Донорные примеси – это атомы, которые, внедряясь в кристаллическую решётку полупроводника, отдают один или несколько своих электронов в зону проводимости. Такое поведение связано с особенностями электронной конфигурации атомов-примесей. Чаще всего речь идёт о примесях из группы V Периодической системы (например, фосфор, мышьяк, сурьма) при введении их в кристалл кремния или германия, которые сами принадлежат к группе IV.
У атома кремния или германия на внешней оболочке содержится 4 электрона, формирующие четыре ковалентные связи с соседними атомами. Если в решётку встраивается атом примеси с пятью валентными электронами, то четыре из них образуют связи, а пятый остаётся «лишним». Этот электрон оказывается слабо связным и при достаточно низкой энергии может быть передан в зону проводимости, увеличивая концентрацию свободных электронов.
Таким образом, введение донорных примесей делает полупроводник n-типа, поскольку именно электроны становятся основными носителями заряда.
Энергетическая схема полупроводника с донорными примесями включает появление дополнительных дискретных уровней, расположенных близко к дну зоны проводимости. Эти уровни называются донорными уровнями.
Энергия ионизации донорного центра, то есть энергия, необходимая для перевода электрона с донорного уровня в зону проводимости, как правило, составляет величину порядка десятых долей электрон-вольта (обычно 0,01–0,05 эВ для кремния и германия).
Особенность донорных уровней заключается в том, что при низких температурах донорные электроны остаются связанными с атомами-примесями, а при повышении температуры происходит их термическая ионизация. Этот процесс сопровождается резким увеличением концентрации электронов в зоне проводимости.
Заполнение донорных уровней подчиняется распределению Ферми–Дирака. При очень низких температурах почти все донорные атомы находятся в нейтральной форме, так как электроны остаются связаны. С ростом температуры увеличивается вероятность перехода электронов на уровень зоны проводимости, и доноры ионизуются.
Можно выделить три характерных температурных области:
В реальных полупроводниках донорные примеси могут соседствовать с акцепторными. В этом случае возникает компенсация примесей. Если концентрация акцепторов NA сравнима или превышает концентрацию доноров ND, то часть электронов связывается с акцепторами, и эффективность легирования уменьшается.
Условие электрической нейтральности выражается балансом:
n + NA− = p + ND+
где n и p – концентрации электронов и дырок соответственно, NA− и ND+ – ионизованные акцепторы и доноры.
Внесение донорных примесей радикально изменяет свойства полупроводника. Концентрация электронов в зоне проводимости возрастает на несколько порядков по сравнению с собственной проводимостью. Удельная проводимость описывается выражением:
σ = q ⋅ n ⋅ μn,
где q – заряд электрона, n – концентрация носителей, μn – подвижность электронов.
Подвижность носителей при этом может уменьшаться из-за рассеивающего влияния примесных ионов на движение электронов, однако эффект роста концентрации электронов оказывается решающим.
Энергия ионизации доноров определяется не только строением примеси, но и свойствами самой решётки. В приближении модели «водородоподобного атома» энергия связи выражается формулой:
$$ E_D = \frac{m^* e^4}{2 (4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \hbar)^2}, $$
где m* – эффективная масса электрона в полупроводнике, εr – диэлектрическая проницаемость кристалла.
Эта зависимость объясняет, почему в кремнии (с относительно большой εr) донорные уровни расположены очень близко к зоне проводимости, а электроны легко ионизируются даже при комнатной температуре.
Выбор конкретной примеси определяется требуемым уровнем проводимости, технологическими особенностями и совместимостью с кристаллической решёткой.
Контролируемое введение донорных примесей – основа современной микроэлектроники. Именно благодаря возможности создавать области с высокой концентрацией электронов стало возможным изготовление диодов, транзисторов и интегральных схем. Управление пространственным распределением донорных атомов позволяет формировать n-области различной проводимости, создавать переходы $ p−n $, определять характеристики приборов.
Кроме того, за счёт регулирования концентрации доноров можно изменять сопротивление материала в очень широком диапазоне, что делает такие кристаллы ключевыми в производстве сенсоров, микросхем и силовых полупроводниковых устройств.