Диффузия примесей

Основные понятия и механизмы диффузии

Диффузия примесей в полупроводниках представляет собой процесс перемещения атомов или ионов примесных элементов внутри кристаллической решетки под действием градиента концентрации, электрического поля или температуры. Этот процесс является ключевым для формирования легированных областей в полупроводниковых приборах.

В полупроводниках различают два основных механизма диффузии:

  1. Вакансийная диффузия – перенос атомов примеси осуществляется через обмен мест с вакансией в кристаллической решетке. При этом атом движется в соседнюю пустую позицию, а сама вакансия смещается на место атома. Этот механизм характерен для атомов, размеры которых близки к атомам матрицы.

  2. Интерстициальная диффузия – атомы примеси перемещаются через межузельные промежутки кристаллической решетки. Такой механизм более эффективен для мелких атомов (например, водорода, лития), которые могут легко проникать между атомами решетки.

Закон Фика и уравнение диффузии

Для количественного описания процесса диффузии используют законы Фика. Первый закон Фика формулируется как:

$$ J = -D \frac{\partial C}{\partial x} $$

где:

  • J — плотность потока частиц (моль/м²·с),
  • D — коэффициент диффузии (м²/с),
  • C — концентрация примеси (моль/м³),
  • x — координата в направлении диффузии.

Этот закон описывает стационарную диффузию, когда концентрация не зависит от времени. Для нестационарного процесса применяют второй закон Фика:

$$ \frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} $$

Он учитывает изменение концентрации во времени и позволяет моделировать распространение примеси при различных начальных и граничных условиях.

Температурная зависимость коэффициента диффузии

Коэффициент диффузии D в полупроводниках сильно зависит от температуры и описывается законом Аррениуса:

$$ D = D_0 \exp\left(-\frac{E_a}{kT}\right) $$

где:

  • D0 — предэкспоненциальный множитель, зависящий от кристаллической решетки и примеси,
  • Ea — энергия активации диффузии,
  • k — постоянная Больцмана,
  • T — абсолютная температура.

С увеличением температуры скорость диффузии растет экспоненциально, что используется при термообработке полупроводников.

Типы диффузионного легирования

  1. Поверхностное легирование – исходная концентрация примеси фиксирована на поверхности. Решение уравнения Фика для этого случая:

$$ C(x,t) = C_s \, \text{erfc}\left(\frac{x}{2\sqrt{Dt}}\right) $$

где Cs — концентрация на поверхности, erfc — дополнительная функция ошибок.

  1. Объемное (или исходное) легирование – концентрация примеси изначально распределена равномерно по объему. Диффузия при этом изменяет профиль распределения, приближая его к равновесному состоянию.

  2. Диффузия с ограничением источника – применяется, когда количество примеси строго ограничено. В этом случае формируется «срезанный» профиль концентрации, который важен при создании сверхтонких легированных слоев.

Влияние дефектов кристаллической решетки

Дефекты решетки, такие как вакансии, дислокации и межузельные атомы, существенно влияют на скорость диффузии. В частности:

  • Вакансии ускоряют вакансийную диффузию, создавая большее количество мест для перемещения атомов.
  • Дислокации могут служить «быстрыми каналами» для миграции примесей.
  • Примеси, вызывающие напряжение решетки, могут изменять локальную энергию активации диффузии.

Практическое применение диффузии

Диффузия примесей является основой технологии формирования p-n переходов, источников и стоков в транзисторах, зон с разной проводимостью в диодах, а также для создания гетероструктур и сложных интегральных схем. Управление профилем распределения примеси позволяет оптимизировать электрические характеристики полупроводниковых приборов.

Контроль и моделирование диффузионных процессов

Современные методы контроля включают:

  • SIMS (Secondary Ion Mass Spectrometry) – анализ профиля концентрации примеси по глубине,
  • RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry) – измерение распределения тяжелых примесей,
  • TEM (Transmission Electron Microscopy) – визуализация кристаллической структуры и дефектов.

Компьютерное моделирование диффузии позволяет прогнозировать форму профиля легирования при различных температурах, продолжительности термообработки и исходных условиях, что критически важно для высокоточных технологий микроэлектроники.

Оглавление