Кристаллическое состояние вещества характеризуется строгим пространственным порядком в расположении атомов, ионов или молекул. В отличие от аморфных тел, где порядок ограничивается лишь ближним окружением, кристаллы обладают дальним порядком, распространяющимся на макроскопические размеры. Основу кристаллического состояния составляет кристаллическая решётка — регулярная трёхмерная структура, описывающая периодичность расположения структурных единиц.
В кристалле атомы, ионы или молекулы можно мысленно заменить точками, расположенными в узлах решётки. Такая идеализация позволяет абстрагироваться от конкретной природы химической связи и сосредоточиться на пространственной симметрии и периодичности. Узлы решётки соединяются в пространственную сетку, которая описывается с помощью векторов трансляции.
Три вектора, не лежащие в одной плоскости, определяют всю кристаллическую структуру. Каждый узел можно представить как комбинацию этих векторов:
R = n1a1 + n2a2 + n3a3,
где n1, n2, n3 – целые числа, а a1, a2, a3 – основные векторы трансляции.
Наименьший объём пространства, который при многократном повторении с помощью трансляций воспроизводит всю решётку, называется элементарной ячейкой. Ее параметры определяются длинами векторов трансляции (a, b, c) и углами между ними (α, β, γ).
Особый интерес представляют примитивные ячейки, содержащие лишь одну структурную единицу решётки. Однако в практической кристаллографии часто используют более удобные для описания непримитивные ячейки, например кубическую.
Все возможные типы кристаллических решёток подразделяются на 7 сингоний в зависимости от соотношений длин рёбер и углов элементарной ячейки:
Каждая сингония объединяет решётки с определённым типом симметрии.
Симметрия играет фундаментальную роль в кристаллографии. Кристаллы характеризуются наличием различных элементов симметрии:
Комбинации этих элементов определяют классы симметрии (или кристаллографические классы). Всего их 32, что полностью охватывает возможные формы внешнего строения кристаллов.
Помимо симметрии фигуры, важна симметрия распределения узлов решётки. В трёхмерном пространстве возможны 230 уникальных пространственных групп, включающих трансляционные элементы (винтовые оси, скользящие плоскости). Эти группы дают полное математическое описание кристаллической структуры.
Французский учёный Огюст Браве установил, что во всём многообразии решёток достаточно выделить лишь 14 основных типов, известных как решётки Браве. Они представляют собой все возможные варианты расположения узлов с учётом симметрии и трансляции. Решётки Браве делятся на:
Пример: в кубической сингонии возможны три варианта – простая кубическая (P), объёмно-центрированная кубическая (I) и гранецентрированная кубическая (F).
Важной особенностью кристаллов является анизотропия физических свойств. Теплопроводность, электропроводность, показатель преломления и механическая прочность могут зависеть от направления внутри кристалла. Эта особенность прямо вытекает из пространственной упорядоченности структуры. В аморфных телах, где отсутствует дальний порядок, свойства, как правило, изотропны.
Идеальная решётка является математической моделью. Реальные кристаллы всегда содержат дефекты. Их подразделяют на:
Дефекты существенно влияют на свойства материалов: механическую прочность, пластичность, электропроводность, каталитическую активность.
При теоретическом рассмотрении кристаллы описываются как идеальные структуры. Однако практическая кристаллография изучает реальные материалы, где дефекты, примеси и напряжения играют ключевую роль. Их учёт необходим при разработке новых материалов с заданными свойствами, от полупроводников до сверхтвёрдых веществ.