Спиновые стекла

Спиновое стекло — это особый класс магнитных материалов, характеризующийся наличием сильной магнитной фрустрации и рандомной дисперсией магнитных взаимодействий между спинами. В отличие от обычных ферромагнетиков и антиферромагнетиков, где магнитные моменты подчиняются строгому упорядоченному расположению, в спиновом стекле спины находятся в состоянии метастабильной конфигурации, которая может сохраняться на длительное время.

Ключевым свойством спиновых стекол является отсутствие долгосрочного магнитного порядка при низких температурах, несмотря на сильные локальные магнитные взаимодействия. Это состояние сопровождается множеством локальных минимумов энергии, между которыми система может медленно перестраиваться.

Механизмы фрустрации и случайных взаимодействий

Фрустрация возникает, когда невозможно одновременно минимизировать энергию всех локальных взаимодействий. Типичный пример — треугольный кластер антиферромагнитных спинов: попытка выстроить три спина так, чтобы каждый был антипараллелен соседям, оказывается невозможной, что приводит к энергетическим компромиссам.

Случайные взаимодействия могут быть двух типов:

  1. Случайная сила обмена (random exchange) — знаки и величины обменных констант Jij различны для разных пар спинов, что создаёт локальные области с противоречивыми предпочтениями ориентации спинов.
  2. Дипольные взаимодействия — в системах с разреженными магнитными моментами дальнодействующие дипольные поля создают дополнительную случайность в энергетическом ландшафте.

Эти механизмы приводят к глубокой и сложной энергии ландшафта, состоящей из множества локальных минимумов, между которыми система переходит с очень малыми вероятностями при низких температурах.

Статистические характеристики и модель Шеферта

Для описания спиновых стекол используют модели случайных магнитных взаимодействий. Наиболее известная — модель Изинга с случайными взаимодействиями:

H = −∑i < jJijSiSj

где Si = ±1 — спины Изинга, а Jij — случайные величины с распределением, часто нормальным или биномиальным.

Особенности:

  • Среднее взаимодействие ⟨Jij⟩ = 0 обеспечивает отсутствие макроскопического упорядочения.
  • Дисперсия ⟨Jij2⟩ ≠ 0 задаёт масштаб взаимодействий и критическую температуру замораживания спинов Tf.

Классическая теория Шеферта (Sherrington-Kirkpatrick model) рассматривает случайное полностью связанное спиновое стекло, где каждый спин взаимодействует с каждым другим через случайные константы Jij. Решение этой модели выявляет сложную структуру энергетических состояний, включая фазу с разорванной симметрией парных корреляций (replica symmetry breaking).

Термины и измеряемые характеристики

Температура замораживания Tf — температура, ниже которой спиновое стекло перестаёт достоверно эволюционировать во времени и проявляет магнитное замораживание.

Зависимость намагниченности от времени характеризуется медленным, часто логарифмическим или стеклоподобным ростом:

M(t) ∼ ln (t/t0)

где t0 — характерное время релаксации.

Зависимость намагниченности от температуры демонстрирует разницу между полями охлаждения в присутствии внешнего магнитного поля (FC) и без него (ZFC). При T < Tf наблюдается различие FC и ZFC кривых, что является основным экспериментальным признаком спинового стекла.

Динамика и релаксация

Спиновые стекла обладают медленной динамикой, не соответствующей обычной экспоненциальной релаксации. Вместо этого наблюдается:

  • Аging (старение) — медленные изменения свойств системы со временем после прохождения температуры ниже Tf.
  • Memory effect (эффект памяти) — система «запоминает» предыдущие термодинамические состояния при циклировании температуры.
  • Rejuvenation (омоложение) — восстановление динамической активности при температурной перестройке.

Эти эффекты объясняются сложной структурой энергетического ландшафта с множеством локальных минимумов и энергетических барьеров различной высоты.

Экспериментальные методы исследования

  1. Магнитометрия SQUID — измерение намагниченности с высокой точностью. Позволяет наблюдать разницу между FC и ZFC режимами.
  2. Нейтронное рассеяние — даёт информацию о локальных корреляциях спинов.
  3. Магнитное релаксационное исследование — определение времени релаксации и проверки логарифмического поведения.
  4. Микроволновые резонансы и ESR — исследование локальной динамики спинов.

Влияние структурных факторов

Физическая структура материала сильно влияет на формирование спинового стекла:

  • Случайное распределение магнитных атомов в немагнитной матрице усиливает фрустрацию.
  • Смесь разных магнитных элементов приводит к конкурирующим взаимодействиям.
  • Наноструктурирование и разрежение могут изменять температуру замораживания и динамические характеристики.

Практические примеры

  • Металлические спиновые стекла: CuMn, AuFe — спиновые моменты Mn или Fe в немагнитной металлической матрице.
  • Интерметаллиды и оксиды: смешанные оксиды переходных металлов с случайной распределённой магнитной структурой.
  • Полимерные и органические спиновые стекла: системы с локализованными спинами в органической матрице.
Оглавление