Подвижность носителей заряда

Определение и физическая сущность подвижности

Подвижность носителей заряда (электронов и дырок) — это ключевой параметр, определяющий скорость, с которой заряженные частицы перемещаются в электрическом поле. Подвижность обозначается как μ и определяется выражением:

vd = μE,

где vd — средняя дрейфовая скорость носителей заряда, а E — приложенное электрическое поле. Подвижность измеряется в м2/В·с в системе СИ.

Подвижность носителей напрямую связана с проводимостью материала через концентрацию носителей n и заряд q:

σ = nqμ,

где σ — удельная проводимость. Этот параметр позволяет количественно оценивать эффективность переноса заряда в различных материалах: металлах, полупроводниках, диэлектриках с проводящими примесями.

Механизмы, влияющие на подвижность

Подвижность носителей зависит от взаимодействий, препятствующих свободному движению заряженных частиц:

  1. Рассеивающие столкновения с атомами решетки В кристаллических материалах носители сталкиваются с колеблющимися атомами (фононами). При низких температурах фононное рассеяние мало, а при повышении температуры подвижность уменьшается примерно как μ ∼ T−3/2 для неионных кристаллов.

  2. Импуритетное рассеяние Примеси и дефекты создают локальные электрические поля, приводящие к отклонению носителей. Для ионных примесей в полупроводниках справедливо приближение:

    μ ∼ Ni−1,

    где Ni — концентрация примесей. Этот механизм особенно важен при низких температурах, когда фононное рассеяние ослаблено.

  3. Поверхностное и интерфейсное рассеяние В тонких пленках и гетероструктурах носители могут терять подвижность из-за дефектов на границах кристаллов или на поверхности, что существенно для микро- и наноэлектронных устройств.

Температурная зависимость подвижности

Подвижность носителей в полупроводниках и металлах сильно зависит от температуры. В металлах с увеличением температуры возрастает тепловое колебание решетки, что увеличивает рассеяние электронов и снижает подвижность. В полупроводниках можно выделить два режима:

  1. Высокотемпературный (фононное рассеяние): μ ∼ T−3/2

  2. Низкотемпературный (импуритетное рассеяние): μ ∼ T3/2 или практически постоянна, если примесей мало.

Для полупроводников с легированием часто наблюдается комбинированная зависимость, учитывающая оба механизма:

$$ \frac{1}{\mu} = \frac{1}{\mu_\text{фонон}} + \frac{1}{\mu_\text{импуритет}}. $$

Электронная и дырочная подвижность

В полупроводниках различают подвижность электронов μn и дырок μp. Обычно μn > μp из-за различий в эффективной массе носителей и взаимодействии с решеткой:

$$ \mu = \frac{q\tau}{m^*}, $$

где m* — эффективная масса носителя, а τ — среднее время между столкновениями.

Эффективная масса дырок в валентной зоне чаще выше, чем у электронов в зонном дне, что объясняет более низкую их подвижность.

Подвижность в полупроводниковых гетероструктурах и двумерных системах

В гетероструктурах типа GaAs/AlGaAs подвижность электронов может достигать 106 см2/В·с при низких температурах за счет уменьшения рассеяния на примесях и фононах. В двумерных электронных газах (2DEG) подвижность определяется чистотой интерфейса, локальными дефектами и фононным рассеянием, и она критически важна для работы высокоскоростной электроники.

Методы измерения подвижности

  1. Метод Халлa Позволяет определить подвижность по измерению Холловского эффекта:

    $$ \mu = \frac{\sigma}{nq} = \frac{|R_H|\sigma}{1}, $$

    где RH — коэффициент Холла.

  2. Транзитный метод (Time-of-Flight) Используется для тонких пленок и органических полупроводников. Заряды вводятся коротким импульсом света или электрического поля, и измеряется время их прохождения через образец.

  3. Поляризационные и импульсные методы Основаны на динамическом отклике носителей на переменное электрическое поле, применяются для материалов с низкой подвижностью.

Влияние структуры материала и дефектов

  • Кристаллические полупроводники обладают высокой подвижностью благодаря упорядоченной решетке.
  • Аморфные полупроводники имеют значительно меньшую подвижность из-за локализации носителей и наличия дефектных состояний.
  • Металлические пленки и наноструктуры: уменьшение размеров кристаллитов и увеличение поверхностного рассеяния приводит к снижению подвижности.

Подвижность напрямую влияет на скорость переноса заряда, сопротивление, коэффициент диффузии и другие электрические свойства материалов.

Оглавление