Акцепторными примесями называют атомы, которые при введении в кристаллическую решётку полупроводника создают энергетические уровни вблизи вершины валентной зоны и способны захватывать электроны из этой зоны. В результате в валентной зоне образуются свободные дырки, которые становятся основными носителями заряда. Такой тип проводимости называется дырочной, а сам полупроводник, содержащий акцепторные примеси, относится к p-типу.
Классическим примером акцепторных примесей в кремнии (Si) являются атомы элементов III группы периодической системы (бор B, алюминий Al, галлий Ga, индий In). При внедрении в решётку кремния вместо атома кремния (четырёхвалентного) атома бора (трёхвалентного) в ковалентной связи не хватает одного электрона. Эта «недостача» проявляется как дырка, которая способна перемещаться по кристаллу.
Энергетическая картина акцепторных примесей отличается от донорных. Если донорные уровни располагаются вблизи дна зоны проводимости, то акцепторные уровни находятся чуть выше вершины валентной зоны. При температуре, достаточной для ионизации акцепторов, электроны из валентной зоны переходят на акцепторный уровень, оставляя после себя дырки.
Энергия ионизации акцептора определяется выражением:
EA = Ev + ΔEA,
где Ev – энергия вершины валентной зоны, ΔEA – расстояние между акцепторным уровнем и вершиной валентной зоны. Значение ΔEA для кремния с бором составляет около 0,045 эВ, что значительно меньше ширины запрещённой зоны ( ≈ 1, 1 эВ). Благодаря этому при комнатной температуре большая часть акцепторных примесей ионизирована.
При захвате электрона акцепторный атом становится отрицательно заряженным и фиксированным в решётке. Освободившаяся дырка в валентной зоне может перемещаться от атома к атому за счёт квантово-механического туннелирования электрона между соседними связями. Таким образом, подвижность дырок и определяет электропроводность p-типа.
Важно отметить, что дырки — это не реальные частицы, а удобная квазичастица, описывающая отсутствие электрона в заполненной валентной зоне.
Для полупроводника с акцепторными примесями выполняется условие электрической нейтральности:
p + ND− = n + NA−,
где
В случае чисто акцепторной примеси без доноров, при полной ионизации акцепторов имеем приближённо:
$$ p \approx N_A, \quad n \approx \frac{n_i^2}{p}, $$
где ni — собственная концентрация носителей.
Таким образом, в p-типе концентрация дырок значительно превышает концентрацию электронов, которые являются неосновными носителями.
В присутствии акцепторных примесей уровень Ферми смещается к вершине валентной зоны. При невысокой концентрации акцепторов он находится на расстоянии, определяемом соотношением:
$$ E_F = E_v + kT \ln\left(\frac{N_v}{p}\right), $$
где
При увеличении концентрации акцепторов уровень Ферми всё больше приближается к Ev. В случае высокой концентрации примесей и сильного легирования возможен переход к выраженной вырожденности, когда EF фактически оказывается внутри валентной зоны. Это приводит к отклонению статистики носителей от классического распределения Больцмана и необходимости использования распределения Ферми–Дирака.
При низких температурах многие акцепторные атомы остаются неионизованными, так как электронам не хватает энергии для перехода из валентной зоны на акцепторный уровень. Это состояние называют «областью замороженных носителей». При повышении температуры растёт степень ионизации акцепторов и увеличивается концентрация дырок.
В диапазоне температур, при которых почти все акцепторы ионизированы, наступает область примесной проводимости, и концентрация носителей определяется числом примесных атомов. При ещё более высоких температурах начинает преобладать собственная проводимость за счёт генерации пар электрон–дырка.
Каждый материал имеет собственные значения энергии ионизации акцепторов и эффективные массы дырок, что определяет подвижность носителей и величину электропроводности.
Электропроводность полупроводника p-типа выражается как:
σ = q ⋅ (pμp + nμn),
где μp и μn — подвижности дырок и электронов соответственно. В p-типе вклад электронов незначителен, поэтому основное слагаемое:
σ ≈ qpμp.
Подвижность дырок обычно меньше подвижности электронов вследствие большей эффективной массы, поэтому при равной концентрации носителей проводимость n-типа оказывается выше, чем p-типа.
Акцепторные уровни делят на:
Такие различия важны при выборе материала для электронных приборов, так как мелкие акцепторы создают стабильную p-проводимость, а глубокие могут участвовать в процессах рекомбинации.
Акцепторное легирование лежит в основе создания p-областей в p–n переходах, которые являются базовыми элементами диодов, транзисторов, солнечных элементов. Управляя концентрацией акцепторов и распределением профиля легирования, можно изменять ширину обеднённого слоя, барьерную высоту и электрические характеристики приборов.
В силовой электронике и СВЧ-устройствах применяют точное дозированное легирование, чтобы достигать оптимального соотношения между сопротивлением, скоростью переключения и устойчивостью к пробою.