Ядерный магнитный резонанс

Принцип ядерного магнитного резонанса

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) основан на явлении резонансного поглощения электромагнитной энергии ядрами атомов, обладающими ненулевым спином, в постоянном магнитном поле. При помещении образца в сильное магнитное поле B0 магнитные моменты ядер ориентируются преимущественно вдоль направления поля, но за счёт квантовой природы допускаются дискретные ориентации с определёнными проекциями спина.

Для ядра с ядерным спином I число возможных проекций магнитного момента равно 2I + 1. Разность энергий между соседними уровнями в магнитном поле определяется выражением:

ΔE = γB0

где γ — гиромагнитное отношение ядра, — приведённая постоянная Планка.

При подаче радиочастотного (РЧ) поля, перпендикулярного B0, с частотой, равной ларморовой частоте:

ω0 = γB0

происходит резонансный переход между уровнями, сопровождающийся поглощением энергии РЧ-поля.


Спиновая динамика и уравнения Блоха

Для описания поведения макроскопического вектора намагниченности M применяются уравнения Блоха, учитывающие прецессию магнитного момента в поле и релаксационные процессы:

$$ \frac{d\mathbf{M}}{dt} = \gamma \mathbf{M} \times \mathbf{B} - \frac{M_x \mathbf{i} + M_y \mathbf{j}}{T_2} - \frac{(M_z - M_0) \mathbf{k}}{T_1} $$

  • T1 — продольное время релаксации (спин-решёточная релаксация), описывает восстановление продольной компоненты Mz до равновесного значения M0.
  • T2 — поперечное время релаксации (спин-спиновая релаксация), характеризует затухание поперечных компонент Mx и My из-за декогеренции спинов.

Прецессионное движение вектора M вокруг поля B0 сопровождается постепенной потерей когерентности, что определяет ширину ЯМР-линии.


Магнитная восприимчивость и химический сдвиг

В реальных веществах локальное магнитное поле, воспринимаемое ядрами, отличается от внешнего B0 из-за экранирования магнитными электронами. Эффект экранирования приводит к изменению резонансной частоты, что выражается через химический сдвиг:

$$ \delta = \frac{\nu - \nu_{\text{ref}}}{\nu_{\text{ref}}} \times 10^6 \quad \text{(в ppm)} $$

где ν — частота резонанса исследуемого ядра, νref — частота резонанса в стандартном соединении (обычно тетраметилсилан для протонного ЯМР).

Химический сдвиг несёт информацию о распределении электронной плотности и локальной химической среде ядра, что делает ЯМР мощным методом структурного анализа.


Спин-спиновое взаимодействие и тонкая структура спектров

В многоядерных системах наблюдается скалярное спин-спиновое взаимодействие, обусловленное обменом через электроны. Это приводит к расщеплению сигналов в ЯМР-спектрах на мультиплеты (двойки, тройки, квартеты и т.д.). Константа взаимодействия J измеряется в герцах и зависит от топологии связей и гибридизации атомов.

Скалярное взаимодействие передаётся на несколько связей (чаще до 3), и его величина позволяет делать выводы о взаимном расположении атомов.


ЯМР в твёрдых телах

В кристаллах и аморфных телах ЯМР-спектры расширяются из-за диполь-дипольных взаимодействий и анизотропии химического сдвига. Для повышения разрешения применяются специальные методы:

  • Волноводная и магнетронная техника возбуждения — для создания мощного РЧ-поля.
  • Вращение под магическим углом (MAS, Magic Angle Spinning) — образец вращают с частотой десятков кГц под углом 54, 74 к направлению B0, что усредняет анизотропные взаимодействия и сужает линии спектра.
  • Двойное резонансное возбуждение — использование нескольких РЧ-частот для селективного воздействия на разные ядра.

Квадрупольные эффекты

Для ядер с I > 1/2 возникает взаимодействие ядерного квадрупольного момента с градиентом электрического поля в месте расположения ядра. Это приводит к дополнительному расщеплению спектров и сложным формам линий.

Квадрупольное взаимодействие особенно важно в исследовании ионных кристаллов, цеолитов, оксидов и белковых систем, содержащих ядра 14N, 23Na, 27Al и др.


Методы двумерной ЯМР-спектроскопии

Двумерная ЯМР-спектроскопия позволяет изучать корреляции между разными ядрами или между различными переходами одного и того же ядра. Основные типы:

  • COSY (Correlation Spectroscopy) — выявление спин-спиновых связей.
  • HSQC и HMBC — корреляции между протонами и гетероядерными сигналами через одну или несколько связей.
  • NOESY — ядерный эффект Оверхаузера, дающий информацию о пространственной близости атомов.

Применение ЯМР в физике конденсированного состояния

В физике конденсированного состояния ЯМР применяется для:

  • исследования локальных структурных и электронных свойств твёрдых тел;
  • изучения спиновой динамики в магнитных материалах;
  • определения плотности состояний на уровне Ферми через сдвиг Кнайта;
  • анализа диффузии и динамики ионов в твёрдых электролитах;
  • исследования сверхпроводников (определение симметрии сверхпроводящей щели через релаксационные времена).

В сверхпроводниках ЯМР играет особую роль, так как изменение релаксационных характеристик и сдвига Кнайта при понижении температуры даёт прямое свидетельство о механизме куперовского спаривания.