p-n переходы

p-n переход — это граница между полупроводниковыми слоями p-типа и n-типа, обладающими разной проводимостью. Такие переходы являются фундаментальными элементами полупроводниковых приборов, включая диоды, транзисторы и фотоприемники. Их свойства определяются распределением носителей заряда (электронов и дырок) и электрическим полем вблизи границы.

Формирование p-n перехода

При контакте p- и n-областей происходит диффузия носителей заряда: электроны из n-области переходят в p-область, а дырки из p-области — в n-область. В результате этих процессов образуется область, лишенная свободных носителей заряда, называемая обеднённой зоной. В обеднённой зоне возникает внутреннее электрическое поле, направленное от n-области к p-области.

Ключевые моменты:

  • Электроны, перешедшие в p-область, рекомбинируют с дырками.
  • Дырки, перешедшие в n-область, рекомбинируют с электронами.
  • Образовавшееся электрическое поле препятствует дальнейшей диффузии носителей.

Электрическое поле и потенциал

Электрическое поле в обеднённой зоне создаёт потенциальный барьер Vb, который препятствует свободному перемещению носителей. Величина этого барьера зависит от концентраций доноров ND и акцепторов NA и описывается формулой:

$$ V_b = \frac{kT}{q} \ln \frac{N_A N_D}{n_i^2} $$

где:

  • k — постоянная Больцмана,
  • T — температура,
  • q — элементарный заряд,
  • ni — концентрация собственных носителей в полупроводнике.

Обеднённая зона обладает почти полным отсутствием свободных носителей и действует как диэлектрик с высокой сопротивляемостью.

Влияние внешнего напряжения

Прямое смещение

Если к p-n переходу приложить положительное напряжение к p-области относительно n-области, потенциальный барьер уменьшается. В результате:

  • Электроны из n-области легче проходят в p-область.
  • Дырки из p-области легче проходят в n-область.
  • Появляется ток диффузии, который растёт экспоненциально с увеличением напряжения.

Ток в прямом направлении описывается уравнением диода:

$$ I = I_S \left( e^{\frac{qV}{kT}} - 1 \right) $$

где IS — обратный ток насыщения, V — приложенное напряжение.

Обратное смещение

Если p-область подключить к отрицательному полюсу, а n-область к положительному:

  • Потенциальный барьер увеличивается.
  • Ток почти отсутствует, за исключением малой величины обратного тока насыщения, обусловленного неосновными носителями.

Пространственное распределение носителей

Концентрация электронов и дырок меняется по экспоненте вблизи p-n перехода. Для n-области:

n(x) = n0 + δn(x),  δn(x) ∼ e−x/Ln

где Ln — диффузионная длина электронов. Для p-области аналогично для дырок с длиной Lp.

Энергетическая диаграмма

На энергетической диаграмме p-n перехода:

  • Зона проводимости и валентная зона искривляются, образуя потенциальный барьер.
  • Ферми-уровень выравнивается на границе, что отражает установление термодинамического равновесия.
  • При прямом смещении барьер снижается, при обратном — увеличивается.

Влияние температуры

Температура влияет на:

  • Концентрацию собственных носителей ni ∼ T3/2e−Eg/(2kT)
  • Ток насыщения IS, который экспоненциально растет с температурой.
  • Потенциальный барьер Vb, который уменьшается при увеличении температуры.

Реальные эффекты и нелинейности

  • Серии и параллели диодов могут менять характеристики p-n переходов.
  • Рекомбинация в обеднённой зоне создаёт дополнительные токи.
  • Поверхностные состояния и загрязнения могут изменять напряжение барьера.
  • При сильных прямых токах наблюдается эффект перегрева, что ведёт к снижению эффективности диода.
Оглавление