучение когерентного фотона той же частоты, поляризации и фазы.
Поглощение — переход с более низкого на более высокий уровень при поглощении фотона.

Вынужденное излучение лежит в основе работы лазеров, где создается инверсная заселённость уровней.

Нелинейные оптические эффекты

При высоких интенсивностях света проявляется нелинейная поляризация среды:

P = ϵ₀(χ⁽¹⁾E + χ⁽²⁾E² + χ⁽³⁾E³ + …)

χ⁽¹⁾ — линейная восприимчивость.
χ⁽²⁾ — отвечает за генерацию второй гармоники, параметрическое преобразование.
χ⁽³⁾ — приводит к эффектам самофокусировки, модуляции фазы и генерации третей гармоники.

Нелинейная оптика позволяет управлять спектром и пространственным профилем световых пучков, а также использовать эффекты сверхбыстрой оптической модуляции.