Оптические свойства полупроводников

Оптические свойства полупроводников напрямую связаны с их электронной структурой. Основным параметром является энергетический разрыв (запрещённая зона) Eg между валентной и проводящей зонами. Поглощение фотонов возможно, если их энергия hν удовлетворяет условию:

hν ≥ Eg

где h — постоянная Планка, ν — частота света.

Типы электронных переходов:

  1. Прямые переходы — переходы, при которых минимум проводящей зоны и максимум валентной зоны совпадают по импульсу (k-пространство). Такие переходы сопровождаются интенсивным поглощением, так как не требуется дополнительного импульса от кристаллической решётки.
  2. Непрямые переходы — требуется участие фононов для сохранения закона импульса. Поглощение слабее и характеризуется более пологим спектром поглощения около края запрещённой зоны.

Для прямого перехода коэффициент поглощения α можно аппроксимировать формулой:

$$ \alpha(h\nu) \propto \sqrt{h\nu - E_g} $$

Для непрямого перехода с участием одного фонона:

α(hν) ∝ (hν − Eg ± ℏΩ)2

где ℏΩ — энергия фонона, участвующего в процессе.

Поглощение света и спектральные характеристики

Спектры поглощения полупроводников показывают резкий рост α при hν ≈ Eg для прямых переходов и более постепенный рост для непрямых.

  • Коэффициент поглощения α определяется через закон Бугера–Ламберта–Бера:

I(x) = I0e−αx

где I0 — интенсивность падающего света, x — толщина образца.

  • Края поглощения используются для точного определения ширины запрещённой зоны экспериментально, анализируя (αhν)2 для прямых и (αhν)1/2 для непрямых переходов.

Флуоресценция и люминесценция

Полупроводники могут излучать свет при рекомбинации электронов и дырок. Люминесценция подразделяется на:

  1. Флуоресценция (прямая рекомбинация) — быстрый процесс с временем жизни порядка наносекунд, характерен для чистых полупроводников.
  2. Фосфоресценция (с участием ловушек) — медленный процесс, обусловленный рекомбинацией через локализованные состояния или примеси.

Спектры излучения часто повторяют спектры поглощения с учётом возможного смещения Стокса — сдвига максимумов поглощения и люминесценции на энергию взаимодействия с фононами.

Влияние температуры на оптические свойства

  • Сужение запрещённой зоны при повышении температуры:

$$ E_g(T) = E_g(0) - \frac{\alpha T^2}{T + \beta} $$

где α, β — эмпирические параметры.

  • Смещение спектра поглощения и люминесценции — снижение Eg ведет к красному смещению края поглощения.
  • Повышение поглощения в инфракрасной области связано с увеличением концентрации фононов, особенно для непрямых переходов.

Воздействие примесей и дефектов

Примеси создают дополнительные энергетические уровни в запрещённой зоне:

  • Донорные уровни близко к зоной проводимости, акцепторные — к валентной зоне.
  • Влияние на поглощение: возникает дополнительный спектр подзонового поглощения при hν < Eg.
  • Возникает фотолюмinesценция через ловушки, что важно для оптоэлектронных устройств.

Оптические характеристики для устройств

  • Светоизлучающие диоды (LED) — используют прямые переходы с высокой вероятностью рекомбинации.
  • Фотодетекторы и солнечные элементы — эффективность зависит от коэффициента поглощения и спектра поглощения, оптимального для солнечного излучения.
  • Оптические фильтры и лазеры — требуют точного контроля запрещённой зоны и чистоты кристалла, чтобы избежать поглощения и рассеяния.

Ключевой момент: способность полупроводника эффективно поглощать или излучать свет определяется комбинацией электронной структуры, температуры, наличия дефектов и внешних воздействий (давление, электромагнитное поле).

Оглавление