Амбиполярная диффузия

Амбиполярная диффузия представляет собой процесс совместного переноса электронов и дырок в полупроводнике при условии, что их движения оказываются взаимосвязанными электрическим полем, возникающим в результате пространственного разделения зарядов. В отличие от обычной диффузии, где частицы одного типа распространяются под действием собственного градиента концентрации, амбиполярная диффузия обусловлена необходимостью сохранения локальной квазинейтральности.

Если бы электроны и дырки диффундировали независимо, возникало бы быстрое разделение зарядов и формировалось бы внутреннее электрическое поле. Это поле, в свою очередь, препятствует дальнейшему разделению и связывает движение обеих компонент. Таким образом, электроны и дырки перемещаются как единый «составной» носитель с некоторым амбиполярным коэффициентом диффузии.

Уравнение амбиполярной диффузии

Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупроводнике создаётся избыточная концентрация неосновных носителей, например, под действием оптического возбуждения. Избыточные электроны и дырки будут диффундировать из области с повышенной концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Для электронов и дырок можно записать:

$$ J_n = -q D_n \frac{dn}{dx} + q \mu_n n E, $$

$$ J_p = -q D_p \frac{dp}{dx} - q \mu_p p E, $$

где

  • Dn, Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок,
  • μn, μp – подвижности,
  • E – внутреннее электрическое поле,
  • n, p – концентрации носителей.

В условиях квазинейтральности выполняется Δn = Δp. Это позволяет ввести амбиполярный поток:

$$ J_{amb} = -q D_{amb} \frac{d \Delta n}{dx}, $$

где амбиполярный коэффициент диффузии выражается через параметры электронов и дырок:

$$ D_{amb} = \frac{D_n \mu_p p_0 + D_p \mu_n n_0}{\mu_n n_0 + \mu_p p_0}. $$

Таким образом, эффективный коэффициент диффузии зависит от соотношения равновесных концентраций и подвижностей носителей.

Физический механизм процесса

Амбиполярная диффузия возникает из-за того, что при наличии градиента концентрации избыточных носителей электроны, как правило, обладают большей подвижностью и диффундируют быстрее дырок. Это приводит к появлению пространственного заряда и электрического поля, направленного против движения электронов и ускоряющего дырки.

Итоговое движение определяется балансом между:

  • стремлением электронов диффундировать быстрее,
  • замедляющим их внутренним полем,
  • ускорением дырок этим же полем.

В результате обе группы носителей перемещаются совместно с одинаковой скоростью, которая и определяется величиной Damb.

Особенности в различных типах проводимости

  • В n-типа полупроводниках равновесная концентрация электронов n0 ≫ p0. Тогда:

    Damb ≈ Dp,

    то есть скорость диффузии ограничена дырочной компонентой.

  • В p-типа полупроводниках при p0 ≫ n0:

    Damb ≈ Dn,

    процесс определяется электронной компонентой.

  • В сильно возбуждённых условиях (например, при интенсивном оптическом освещении) избыточные концентрации могут многократно превышать равновесные, и тогда Damb определяется симметрично обоими типами носителей.

Связь с временем жизни носителей

Амбиполярная диффузия тесно связана с процессами рекомбинации. Избыточные носители, распространяясь от области генерации, постепенно исчезают за счёт рекомбинации. Уравнение амбиполярной диффузии учитывает оба процесса:

$$ \frac{\partial \Delta n}{\partial t} = D_{amb} \nabla^2 \Delta n - \frac{\Delta n}{\tau}, $$

где τ – время жизни неосновных носителей.

Таким образом, пространственно-временное распределение избыточных носителей описывается комбинацией двух факторов: диффузии и рекомбинации.

Практическое значение

Амбиполярная диффузия играет важную роль в работе многих полупроводниковых приборов:

  • фотодиоды и солнечные элементы – распространение фотогенерированных носителей к p–n-переходу определяется именно амбиполярной диффузией;
  • светоизлучающие диоды – эффективность инжекции зависит от совместного переноса электронов и дырок;
  • транзисторы – в активных областях амбиполярная диффузия определяет динамику распределения инжектированных носителей;
  • оптические методы диагностики (например, фотолюминесценция) используют измерения длины диффузии носителей, которая прямо связана с амбиполярным процессом.

Длина амбиполярной диффузии

Важной характеристикой является длина диффузии:

$$ L_{amb} = \sqrt{D_{amb} \tau}. $$

Она определяет расстояние, на которое успевают распространиться носители за время своей жизни. Чем больше Lamb, тем выше эффективность переноса заряда в устройствах оптоэлектроники и солнечной энергетики.

Оглавление