Нематические жидкие кристаллы

Нематические жидкие кристаллы представляют собой фазу мягкой конденсированной материи, характеризующуюся частичным порядком в ориентации молекул и отсутствием дальнего трансляционного порядка. В отличие от изотропной жидкой фазы, в нематической фазе молекулы обладают статистическим предпочтением ориентироваться вдоль некоторого выделенного направления, называемого директором и обозначаемого вектором n.

Основная особенность нематиков состоит в том, что молекулы сохраняют свободу поступательного движения, но их анизотропная форма (обычно удлинённые или дискообразные структуры) приводит к корреляциям в ориентации. Директор определяет ось симметрии, но не имеет направления: состояния, отличающиеся заменой n → –n, эквивалентны.


Симметрия и упорядочение

В нематической фазе реализуется промежуточный тип упорядочения между кристаллом и жидкостью. Трансляционная симметрия сохраняется полностью, то есть положение молекул в пространстве хаотично, как в жидкости. Однако осевая симметрия нарушена: присутствует ориентационный порядок.

Степень этого порядка количественно описывается параметром порядка, который вводится через усреднённое значение функции Лежандра второго порядка:

$$ S = \left\langle \frac{3\cos^2\theta - 1}{2} \right\rangle , $$

где θ — угол между длинной осью молекулы и директором.

  • При S = 0 система изотропна.
  • При S → 1 все молекулы ориентированы строго параллельно директору.
  • Для реальных нематиков S обычно принимает значения 0.3–0.8.

Энергия упругих искажений

Нематическая структура может деформироваться. Основные типы упругих искажений описываются теорией Франка:

  1. Скрючивания (twist) – вращение директора вокруг оси, перпендикулярной к нему.
  2. Сгибания (bend) – изгиб линии направления директора.
  3. Сжатия или растяжения (splay) – расхождение или схождение линий директора.

Энергия упругих искажений задаётся функционалом:

$$ F = \frac{1}{2} \int \Big( K_1 (\nabla \cdot \mathbf{n})^2 + K_2 (\mathbf{n}\cdot (\nabla \times \mathbf{n}))^2 + K_3 (\mathbf{n} \times (\nabla \times \mathbf{n}))^2 \Big) dV, $$

где K1, K2, K3 — упругие константы Франка, отвечающие за splay, twist и bend соответственно.


Дефекты в нематиках

Наличие директорного поля делает возможным существование топологических дефектов. Наиболее характерные:

  • Линейные дисклокации (дизлинации) — линии, вокруг которых директор вращается на фиксированный угол.
  • Точечные дефекты — конфигурации, где в центре нарушается определение директора.

Эти дефекты играют ключевую роль в текстурах нематических кристаллов, наблюдаемых под поляризационным микроскопом, и определяют динамику фазовых переходов.


Анизотропия физических свойств

Нематическая фаза обладает выраженной анизотропией:

  • Оптические свойства: нематики проявляют двойное лучепреломление, так как показатель преломления вдоль директора n отличается от показателя преломления в перпендикулярном направлении n.
  • Электрические свойства: диэлектрическая проницаемость вдоль директора (ε) и поперёк него (ε) различны. Разность этих величин определяет возможность электрического управления ориентацией.
  • Магнитные свойства: аналогично наблюдается анизотропия магнитной восприимчивости.

Фазовые переходы

Нематическая фаза возникает при переходе из изотропного состояния при понижении температуры или увеличении концентрации в растворах анизотропных молекул. Переход носит характер первого рода, сопровождаясь скачком параметра порядка.

Существует также переход нематик–смектик, при котором добавляется частичный трансляционный порядок. В смектической фазе молекулы формируют слоистую структуру, сохраняя при этом ориентационный порядок нематика.


Влияние внешних полей

Электрические и магнитные поля способны индуцировать переориентацию директора. Это лежит в основе функционирования жидкокристаллических дисплеев (ЖКД). При наложении электрического поля молекулы стремятся выровняться вдоль направления с большей диэлектрической проницаемостью.

Критическое значение напряжённости поля, при котором происходит переориентация, связано с соотношением между упругой энергией и энергией взаимодействия с полем. Это явление носит название эффекта Фредерикса.


Динамика и гидродинамика нематиков

Движение и ориентация молекул нематической фазы описываются гидродинамической теорией Лесли–Эриксена. В уравнения включаются:

  • скорость потока жидкости,
  • ориентация директора,
  • вязкостные коэффициенты, учитывающие анизотропию.

Нематическая жидкость проявляет сложное реологическое поведение, включая анизотропную вязкость, которая зависит от относительной ориентации потока и директора.


Практические применения

Нематические жидкие кристаллы широко используются в современной технике благодаря своей чувствительности к внешним воздействиям и оптической анизотропии. Основные области применения:

  • дисплеи и индикаторы,
  • оптические модуляторы,
  • устройства управления светом,
  • сенсоры для анализа химической и биологической среды.

Именно нематики составляют основу подавляющего большинства жидкокристаллических технологий благодаря сравнительной простоте их структуры и удобству внешнего управления.