Электропроводность — это фундаментальное свойство материалов, характеризующее их способность проводить электрический ток. В физике материалов она рассматривается как комплексное явление, зависящее от микроструктуры вещества, наличия носителей заряда, их концентрации, подвижности и взаимодействий с кристаллической решеткой или другими носителями.
J = σE,
где σ — удельная электропроводность материала, а E — напряженность электрического поля.
$$ \sigma = \frac{1}{\rho}. $$
В металлах основными носителями заряда являются электроны, находящиеся в так называемом «электронном газе». Теория Друде описывает их движение как хаотическое с тепловыми скоростями, при этом под действием внешнего электрического поля возникает дрейф:
$$ \mathbf{v_d} = \frac{q \tau}{m} \mathbf{E}, $$
где q — заряд электрона, m — его масса, τ — среднее время между столкновениями с решеткой. Удельная проводимость в модели Друде определяется формулой:
$$ \sigma = n \frac{q^2 \tau}{m}, $$
где n — концентрация электронов.
Ключевой момент: в металлах проводимость уменьшается с ростом температуры из-за увеличения числа рассеяний на фононах.
Полупроводники отличаются от металлов тем, что число носителей заряда сильно зависит от температуры и примесей.
$$ n_i \propto \exp\left(-\frac{E_g}{2 k_B T}\right), $$
где kB — постоянная Больцмана, T — температура.
Примесные полупроводники: легирование донорами или акцепторами значительно увеличивает проводимость. Здесь важны такие параметры, как энергия ионизации примеси и подвижность носителей.
Мобилити (подвижность) носителей μ играет ключевую роль в проводимости:
σ = q(nμn + pμp),
где n и p — концентрации электронов и дырок, μn и μp — их подвижности соответственно.
Ключевой момент: в полупроводниках подвижность сильно зависит от температурного режима, концентрации примесей и механических напряжений.
В жидких ионных проводниках носителями являются ионы. Закон Фарадея связывает плотность тока с движением ионов:
J = ∑iziqnivi,
где zi — валентность иона, ni — его концентрация, vi — средняя скорость движения под действием поля. Подвижность ионов ограничена вязкостью среды и межионными взаимодействиями.
Особенности электропроводности ионных систем:
$$ \sigma(T) = \sigma_0 \exp\left(-\frac{E_a}{k_B T}\right), $$
где Ea — энергия активации проводимости.
В переменном поле проводимость проявляет комплексный характер:
σ̃(ω) = σ1(ω) + iσ2(ω),
где σ1 отвечает за реальное поглощение энергии, а σ2 — за реактивную часть, связанную с поляризацией материала. В металлах часто наблюдается спад проводимости на высоких частотах, а в полупроводниках — различные резонансные эффекты, связанные с переходами между уровнями.