Определение и физическая природа парамагнетизма
Парамагнетизм представляет собой тип магнитного поведения вещества, при котором отдельные атомы или молекулы имеют ненулевой магнитный момент, возникающий преимущественно за счет спиновых и орбитальных моментов электронов. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты ориентированы хаотично, и суммарная намагниченность материала равна нулю. При воздействии внешнего магнитного поля H магнитные моменты стремятся выровняться вдоль поля, создавая слабую намагниченность M, направленную по полю.
Парамагнитные материалы характеризуются отсутствием магнитного порядка при низких температурах (в отличие от ферромагнетиков) и проявляют слабую положительную магнитную восприимчивость χ > 0.
Парамагнетизм обусловлен наличием несбалансированных электронных спинов в атомах или ионах. Магнитный момент электрона определяется выражением:
μ = −gμBJ/ℏ
где:
Для многих переходных металлов и редкоземельных элементов парамагнетизм определяется главным образом спиновыми моментами S, тогда как орбитальные моменты L могут быть частично подавлены кристаллическим полем.
В слабых магнитных полях парамагнетики подчиняются закону Кюри, который связывает магнитную восприимчивость с температурой:
$$ \chi = \frac{C}{T} $$
где:
Постоянная Кюри определяется выражением:
$$ C = \frac{\mu_0 N g^2 \mu_B^2 J(J+1)}{3k_B} $$
где:
Ключевой момент: с ростом температуры тепловое движение хаотизирует ориентировку магнитных моментов, снижая суммарную намагниченность.
В некоторых системах наблюдается отклонение от закона Кюри. Это явление называют аномальным парамагнетизмом. Оно возникает при:
В таких случаях закон Кюри модифицируется законом Кюри–Вейсса:
$$ \chi = \frac{C}{T - \theta} $$
где θ — параметр, учитывающий взаимодействие между магнитными моментами.
При низких температурах парамагнитная восприимчивость растет и стремится к максимальному значению, определяемому внутренними квантовыми свойствами атомов. Однако реальный предел намагниченности устанавливается насыщением, когда все магнитные моменты выровнены по внешнему полю.
Для точного описания насыщения используется закон Брукса–Ландауэра, описывающий зависимость намагниченности M от поля H и температуры T через функцию Ланжевена:
$$ M = N g \mu_B J B_J\left(\frac{g \mu_B J H}{k_B T}\right) $$
где BJ(x) — функция Ланжевена.
В кристаллах парамагнитные ионы находятся в электрическом поле окружающих атомов, что приводит к сплитованию уровней Лэнде–г-фактора. Это влияет на эффективное значение магнитного момента и вызывает анизотропию парамагнетизма.
Ключевой момент: кристаллическое поле может подавлять орбитальные моменты и изменять температурную зависимость восприимчивости.
Особенность: все парамагнитные материалы проявляют намагниченность, пропорциональную приложенному внешнему полю, без самопроизвольного упорядочивания.
Парамагнитные свойства широко используются в:
| Характеристика | Диамагнетизм | Парамагнетизм | Ферромагнетизм |
|---|---|---|---|
| Природа | Возникновение обратного момента | Несбалансированные спины | Взаимное упорядочивание моментов |
| Направление намагниченности | Против поля | По полю | По полю |
| Температурная зависимость | Независимая | χ ∼ 1/T | Сложная, критическая точка |
Ключевой момент: парамагнетизм представляет собой промежуточное поведение между полностью упорядоченными ферромагнетиками и слабым противодействием диамагнетиков.