Электрические измерения

Электрические измерения в полупроводниках представляют собой комплекс методов, направленных на определение ключевых характеристик материала: проводимости, концентрации носителей заряда, подвижности, уровня примесей и свойств контактных областей. Эти данные критически важны для разработки и оптимизации полупроводниковых устройств.

Проводимость и сопротивление полупроводников

Электрическая проводимость полупроводника определяется его способностью переносить электрический ток при приложенном электрическом поле. Она зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности:

σ = q(nμn + pμp)

где:

  • q — элементарный заряд,
  • n, p — концентрации электронов и дырок,
  • μn, μp — подвижность электронов и дырок.

Сопротивление измеряется стандартными методами с использованием омметров и мостовых схем. Для полупроводников важным является использование четырёхточечных схем (метод ван дер Паува), который исключает влияние контактного сопротивления:

$$ R = \frac{V}{I} $$

где V — измеренное напряжение, I — ток через образец.

Методы измерения концентрации носителей заряда

Метод Холла

Эффект Холла позволяет определить тип и концентрацию носителей в полупроводнике. При размещении образца в магнитном поле, перпендикулярном направлению тока, возникает поперечное напряжение Холла VH:

$$ V_H = \frac{IB}{qnd} $$

где:

  • I — ток через образец,
  • B — магнитная индукция,
  • d — толщина образца,
  • n — концентрация носителей заряда.

Знак напряжения Холла определяет тип проводимости: положительный — для дырок (p-тип), отрицательный — для электронов (n-тип).

Капиллярные и контактные методы

Для малых концентраций примесей применяют методы с использованием контактов Шоттки или точечных электродов, позволяющие локально измерять плотность носителей и вариации проводимости.

Подвижность носителей

Подвижность носителей μ описывает скорость их движения в единичном электрическом поле:

$$ \mu = \frac{v_d}{E} $$

где vd — дрейфовая скорость носителей, E — напряжённость электрического поля.

Подвижность можно определить через комбинированные измерения проводимости и эффекта Холла:

$$ \mu = \frac{\sigma}{qn} $$

Этот показатель зависит от температуры, степени легирования и структуры кристалла.

Измерение характеристик p-n переходов

p-n переходы являются базой для большинства полупроводниковых приборов. Основные методы измерений включают:

  1. Вольт-амперные характеристики (ВАХ): измерение тока при различных приложенных напряжениях. Позволяет определить прямое и обратное сопротивление, пороговое напряжение диода.
  2. Ёмкостные методы: определение ёмкости перехода при переменном напряжении позволяет оценить профиль легирования и ширину зоны обеднения:

$$ C = \frac{\varepsilon S}{w} $$

где S — площадь перехода, w — ширина обеднённого слоя, ε — диэлектрическая проницаемость материала.

Температурные зависимости электрических свойств

Электрические свойства полупроводников сильно зависят от температуры:

  • Проводимость увеличивается с ростом температуры в чистых полупроводниках (за счёт генерации электронно-дырочных пар) и может уменьшаться в сильно легированных образцах (из-за рассеяния на примесях).
  • Подвижность носителей уменьшается с ростом температуры, поскольку увеличивается рассеяние на фононах.

Измерение температурной зависимости проводимости и эффекта Холла позволяет выделить механизмы проводимости и оценить концентрацию примесей.

Контактные сопротивления

Контакт между металлическим электродом и полупроводником может вносить значительную погрешность в измерения. Существует два типа контактов:

  1. Омические контакты — практически линейные, с минимальным сопротивлением. Используются для точных измерений проводимости.
  2. Шоттки-контакты — создают барьер, используемый в диодах и сенсорах. Требуют учета барьерного сопротивления при измерениях.

Методы высокоточной регистрации малых токов

В современной полупроводниковой физике важно измерять токи в диапазоне пико- и наномпер. Для этого применяют:

  • Источники тока с низким шумом,
  • Интегрирующие амперметры,
  • Фарадеевы щиты и экранирование для исключения наводок.

Такие методы позволяют исследовать свойства тонких пленок, низкоразбавленных полупроводников и наноразмерных структур.

Основные выводы по методам измерений

  • Комбинация проводимости и эффекта Холла позволяет определить концентрацию и подвижность носителей.
  • Измерение ВАХ и ёмкости p-n переходов даёт информацию о профиле легирования и характеристиках контактов.
  • Температурные исследования выявляют механизмы проводимости и влияние примесей.
  • Контроль контактного сопротивления и методов измерения малых токов критичен для точности эксперимента.

Электрические измерения являются фундаментальным инструментом для анализа свойств полупроводников и разработки новых приборов, от диодов и транзисторов до сенсорных и квантовых устройств.

Оглавление