Экситоны

Экситон представляет собой связанное состояние электрона и дырки в полупроводнике, возникающее в результате кулоновского взаимодействия между ними. При поглощении фотона с энергией, превышающей ширину запрещённой зоны, электрон возбуждается в зону проводимости, оставляя за собой дырку в валентной зоне. Электрон и дырка, притягиваясь друг к другу, могут образовать квазичастицу — экситон.

Экситон является аналогом атома водорода в кристалле, однако с рядом отличий: эффективная масса электрона и дырки заменяет массу протона и электрона, а диэлектрическая проницаемость материала экранирует кулоновское взаимодействие, уменьшая энергию связи.

Классификация экситонов

  1. Ванье-Моттовские экситоны

    • Радиус экситона значительно превышает постоянную решётки.
    • Электрон и дырка слабо связаны и могут перемещаться через множество узлов кристалла.
    • Энергия связи составляет обычно от нескольких до десятков мэВ.
    • Такие экситоны характерны для полупроводников с малой эффективной массой носителей и большой диэлектрической проницаемостью (например, GaAs, InP).

  2. Френкельские экситоны

    • Радиус экситона сравним или меньше постоянной решётки.
    • Электрон остаётся локализованным в пределах одного атома или иона, связанного с дыркой.
    • Энергия связи значительно выше (сотни мэВ), такие состояния типичны для ионных кристаллов и органических полупроводников.

  3. Переходные экситоны

    • Обладают свойствами обоих типов: радиус промежуточен между френкелевским и ванье-моттовским.
    • Встречаются в материалах с умеренной диэлектрической проницаемостью и эффективной массой носителей.

Энергетическая структура экситонов

Энергия экситонного состояния описывается аналогом уравнения Шрёдингера для водородоподобной системы:

$$ E_n = E_g - \frac{R^*}{n^2}, $$

где

  • Eg — ширина запрещённой зоны,
  • R* — эффективная ридберговская энергия экситона, зависящая от эффективной массы и диэлектрической проницаемости,
  • n — главный квантовый номер экситонного состояния.

Энергетический спектр экситонов образует серию дискретных уровней ниже края зоны проводимости. Наиболее интенсивно в оптических спектрах проявляется основной уровень (n = 1).

Радиус экситона

Радиус ванье-моттовского экситона определяется выражением:

$$ a^* = \frac{\varepsilon \hbar^2}{\mu e^2}, $$

где

  • ε — диэлектрическая проницаемость кристалла,
  • μ — приведённая масса электрона и дырки,
  • e — заряд электрона.

Чем выше ε и меньше эффективная масса, тем больше радиус экситона и меньше его энергия связи.

Оптические проявления экситонов

Экситонные переходы проявляются вблизи края фундаментального поглощения полупроводника. В спектрах поглощения и отражения часто наблюдаются резкие линии или пики, соответствующие возбуждению экситонных состояний.

  • В чистых кристаллах при низких температурах экситонные линии могут быть очень узкими, что указывает на малое взаимодействие с фононами и дефектами.
  • При повышении температуры линии уширяются и исчезают, так как экситоны ионизируются в свободные электронно-дырочные пары.

Фотолюминесценция также содержит ярко выраженные экситонные линии, возникающие при рекомбинации связанных пар.

Динамика экситонов

Экситоны являются подвижными квазичастицами, обладающими определённой эффективной массой. Их движение можно описывать как перенос энергии по кристаллу без переноса заряда.

  • Диффузия экситонов — процесс перемещения экситонов через кристалл за счёт их подвижности. Длина диффузии экситона определяется временем жизни и эффективной массой.
  • Ионизация экситонов происходит при столкновениях с фононами или дефектами, а также при нагреве.
  • Рекомбинация экситонов может быть радиационной (с излучением фотона) и безызлучательной.

Коллективные эффекты и взаимодействие экситонов

При высокой плотности возбуждения экситоны начинают взаимодействовать друг с другом, что приводит к новым явлениям:

  • Экситон-экситонное рассеяние приводит к уширению спектральных линий.
  • Образование биэкситонов — связанных пар экситонов, аналогичных молекуле водорода. Биэкситоны могут существовать при низких температурах и обнаруживаются в спектрах люминесценции.
  • Переход Мотта — при критической концентрации экситоны ионизируются, и система переходит в электронно-дырочную плазму.

Экситоны в низкоразмерных структурах

В квантовых ямах, квантовых проволоках и квантовых точках экситонные эффекты проявляются значительно сильнее, чем в объемных кристаллах.

  • В квантовых ямах ограничение движения в одном направлении усиливает кулоновское притяжение, увеличивая энергию связи экситонов.
  • В квантовых проволоках и точках пространственная локализация ещё более выражена, что может приводить к устойчивым экситонам даже при комнатной температуре.

Такие свойства активно используются в оптоэлектронике и фотонике, включая лазеры на основе квантовых ям и устройства для квантовой информации.

Роль экситонов в современных приложениях

  • В органических полупроводниках и светоизлучающих диодах (OLED) экситонная динамика определяет эффективность генерации света.
  • В солнечных элементах на основе органических и гибридных материалов экситоны играют ключевую роль в разделении зарядов на границах раздела.
  • В перспективных технологиях квантовой связи и квантовых вычислений экситонные состояния рассматриваются как носители информации за счёт их когерентных свойств.
Оглавление