Силы Ван-дер-Ваальса

Силы Ван-дер-Ваальса представляют собой слабые межмолекулярные взаимодействия, которые играют ключевую роль в физике мягкой материи, определяя структуру и динамику коллоидов, полимеров, жидких кристаллов и биомолекул. Несмотря на свою относительную слабость по сравнению с химическими связями, эти силы ответственны за кооперативные эффекты, образование агрегатов, фазовые переходы и стабильность макроскопических систем.


Основные компоненты сил Ван-дер-Ваальса

Силы Ван-дер-Ваальса включают три основных типа взаимодействий:

  1. Диполь–дипольное взаимодействие (Кулоновские диполи) Происходит между молекулами с постоянными дипольными моментами. Энергия взаимодействия Udd определяется выражением:

    $$ U_{dd} \sim - \frac{\mu_1 \mu_2}{4 \pi \varepsilon_0 r^3} \left( 1 - 3\cos^2\theta \right), $$

    где μ1 и μ2 — дипольные моменты молекул, r — расстояние между центрами молекул, θ — угол между диполями, ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума.

    Диполь–дипольные взаимодействия определяют ориентационное упорядочение в жидких кристаллах и стабилизируют полярные коллоидные частицы.

  2. Диполь–индуцированное дипольное взаимодействие (Диполь–индуцированный эффект) Возникает, когда полярная молекула индуцирует временный диполь в неполярной молекуле. Энергия такого взаимодействия описывается формулой:

    $$ U_{di} \sim - \frac{\mu^2 \alpha}{r^6}, $$

    где μ — дипольный момент полярной молекулы, α — поляризуемость неполярной молекулы, r — расстояние между молекулами.

    Этот тип взаимодействия играет важную роль в растворении неполярных молекул в полярных средах и в коагуляции коллоидов.

  3. Индуцированные диполь–индуцированные дипольные взаимодействия (Дисперсионные силы, Лондонские силы) Универсальные силы, возникающие между всеми молекулами, даже неполярными, за счет квантовых флуктуаций электронной плотности. Их энергия имеет вид:

    $$ U_{disp} \sim - \frac{C_6}{r^6}, $$

    где C6 — константа, зависящая от поляризуемости молекул и их ионизационной энергии.

    Дисперсионные силы обеспечивают коагуляцию наночастиц, адсорбцию молекул на поверхностях и влияние на вязкость жидких систем.


Математическое описание

Общая форма потенциала Ван-дер-Ваальса часто представлена через потенциал Леннарда-Джонса:

$$ U_{LJ}(r) = 4 \varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^6 \right], $$

где ε — глубина потенциальной ямы, σ — эффективный радиус взаимодействия, r — расстояние между центрами частиц.

  • Репульсивный член  ∝ r−12 отражает принцип запрета Паули для электронных облаков.
  • Притягательный член  ∝ r−6 описывает дисперсионное взаимодействие.

Этот потенциал широко используется для моделирования жидкостей, коллоидов, полимерных растворов и белковых агрегатов.


Роль в мягкой материи

Силы Ван-дер-Ваальса определяют многочисленные свойства систем мягкой материи:

  • Коллоидные системы: Взаимодействие частиц через Ван-дер-Ваальса силы приводит к стабильности или агрегации коллоидов. Потенциал DLVO (Дерягина–Ландау–Ван-дер-Ваальса) комбинирует электростатическое отталкивание и Ван-дер-Ваальса притяжение, описывая равновесие коллоидной стабилизации.

  • Полимерные растворы: Дисперсионные силы определяют солватирование цепей полимера и их конформацию в растворителе. Баланс Ван-дер-Ваальса взаимодействий и теплового движения определяет режимы хороших и плохих растворителей.

  • Самоорганизация молекул: Лондонские силы способствуют упаковке липидов в мембраны, формированию белковых агрегатов и структур жидких кристаллов.

  • Фазовые переходы: Силы Ван-дер-Ваальса участвуют в переходах между жидким и твердым состояниями, а также в кооперативных процессах кристаллизации и гелеобразования.


Характерные особенности

  1. Дальность действия: силы действуют на интермолекулярных расстояниях от 0,3 до 2 нм.
  2. Температурная зависимость: с повышением температуры тепловое движение частиц может преобладать над Ван-дер-Ваальса притяжением, изменяя стабильность систем.
  3. Анизотропия: дипольные и ориентационные взаимодействия зависят от угловой ориентации молекул.
  4. Кумулятивный эффект: хотя отдельная сила слабая, совокупность взаимодействий в макроскопических системах может быть значительной.

Применение в моделировании и экспериментах

  • Молекулярная динамика и Монте-Карло: потенциалы Ван-дер-Ваальса используются для моделирования жидкостей, полимеров, наночастиц и белков.
  • Коллоидные исследования: измерения сил через оптические ловушки и АФМ позволяют количественно оценить вклад дисперсионных взаимодействий.
  • Материалы мягкой материи: проектирование гелей, эмульсий, жидких кристаллов и биополимерных сеток учитывает баланс Ван-дер-Ваальса и других межмолекулярных сил.

Систематическое понимание сил Ван-дер-Ваальса позволяет прогнозировать макроскопические свойства мягких материалов, их термодинамическое поведение и кинетику структурных преобразований.