Эффект Мейснера

Эффект Мейснера является фундаментальным свойством сверхпроводников, проявляющимся в полном вытеснении магнитного поля из объёма сверхпроводящего материала при его переходе в сверхпроводящее состояние. Это явление демонстрирует, что сверхпроводимость — не просто идеальная проводимость электрического тока, а качественно новое состояние вещества, характеризующееся особыми электромагнитными свойствами.

Основные принципы

1. Полное исключение магнитного поля Когда металл или сплав охлаждается ниже критической температуры T_c, магнитное поле внутри него уменьшается до нуля. Это отличается от обычного поведения идеальных проводников, где магнитное поле сохраняется, если оно уже присутствует в момент охлаждения. Эффект Мейснера показывает, что сверхпроводник активно стремится исключить магнитное поле, создавая поверхностные токи, которые компенсируют внутреннее поле.

2. Поверхностные токи Магнитное поле не проникает внутрь сверхпроводника сразу на всю толщину. На поверхности возникают циркуляционные токи, плотность которых экспоненциально уменьшается вглубь материала. Глубина проникновения определяется длиной Лондона λ_L и зависит от температуры, а также от свойств материала.

   $$ B(x) = B_0 \exp\left(-\frac{x}{\lambda_L}\right) $$

   где B(x) — магнитная индукция на глубине x от поверхности, B₀ — внешнее магнитное поле.

3. Температурная зависимость Глубина проникновения магнитного поля уменьшается с понижением температуры, приближаясь к минимальному значению при T → 0. Это отражает усиление сверхпроводящих токов и стабильность эффекта Мейснера при низких температурах.

Классификация сверхпроводников по поведению в магнитном поле

Сверхпроводники разделяются на два типа в зависимости от реакции на внешнее магнитное поле:

• Сверхпроводники I типа Полностью демонстрируют эффект Мейснера до достижения критического поля H_c. При превышении этого поля происходит разрушение сверхпроводящего состояния, и материал возвращается в нормальное состояние.
• Сверхпроводники II типа Обладают двумя критическими полями: H_c1 и H_c2. При H < H_c1 наблюдается полное вытеснение поля (эффект Мейснера). При H_c1 < H < H_c2 возникает смешанное состояние, когда магнитное поле проникает через вихревые структуры (вихри Абрикосова), а при H > H_c2 сверхпроводимость полностью разрушается.

Теоретическое описание

Эффект Мейснера хорошо объясняется в рамках уравнений Лондона:

$$ \frac{\partial \mathbf{J}_s}{\partial t} = \frac{n_s e^2}{m} \mathbf{E}, \quad \nabla \times \mathbf{J}_s = -\frac{n_s e^2}{m c} \mathbf{B} $$

где J_s — сверхпроводящий ток, n_s — плотность сверхпроводящих электронов, e — заряд электрона, m — масса электрона, c — скорость света. Эти уравнения описывают реакцию сверхпроводника на внешнее электромагнитное поле и показывают экспоненциальное уменьшение поля внутри материала.

Современная теория БКШ (Бардена–Купера–Шриффера) интерпретирует эффект Мейснера как результат образования куперовских пар, которые конденсируются в одно макроскопическое квантовое состояние, способное без сопротивления поддерживать ток, компенсирующий внешнее магнитное поле.

Ключевые свойства эффекта Мейснера

• Идеальная диамагнетизм — χ = −1, что показывает абсолютное вытеснение магнитного поля.
• Наличие критического поля — превышение которого разрушает сверхпроводящее состояние.
• Поверхностная природа токов — токи ограничены слоем толщиной λ_L.
• Квантование магнитного потока — в сверхпроводниках II типа магнитное поле проникает дискретными квантами через вихри.

Экспериментальные наблюдения

1. Подвешивание сверхпроводника над магнитом При охлаждении ниже T_c сверхпроводник поднимается над магнитной подложкой, демонстрируя полное вытеснение магнитного поля.
2. Измерение глубины проникновения С помощью высокочувствительных датчиков определяют экспоненциальное снижение магнитного поля вглубь материала.
3. Флюкс-метод Измерение квантованного потока через образцы II типа позволяет напрямую наблюдать эффекты, связанные с вихрями Абрикосова.

Эффект Мейснера является не только фундаментальным физическим феноменом, но и практическим критерием для классификации и применения сверхпроводников. Его понимание важно для разработки сверхпроводящих магнитов, квантовых устройств, магнитной левитации и других современных технологий, основанных на сверхпроводимости.